第11章 反比例函数 全章热门考点专练（5个知识专题2个思想方法专题）-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（苏科版）

第11章 反比例函数 全章热门考点专练（5个知识专题2个思想方法专题） 【知识导图】 【知识清单】 知识专题 1. 反比例函数的图像 【例题1】（23-24八年级上·上海静安·期末）如果，那么函数与在同一坐标系中的图象是（    ） A．    B．   C．   D．   【变式1】（22-23八年级下·江苏淮安·阶段练习）下列函数图像中，属于反比例函数图像的是（    ） A．    B．   C．   D．   【变式2】（22-23八年级下·福建莆田·期末）在同一平面直角坐标系中分别画出函数与的图象，利用这两个图象回答：取什么值时，比大? 【变式3】（22-23八年级下·浙江宁波·期末）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点．    (1)求反比例函数表达式； (2)已知反比例函数图象的一支如图所示，补画这个函数图象的另一支； (3)在平面直角坐标系中画出的图象，利用图象求不等式的解． 2. 反比例函数的性质 【例题2】（23-24八年级上·河南商丘·阶段练习）已知和是反比例函数图象上的两点，且，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【变式1】（22-23八年级下·吉林长春·期中）已知点，，在反比例函数的图象上，若，则、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【变式2】（22-23八年级下·吉林长春·期中）若点在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是 ． 【变式3】（22-23八年级下·江苏苏州·阶段练习）若点在函数的图象上，且，则 （填“”或“”）． 3. 反比例函数与一次函数结合 【例题3】（22-23八年级下·重庆九龙坡·阶段练习）已知反比例函数，此反比例函数在第一象限内y随x的增大而减小，一次函数，其中，则此一次函数在直角坐标系内大致图象是（　  　） A．    B．   C．   D．   【变式1】（22-23八年级下·江苏镇江·阶段练习）已知点是反比例函数的图像与一次函数的图像的交点，则 ． 【变式2】（22-23八年级下·吉林长春·期中）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，，与轴交于点，与y轴交于点． (1)求、的值； (2)观察函数图象，直接写出不等式的解集． 【变式3】（22-23八年级下·四川巴中·期中）如图，直线的图象与反比例函数的图像交于点A．点B，与x轴相交于点C，其中点A的坐标为，点B的纵坐标为2．    (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)直接写出当一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围． (3)求的面积． 4. 反比例函数的几何意义 【例题4】（23-24八年级下·福建泉州·期中）双曲线和的图象如图所示，点是上一点，分别过点作轴，轴，垂足分别为点，点，与交于点，若的面积为，则的值（    ） A． B． C． D． 【变式1】（23-24八年级下·河南南阳·期中）如图，过反比例函数 的图象上任意一点 P 作 轴于点 M，若的面积等于5，则 ． 【变式2】（22-23八年级下·江苏苏州·阶段练习）如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是和，设点P在上，轴于点C，交于点A，轴于点D，交于点B，若四边形的面积为5，求k的值． 【变式3】（23-24八年级下·江苏苏州·期中）如图，A为反比例函数的图像上一点，轴，垂足为P． (1)连接，当时，求反比例函数的解析式； (2)若点在函数的图像上，点先向下平移2个单位，再向右平移4个单位，得点，点恰好落在函数的图像上，求的值． (3)点B在直线上，且，过点B作直线轴，交反比例函数的图像于点C，若的面积为4，求k的值． 5. 反比例函数的应用 【例题5】（22-23八年级下·河南新乡·期中）已知蓄电池的电压为定值（电压三星近总度阻），使用蓄电池时，电流（单位：A）与电阻尺（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，下列说法不正确的是（　　）    A．函数解析式为 B．蓄电池的电压是 C．当时， D．当时， 【变式1】（22-23八年级下·河南平顶山·期末）已知在家庭电路中电灯两端的电压U为，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过．设所选用灯泡的电阻为R（），则R的取值范围是 ． 【变式2】（22-23八年级下·江苏盐城·阶段练习）如图所示的曲线表示温度与时间之间的函数关系，它是一个反比例函数的图象的一支，过点． (1)求该曲线对应的函数解析式； (2)若，求温度的取值范围． 【变式3】（22-23八年级下·四川巴中·期中）心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经