专题01平行四边形的性质和判定（六大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（北师大版）

专题01平行四边形的性质和判定（六大类型） 【题型1 根据平行四边形的性质求边长】 【题型2根据平行四边形的性质求角度】 【题型3根据平行四边形的性质求周长】 【题型4 平行四边形的判定】 【题型5 平行四边形的性质与判定综合】 【题型6三角形中位线】 【题型1 根据平行四边形的性质求边长】 1．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知BD＝10，AC＝6，△BOC的周长为15，则AD的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 2．如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB＝4，BC＝3，则EC等于（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．3 3．如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，若BC＝4，EF＝1，则AB为（　　） A．3 B．2.5 C．3.5 D．4 4．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，若AB＝10，BC＝8，∠ACB＝90°，则BD的长为（　　） A． B． C． D． 【题型2根据平行四边形的性质求角度】 5．如图，平行四边形ABCD中，若∠B＝2∠A，则∠C的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝115°，则∠1＝（　　） A．115° B．65° C．55° D．45° 7．将∠ABC及▱EFGH按如图所示摆放，点H、G在边AB上，点F在边BC上，若∠ABC＝50°，∠HEF＝110°，则∠BFG的度数为（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 8．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，，连接OE，下列结论：①∠CAD＝30°；②S▱ABCD＝AB•AC；③OB＝AB；④；⑤∠AEO＝60°．其中成立的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【题型3根据平行四边形的性质求周长】 9．（2023春•成都期末）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AD，CD的中点，连接OE、OF，若 OE＝2，OF＝3，则▱ABCD 的周长为（　　） A．10 B．14 C．16 D．20 10．（2023•二道区校级开学）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，两条对角线长的和为18cm，CD的长为4cm，则△OCD的周长为（　　） A．11cm B．12cm C．13cm D．22cm 11．（2023•孝义市三模）如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，对角线AC，BD相交于点O，连接OE，若△ABC的周长是10，则△AOE的周长为（　　） A．3 B．5 C．6 D．7 12．（2023春•沙坪坝区期中）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，周长为18，过点O作OE⊥AC交AD于点E，连结CE，则△CDE的周长为（　　） A．18 B．9 C．6 D．3 13．（2023春•萝北县期末）如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若平行四边形ABCD的周长为36，OE＝3，则四边形ABFE的周长为（　　） A．24 B．26 C．28 D．30 14．（2023春•连州市期末）如图，在平行四边形ABCD中P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD＝5，AP＝8，则△APB的周长是（　　） A．18 B．24 C．23 D．14 【题型4 平行四边形的判定】 15．（2024春•丹阳市月考）依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 16．（2024春•江阴市期中）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使ABCD为平行四边形，下列添加的条件不能是（　　） A．AD∥BC B．∠B＝∠D C．AB＝CD D．AD＝BC 17．（2024春•西湖区期中）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A．AB∥DC，AD＝BC B．AB＝BC，AD＝CD C．AB∥DC，AB＝DC D．AD＝BC，AO＝CO 18．（2024春•河北区期中）如图，已知△ABD，用尺规进行如下操作：①以点B为圆心，AD长为半径画弧；②以点D为圆心，AB长为半径画弧；③两弧在BD上方交于点C，连接BC，DC．可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（　　） A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．对角线互相平分 D．一组对边平行且相等 【题型5 平行四边形的性质与判定综合】 19．（2024•乌鲁木齐一模）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AF，CE分别是