第10章 分式 单元核心考点分类强化练（二十大类）-2023-2024学年八年级数学下册重难热点提升精讲与实战训练（苏科版）

第10章分式单元核心考点分类强化练（二十大类） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考点目录 一、分式定义的理解：分母中含有字母。 1 二、分式有无意义的条件. 1 三、分式值为0的条件：分子为0，且分母≠0. 2 四、难点:分式中的找规律。 2 五、分式值的取值范围与不等式（组）的融合。 3 六、分式的基本变形——分式的基本性质。 3 七、利用分式的基本性质与分式值的变化。 4 八、分式的加减——计算强化1 4 九、分式的混合运算：计算强化2 5 十、易错考点：分式的化简求值。 5 十一、难点：分式中的阅读——核心是找出例题中的方法。 6 十二、难点：分式中的新定义——化归思想。 7 十三、解分式方程——牢记三都原则：去分母，都要乘；去括号，都要乘；移动项，都变号。 8 十四、分式方程有增根：解=增根。 9 十五、分式方程无解：解 9 十六、易错考点：分式方程解的取值范围——隐含解≠增根。 9 十七、分式方程的应用一：销售与利润类。 10 十八、分式方程的应用二：工程类。 10 十九、分式方程的应用三：行程类。 11 二十、分式方程的应用四：方案设计与最大利润。 11 一、分式定义的理解：分母中含有字母。 1．在，，，，中，分式有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．下列各式：，，，，其中分式共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．在、、、、、中分式的个数有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．下列各式中：，是分式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、分式有无意义的条件. 5．若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．若分式有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．当 时，分式无意义． 8．已知分式没有意义，则的值为 ． 三、分式值为0的条件：分子为0，且分母≠0. 9．若分式的值为零，则x的值为（    ） A．2或0 B．2 C． D．0或 10．如果分式的值等于0，那么m＝ ． 11．若分式的值为0，则x的值为 ． 12．若分式的值为，则的值为 ． 四、难点:分式中的找规律。 13．观察下列关于的分式，探究其规律：，按着上述规律，第个分式是 ． 14．已知（，且），，，…，则 ． 15．数学家们曾思考过这个问题：一个容器装有1升水，按照下面的方式将水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，…．第n次倒出的水量是升的，……，按照这种倒水的方式，第n次倒出水后，还剩下水（    ） A．升 B．升 C．0升 D．升 16．观察下列等式： ；① ；② ；③ … (1)请写出第四个等式：_____________； (2)观察上述等式的规律，猜想第个等式（用含的式子表示），并验证其正确性． 五、分式值的取值范围与不等式（组）的融合。 17．若分式的值为负数，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 18．若分式的值为正数，则x的取值范围是 ． 19．若的值为非负数，则的取值范围是 ． 20．阅读材料： 解分式不等式 解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为①或② 解①得：无解，解②得： 所以原不等式的解集是 (1)请运用上述方法，直接写出下列分式不等式的解集 ：________；：________；：________； (2)解分式不等式：． 六、分式的基本变形——分式的基本性质。 21．下列各式从左到右的变形中，正确的是（    ） A． B． C． D． 22．根据分式的基本性质对分式变形，下列正确的是（　　） A． B． C． D． 23．分式可变形为（    ） A． B． C． D． 24．若根据分式的基本性质，则M为（  ） A． B． C． D． 七、利用分式的基本性质与分式值的变化。 25．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的2024倍，则变化后分式的值（　　） A．扩大为原来的值的2024倍 B．缩小为原来的值的 C．保持不变 D．比原来的值增多2024 26．将分式中的x，y的值都大为原来的3倍，则分式的值（   ） A．扩大为原来的3倍 B．扩大为原来的6倍 C．缩小为原来的一半 D．不变 27．将分式中的x，y的值同时扩大2倍，则分式的值（    ） A．扩大2倍 B．缩小到原来的 C．保持不变 D．无法确定 28．如果把分式中的、同时扩大为原来的