＊1.4 三元一次方程组 课件 2023-2024学年湘教版七年级数学下册

湘教版七年级数学下册课件 第1章 二元一次方程组 *1.4 三元一次方程组 （1课时） 2 自主学习 3 自主导学 1.三元一次方程组：含有____个未知数，每个方程中含未知数的项的次数 均为___，并且一共有____个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组. 2.三元一次方程组的一个解：在三元一次方程组中，适合每一个方程的 ____________的值，叫做这个方程组的一个解. 三 1 三 一组未知数 4 典例分享 例 解三元一次方程组： 5 [答案] 解法一，得，即. ， 得，即.由此得到 解这个二元一次 方程组得把，代入②，得 .所以原方程组的解为 6 解法二，得，即 .④ ，得.，得.，得 .所以原方程组 的解为 7 方法感悟 1.解三元一次方程组的方法与解二元一次方程组的方法相似，一般 都是通过“代入”或“加减”进行消元，把解三元一次方程组转化为解二元 一次方程组，进而再转化为解一元一次方程. 2.要仔细观察各方程的系数特征，选取易消去的同一个未知数.在消 元时一定要仔细，防止求错未知数. 3.遇到某些结构比较特殊的三元一次方程组时，可采用特殊的方法 和技巧进行解答，使问题得以巧妙迅速地求解. 8 轻松达标 9 1.下列方程组中，为三元一次方程组的是( ) . A A. B. C. D. 10 2.若是方程组的解，则，， 的值为 ( ) . B A.，， B.，， C.，， D.，， 11 3.若，，则 的值为 ( ) . D A.2 B.3 C.4 D.5 4.若，，，则___，___， ___. 5.在方程中，若，，则 ____. 6.解三元一次方程组，先消去未知数 ，得二元一 次方程组____________________________________. 3 2 1 （答案不唯一） 12 7.在等式中，当时，；当 时， ；当时，.求，， 的值. [答案] ，， 13 8.解下列三元一次方程组： （1） [答案] 14 （2） [答案] 15 能力提升 16 9.现有金、银、铜牌共100枚，其中金牌比银牌与铜牌之和多2枚，银牌 比铜牌少7枚.问：金、银、铜牌各多少枚？ 提示：设金、银、铜牌数分别为，，,列方程组得 解得，， 17 中考链接 18 10.（2021·重庆B卷）盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者 购物过程中的趣味体验，也为商家实现销售额提升拓展了途径.某商家 将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，搭配为，， 三种盲盒 各一个.其中盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1个迷你音箱； 盒 中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与 迷你音箱的数量之比为； 盒中有1个蓝牙耳机，3个多接口优盘，2 个迷你音箱.经核算，盒的成本为145元， 盒的成本为245元 （每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之 和），则 盒的成本为_____元. 155 19 完成对应的习题 20 感谢大家观看 21 $$