1.3 二元一次方程组的应用（2课时 ）课件 2023-2024学年湘教版七年级数学下册

湘教版七年级数学下册课件 第1章 二元一次方程组 1.3 二元一次方程组的应用 （2课时） 第1课时 二元一次方程组的应用（一） 2 自主学习 3 自主导学 能用二元一次方程组解决实际问题中的和差倍分、行程、工程、浓 度等问题. 4 典例分享 例 为缓解甲、乙两地旱情，某水库计划向甲、乙两地送水，甲地需水 量为180万立方米，乙地需水量为120万立方米，现分两次送水：往甲地 送水3天，乙地送水2天，共84万立方米；往甲地送水2天，乙地送水3天， 共81万立方米.问：完成往甲、乙两地送水的任务各需多少天？ 5 [答案] 解设往甲地每天的送水量为 万立方米，往乙地每天的送水量为 万立方米. 根据等量关系，得解这个方程组，得 所以，往甲地送水需（天）， 往乙地送水需 （天）. 答：往甲地送水需10天，往乙地送水需8天. 6 方法感悟 1.对于利用方程组解决实际问题，解题的关键是找出解题所需的等 量关系，从而建立恰当的方程组模型. 2.一般情况下，通常将题目所要求的量设为未知数，但有时为了能 更顺利地解答，也可以选择不是题目所要求的量作为未知数，即 “间接设未知数”，这需要对题目有很好的理解. 7 轻松达标 8 1.七年级150名学生参加知识竞赛，平均分为57分，其中及格学生的平 均分为77分，不及格学生的平均分为47分，则不及格学生的人数为 ( ) . B A.50人 B.100人 C.99人 D.101人 9 2.已知有含盐与含盐的盐水，若要配制含盐的盐水 ， 则两种盐水各取多少千克？若设含盐的盐水取，含盐 的盐水 取 ，则下列方程组正确的是( ) . C A. B. C. D. 10 3.两码头相距，一艘轮船往返两地，顺流用，逆流用 ，那 么这艘轮船在静水中的航速与水流速度分别是( ) . A A.， B.， C.， D.， 4.已知两个数的差为6，两个数的和为24，则这两个数分别是_______. 5.现有10元人民币和20元人民币共20张，面值总和为340元，那么10元 人民币有___张，20元人民币有____张. 15，9 6 14 11 6.甲区域的田地比乙区域的田地的2倍少3公顷，甲区域的田地与乙区域 的田地之比是，求甲、乙区域的田地各有多少公顷.若设甲区域有 公顷，乙区域有 公顷，依题意列得的方程组是_ ___________. 12 能力提升 13 图1.3-1 7.数学活动课上，小芳同学在一个大长方形中 画出如图1.3-1所示的8个大小一样的小长方形. 14 （1）求小长方形的长和宽； [答案] 设小长方形的长为，宽为，依题意，得 解得 （2）求大长方形中阴影部分的面积. [答案] 大长方形阴影部分的面积 15 湘教版七年级数学下册课件 第1章 二元一次方程组 1.3 二元一次方程组的应用 （2课时） 第2课时 二元一次方程组的应用（二） 17 自主学习 18 自主导学 能用二元一次方程组解决实际问题中的分段计费、盈亏、利润等问题. 19 典例分享 例 某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种 不同型号的电视机，出厂价分别为：甲型每台1 500元，乙型每台2 100 元，丙型每台2 500元. （1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元， 请你研究一下商场的进货方案. 20 [答案] 解分三种情况计算： ①设购进甲型电视机台，乙型电视机 台. 根据等量关系，得 解这个方程组，得 ②设购进甲型电视机台，丙型电视机 台. 根据等量关系，得 21 解这个方程组，得 ③设购进乙型电视机台，丙型电视机 台. 根据等量关系，得 解这个方程组，得 （不合题意，舍去） 答：购进甲型电视机25台，乙型电视机25台；或购进甲型电视机35台， 丙型电视机15台. 22 （2）若商场销售一台甲型电视机可获利150元，销售一台乙型电视机可 获利200元，销售一台丙型电视机可获利250元.在同时购进两种不同型 号电视机的方案中，为使销售利润最多，应选择哪一种进货方案？ [答案] 解 方案一：购进甲型电视机25台，乙型电视机25台的利润为 （元）. 23 方案二：购进甲型电视机35台，丙型电视机15台的利润为 （元）. 因为 ，所以选择方案二. 答：选择购进甲型电视机35台，丙型电视机15台的进货方案. 24 方法感悟 1.把生活中的实际问题抽象成数学问题，然后找出题中蕴含的数量 关系，列出方程组. 2.本题主要考查分类讨论思想和对于实际问题中方程组解的取舍情 况.弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组是解决问题的关键. 3.算出三种购进电视机方案的利润后加以比较，从中选择