专题5.2 分式方程的解法（两大类型）-2023-2024学年七年级数学下册《重难点题型•高分突破》（浙教版）

专题5.2 分式方程的解法（两大类型） 【题型1 解分式方程】 【题型2 分式方程有增根问题】 【题型1 解分式方程】 1． （2023秋•钢城区期末）解方程：． 2． （2023秋•房山区期末）解方程：﹣＝． 3．（2023秋•五莲县期末）解下列方程： （1）； （2）+1． 3． （2022秋•同心县校级期末）解分式方程：﹣＝1． 4． （2023秋•常德期末）解方程：+＝1． 5． （2023秋•新田县期末）解分式方程：． 6． （2023秋•霍林郭勒市校级期末）解方程：+1＝． 7． （2023秋•纳溪区期末）解方程：+＝． 8． （2023秋•庆阳期末）解分式方程：． 10．（2023秋•盐山县期末）解下列分式方程： （1）； （2）． 11．（2023秋•陇县期末）解方程 （1）； （2）． 12．（2023秋•淄川区期末）解方程： （1）； （2）． 13．（2023秋•扶沟县期末）解分式方程： （1）． （2）． 14． （2023秋•凉州区校级期末）解方程：． 15．（2023秋•重庆期末）解下列方程： （1）； （2）﹣1． 【题型2 分式方程有增根问题】 16．（2023秋•永兴县期中）已知关于x的分式方程+＝． （1）若方程的增根为x＝1，求m的值； （2）若方程无解，求m的值． 17．（2023春•新民市期末）已知关于x的分式方程． （1）若分式方程有增根，求m的值； （2）若分式方程的解是正数，求m的取值范围． 18．（2023春•濉溪县校级月考）已知关于x的方程． （1）当k＝1时，求该方程的解； （2）若方程有增根，求k的值． 19．（2023春•灌云县期末）已知关于x的分式方程． （1）若分式方程有增根，求a的值； （2）若分式方程无解，求a的值． 20．（2023春•洛江区校级月考）关于x的分式方程﹣＝1． （1）若方程的增根为x＝3，求a的值； （2）若方程无解，求a的值． 21．（2023春•邗江区月考）已知关于x的分式方程 （1）若方程有增根，求k的值； （2）若方程的解为负数，求k的取值范围． 22．（2023春•宜宾月考）已知关于x的方程． （1）m为何值时，这个方程的解是5？ （2）m为何值时，这个方程有增根？ 23．（2023春•和平区校级期中）关于x的分式方程． （1）若方程的增根为x＝2，求m的值； （2）若方程有增根，求m的值； （3）若方程无解，求m的值． 24．（2022秋•赫山区校级月考）已知关于x的分式方程﹣＝1 （1）若方程的增根为x＝2，求a的值； （2）若方程有增根，求a的值； （3）若方程无解，求a的值． 25． （2022秋•巨野县期中）若关于x的方程有增根，求增根和k的值． 26． （2022秋•永定区期中）若关于x的分式方程＝5有增根，求m的值． 27． （2022秋•临武县校级月考）已知关于x的分式方程﹣＝1有增根，求a的值． 28．（2023•雁塔区校级开学）关于x的分式方程． （1）若此方程有增根，求a的值； （2）若此方程解为正数，求a的取值范围． 29．（2023春•江都区期中）已知关于x的分式方程． （1）若分式方程的根是x＝5，求a的值； （2）若分式方程有增根，求a的值； （3）若分式方程无解，求a的值． 30．（2022秋•阳谷县期末）关于x的分式方程． （1）若方程的增根为x＝2，求m的值； （2）若方程有增根，求m的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题5.2 分式方程的解法（两大类型） 【题型1 解分式方程】 【题型2 分式方程有增根问题】 【题型1 解分式方程】 1．（2023秋•钢城区期末）解方程：． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：去分母得：12﹣2（x+3）＝x﹣3， 去括号得：12﹣2x﹣6＝x﹣3， 移项合并得：3x＝9， 解得：x＝3， 经检验x＝3是增根，分式方程无解． 2．（2023秋•房山区期末）解方程：﹣＝． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：去分母得：2x﹣3﹣（x﹣1）＝2（x+1）， 解得：x＝﹣4， 检验：把x＝﹣4代入得：（x+1）（x﹣1）≠0， ∴分式方程的解为x＝﹣4． 3．（2023秋•五莲县期末）解下列方程： （1）； （2）+1． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）方程两边乘x2﹣4， 得x（x+2）﹣x2+4＝8， 解得：x＝2， 检验：当x＝2时，x2﹣4＝0， 故原方程无解； （2）原方程去分母得：x（