第四单元：几何小实践（单元复习课件）-沪教版五年级数学下册

几何小实践 单元复习 沪教版五年级数学下册 体积 长方体和正方体 体积与容积 体积与质量 体积 体积和体积单位 体积单位间的进率 几何小实践 长方体和正方体 长方体的特征 长方体的展开图 长方体 长方体的表面积 长方体的体积 正方体的特征 正方体的展开图 正方体 正方体的表面积 正方体的体积 组合体的体积 表面积的变化 体积与容积 体积与质量 体积 1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2、常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）和立方米（m3）。 3、体积的守恒性：物体体积的大小不因为物体位置、形状的变化而变化。 4、体积单位间的进率 1立方分米＝1000立方厘米；1立方米＝1000立方分米。 相邻的两个体积单位间的进率是1000。 【例1】下面物体的体积最接近1立方厘米的是（ ）。 A、1粒骰子 C、1个衣柜 B、1个货柜车 棱长是1厘米的正方体物体的体积是1立方厘米。根据生活经验，最接近l立方厘米的是1粒骰子。故答案为：A A 【例2】把一个大正方体切成若干个小正方体，它的体积（ ）。 A、变大 B、变小 C、不变 根据体积的守恒性：物体体积的大小不因为物体位置、形状的变化而变化。所以把一个大正方体切成若干个小正方体，它的体积不变。 C 长方体和正方体 1、认识长方体 一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。 相交于同一顶点的3条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。 面 棱：面和面相交的线段 顶点：棱和棱的交点 长 高 宽 长方体的特征 （1）面：长方体有6个面，这6个面一般是长方形的，特殊情况有两个相对的面是正方形；相对的面完全相同。 （2）棱：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。长方体12条棱可以分成3组，分别有4条长、4条宽、4条高。 （3）顶点：长方体有8个顶点。 长方体的展开图 （1）上、下每个面的长＝长方体的长， 宽＝长方体的宽； （2）前、后每个面的长＝长方体的长， 宽＝长方体的高； （3）左、右每个面的长＝长方体的宽， 宽＝长方体的高。 长方体的展开图 【例3】要焊接一个长12cm、宽9cm、高8cm的长方体框架，需要准备12cm、9cm、8cm的铁丝各（ ）根。 A、12 B、6 C、4 长方体有12条棱，相对的棱长度相等。长方体有4组长、宽、高，长方体框架长12cm、宽9cm、高8cm，所以需要准备12cm、9cm、8cm的铁丝各4根。 C 1、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 2、长方体的表面积 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高)×2 用字母表示：S＝（ab＋ah＋bh）×2 3、长方体的体积 长方体的体积＝长×宽×高 用字母表示：V＝abh 长方体的表面积和体积 【例4】要给一个长20厘米，宽10厘米，高8厘米，长方体礼物盒外部全部包上包装纸，需要（ ）平方厘米的包装纸。 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高)×2 （20×10＋20×8＋10×8）×2 ＝（200＋160＋80）×2 ＝440×2 ＝880（平方厘米） 880 【例5】要制作一个长6分米，宽3分米，高5分米的无盖铁盒，需要（ ）平方分米的铁片。 无盖铁盒的表面积＝长方体的表面积－长×宽 （6×3＋6×5＋3×5）×2－6×3 ＝（18＋30＋15）×2－18 ＝126－18 ＝108（平方分米） 108 【例6】有一个长60分米、宽30分米、深10分米的长方体大坑，需要（ ）立方米的沙才可以填满。 长方体的体积＝长×宽×高 60×30×10 ＝1800×10 ＝18000（立方分米） ＝18（立方米） 18 【例7】往一个长6米、宽8米的长方体水池里注入240立方米的水，水深最多是多少米？ 深＝长方体水池的体积÷长÷宽 240÷6÷8 ＝40÷8 ＝5（米） 答：水深最多是5米。 认识正方体 1、认识正方体 由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫立方体）。 2、正方体特征： （1）正方形有6个面，6个面是完全相同的正方形。 （2）正方体有12条棱，它们的长度都相等。 （3）有8个顶点。 正方体的展开图 常见的正方体展开图类型： “1-4-1”型：有3行，每行分别有1个、4个、1个小正方形，共六种。 “2-3-1”型：有3行，每行分别有2个、3个、1个小正方形，共三种。 “2-2-2”型：有3行，每行都有2个小正方形，只有一种。 “3-3”型：有2行，每行都有3个小正方形，只有一种。 【例8】把一个长25cm、宽18cm、高13cm的长方体切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）cm。 13 由题意得，切成的正方体棱长最长不能