专题5.1 分式混合运算与化简求值（七大类型）-2023-2024学年七年级数学下册《重难点题型•高分突破》（浙教版）

专题5.1 分式混合运算与化简求值（七大类型） 【题型1 分式混合运算】 【题型2 分式化简求值-直接代入】 【题型3 分式化简求值-选择性代入】 【题型4 分式化简求值-整体代入】 【题型5 设比例系数或消元法求值】 【题型6 利用非负数的性质挖掘条件求值】 【题型7 恒指不变数】 【题型1 分式混合运算】 1．（2024春•巴南区月考）计算： （1）（x﹣2y）2+y（x﹣4y）； （2）． 2． （2023春•朝阳区校级期末）计算：（2﹣）． 3． （2023秋•龙马潭区期末）化简：． 4． （2022秋•利通区期末）计算：（1﹣）÷． 5．（2023秋•沙坪坝区校级期末）计算： （1）4x（x+y）+（x﹣2y）2； （2）． 6．（2023春•海口期末）计算： （1）； （2）． 7． （2023秋•雁塔区校级期末）化简：（+m﹣1）÷． 8．（2022秋•五华区期末）分式：化简过程如下，请认真阅读并完成任务． ＝…………第一步 ＝…………第二步 ＝…………第三步 ＝………………第四步 任务一：填空 （1）以上化简步骤中，第 　 　步是通分； （2）第 　 　步开始出现错误； 任务二：写出正确的化简过程． 9．（2022秋•浦东新区校级期末）计算： （1）； （2）． 10．（2022秋•沙河市期末）下面是佳佳同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务． ＝① ＝② ＝x﹣1+2③ ＝x+1④ （1）以上化简步骤，从第 　 　步开始出现错误； （2）请给出正确的解题过程． 【题型2 分式化简求值-直接代入】 11． （2023秋•钢城区期末）先化简，再求值：，其中x＝2． 12． （2023秋•台州期末）先化简再求值：，其中x＝4． 13． （2023秋•浦北县期末）先化简，再求值（1﹣）÷，其中a＝﹣2． 14． （2023秋•浏阳市期末）化简，求值：（1﹣）÷，其中a＝4． 15． （2023秋•凉州区校级期末）先化简再求值：，其中x＝3． 16． （2023秋•南陵县期末）先化简，再求值：，其中x＝5． 17． （2023秋•鼓楼区校级期末）先化简，再求值：，其中． 18． （2023秋•邻水县期末）先化简，再求值；，其中x＝2． 19． （2023秋•阿荣旗期末）先化简，再求值：﹣（），其中x＝﹣． 20．（2023秋•吐鲁番市期末）先化简，再求值：，其中x＝﹣2． 【题型3 分式化简求值-选择性代入】 21．（2023秋•冷水滩区校级期中）先化简，再求值：，其中a从﹣1、1、﹣2、2中取一个你认为合适的数代入求值． 22．（2023秋•潍城区期中）先化简，然后从﹣3＜a≤0的范围内选择一个合适的整数代入求值． 23．（2023秋•巨野县期中）先化简，然后从﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值． 24．（2023秋•普陀区校级期中）先化简：，然后从﹣1＜x＜3挑选一个合适的整数代入求值． 25．（2022秋•廉江市期末）先化简（﹣x）÷，再从﹣1，0，1中选择合适的x值代入求值． 26． （2022秋•舒兰市期末）先化简，再求值：，x在1，2，﹣3中选取合适的数． 【题型4 分式化简求值-整体代入】 27．（2023秋•重庆期中）先化简，再求值：，且a的值满足a2+2a﹣8＝0． 28．（2023秋•娄底期中）化简求值：，已知m2﹣3m﹣4＝0． 29．（2023秋•北碚区校级期中）先化简，再求值：，其中a满足2a2﹣6a+3＝0． 30．（2023秋•广饶县期中）先化简，再求值：（1﹣）÷﹣，其中x2+2x﹣1＝0． 31．（2023秋•株洲期中）先化简，再求值：，其中m2+3m＝﹣1． 32．（2023秋•富顺县月考）先化简，再求值：（1+）÷，其中x满足x2﹣x﹣1＝0． 33．（2023•芝罘区一模）先化简、再求值：（1﹣）÷﹣，其中x2+2x﹣13＝0． 34．（2023春•临川区校级期中）先化简，再求值：，其中x2﹣3x+2＝0． 【题型5 设比例系数或消元法求值】 35．（2023•高坪区一模）已知，则的值为 　　． 36．（2023•赫山区校级模拟）已知，则＝　　． 37．（2023春•天宁区校级期中）已知+＝，则+的值为 　　． 【题型6 利用非负数的性质挖掘条件求值】 38．（2023秋•开州区期中）若|a+5|+（b+2）2+|c+4|＝0，求的值为 　　． 39．（2023春•昭通期末）若，则的值是 　　． 40．（2023秋•张店区校级月考）化简求值：，其中x，y满足|x﹣1|+（y+2）2＝0． 41．（2022春•固镇县期末）先化简，再求值：，其中a，b满足|a+3