精品解析：江苏省泰州市高港区等2地2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

2024年春学期期中学业水平测试七年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上） 1. 已知∠1与∠2内错角，则（ ） A. ∠1=∠2 B. ∠1＞∠2 C. ∠1＜∠2 D. 以上都有可能 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，目前最新的型号是麒麟990．芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求是体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗，而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 四根小木棒的长度分别为、、和，用其中三根搭三角形，下列四个数中不是所搭成的三角形的周长是（ ） A. B. C. D. 5. “转化”是数学中的一种重要思想方法，同学们在研究多边形（边数大于3）的内角和度数时，通常是将多边形的内角和转化为三角形的内角和来解决，从而化陌生的问题为熟悉的情境来解决问题．现从某边形一边上的一点（不包含端点）出发，依次连接多边形的各个顶点，分割得到的所有三角形的内角和是，则该边形是（ ）边形． A. 五 B. 六 C. 七 D. 八 6. 如图，已知的面积是24，D、E分别是、边上的中点，连接、，若是线段上的三等分点，则的面积是（ ） A. 2 B. 3或4 C. 2或5 D. 2或4 二、填充题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，将答案写到答题卡的相应位置上） 7. 计算： ________ ． 8. 如图，已知直线被直线所截，交点分别为H、G，（请你添加一个合适的条件），______，则． 9. 若对于m、n定义一种新运算：，例：，则______． 10. 计算：______． 11. 《孙子算经》第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问禽、兽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚．问兽、鸟各有多少？现设兽有x个，鸟有y只，则可列方程组为______． 12. 若多项式与乘积的结果中不含的一次项，则常数的值是______． 13. 若为完全平方式，则______． 14. 若，，则值___________． 15. “花影遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素．图①中的窗棂是冰裂纹窗棂，图②是这种窗棂中的部分图案．若，则______． 16. 若三角形中一个内角的度数是另一个内角度数的2倍，我们把这样的三角形称之为“和谐三角形”．已知直角是“和谐三角形”，则该三角形两个锐角的度数分别为______． 三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答应写出必要的文字说明、解题过程或演算步骤．） 17. 计算 （1） （2） 18 分解因式 （1） （2） 19. 盒子里有若干个大小相同的白球和红球，从中任意摸出一个球，摸到红球得2分，摸到白球得3分．某人摸到个红球，个白球，共得12分．列出关于x、y的二元一次方程，并写出这个方程符合实际意义的所有的解． 20. 如图，边长为1的正方形网格中，的顶点A、B、C均在格点上 （1）画出先向右平移5格，再向下平移1格所得的（点A、B、C的对应点分别为点D、E、F）； （2）用无刻度的直尺画出的高（保留作图痕迹）； （3）线段在平移过程中扫过的面积是______． 21. 已知，，． （1）若为3， ①则______； ②若边长为整数，则的周长最大值是______； （2）若，求的面积S（用m的代数式表示） 22. 现规定：若m、n满足，则称m、n为“固距组合”，记为；若a、满足，则称a、b为“合拍组合”，记为． （1）在中的值为______； （2）在中，______；（用含的代数式表示） （3）若a、b、m、n四个数满足、，求的值． 23. 如图，，现有下列三个条件：①；②；③，请以其中两个作为条件，剩下的一个作为结论，并说明其结论的正确性． 条件是：__________________； 结论是：__________________．（只填写具体序号即可） 24. 如图，将一张长方形硬纸板切割成九块，切痕为虚线所示，其中有两块是边长都为的大正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长宽分别是，的相同的小长方形，且． （1）用含，的代数式表示这张长方形硬纸板的总面积； （2）用含，的代数式表示这张长方形硬纸板的切痕总长； （3）若切