不等式的解法（二）专题讲义-2024届高三数学一轮复习

不等式的解法（二） 不等式的解法 【课前预习】 一、知识梳理 1. 分式不等式 分式不等式可通过以下的等价变形转化为一元二次不等式: (1) (2) (3) (4) 2. 绝对值不等式 (1) 的解集为_____________________; (2) 的解集为_____________________; (3) , 其中均为关于x的一次多项式. 3. 利用函数单调性解不等式 设函数的定义域为D, 区间, 在区间I上单调递增(递减). 若, 满足, 则a和b的大小关系是___________(__________). 利用上述理论, 不等式可等价地转化为一元二次不等式__________________; 而不等式可转化为不等式组__________________________. 二、基础练习 1. “”是“”成立的 答 [ ] A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分条件又非必要条件 2. 不等式的解集是_____________________. 3. 不等式的解集是_____________________. 4. 不等式的解集是___________________. 5. 不等式的解集是________________________. 6. 设, 若成立, 则实数x的取值范围是_____________________. 【例题解析】 例1. 解下列不等式 (1); (2); (3); (4). 例2. 解下列不等式. (1) ; (2) (其中). 例3. 根据下列条件, 求参数a的取值范围. (1) 关于x的不等式的解集是, 则实数a的取值范围是_____________. (2) 关于x的不等式有解, 则实数a的取值范围是______________. 例4. 设. 解不等式. 【巩固练习】 1. 不等式的解集是____________________. 2. 不等式的解集是_________________________. 3. 不等式的解集是________________________ 4. 不等式的解集是________________________. 5. 的解集是________________________. 6. 不等式的解集是________________________. 7. 关于x的不等式有解, 则实数a的取值范围是___________________. 8. 求下列不等式的解集. (1); (2). 9. 已知集合, , , 满足, , 求实数a, b的值. 【提高练习】 10. 在整数集内, 关于x的不等式的解集为, 则实数a的取值范围是____________. 11. 若不等式的解集是区间的子集, 则实数a的取值范围是_____________. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$高三第一轮复习 不等式的解法（二） 不等式的解法（二） 【课前预习】 一、知识梳理 1. 分式不等式 分式不等式可通过以下的等价变形转化为一元二次不等式: (1) (2) (3) (4) 2. 绝对值不等式 (1) 的解集为_____________________; (2) 的解集为_____________________; (3) , 其中均为关于x的一次多项式. 3. 利用函数单调性解不等式 设函数的定义域为D, 区间, 在区间I上单调递增(递减). 若, 满足, 则a和b的大小关系是___________(__________). 利用上述理论, 不等式可等价地转化为一元二次不等式__________________; 而不等式可转化为不等式组__________________________. 二、基础练习 1. “”是“”成立的 答 [ A ] A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分条件又非必要条件 2. 不等式的解集是_____________________. 3. 不等式的解集是_____________________. 4. 不等式的解集是___________________. 5. 不等式的解集是________________________. 6. 设, 若成立, 则实数x的取值范围是________________