4.2 提取公因式 课件2023-2024学年浙教版数学七年级下册

4.2 提取公因式法 浙教版 初中数学 复习回顾 1、什么叫做因式分解？ 2 、整式乘法与因式分解有何区别？ ma+mb=m(a+b) m(a+b) = ma+mb 导入新课 多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。 相同因式m 这个多项式有什么特点？ 新知探究 把多项式ma+mb+mc分解成m(a+b+c)的形式，其中m是各项的公因式，另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc 除以m的商，像这种分解因式的方法，叫做提公因式法。 怎样分解因式: ma + mb + mc = m ( a + b + c ) ma÷m mb÷m mc÷m 提取公因式 多项式　　　　　　　　 有公因式吗？是什么？ 应提取公因式的原则： 想一想 应提取的公因式为:________ 2.字母：提取相同字母最低次幂。 1.系数：提取最大的公约数; 多项式 有公因式吗？是什么？ 找一找 1. 3x2-3y _______ 2. 2a+3ab _______ 3. 12st-18t ________ 4. 2xy+4yxz –10yz __________ 5. 3ax3y +6x4yz ___________ 6. 7a2b3-21ab2c ___________ 2y 6t 3x3y 7ab2 3 a 7、7(a–3)–b(a–3) ； （a-3） 应提取公因式 多项式中的公因式可以是单项式，也可以是多项式。 练一练 因式分解结果 应提取的公因式的是：各项系数的最大公约数 与各项都含有的相同字母的最低次数幂的积。 例题讲解 例1：把下列各式分解因式 （1）确定应提取的公因式 （2）多项式除以公因式， 所得的商作为另一个因式 （3）把多项式写成 这两个因式的积的形式 提取公因式法的一般步骤： 练一练 下列的分解因式对吗？如不对，请指出原因： （1） 应为：原式 （2） 应为：原式 要分解到不能分解为止. （3） 应为：原式 提取负因式时要注意符号的变化. （4） ②提取不尽 ①漏项 ②提取不尽 ③疏忽变号 应为：原式 ④只提取部分公因式,整个式子未成乘积形式。 想一想 添括号法则 回顾去括号法则，完成下列填空： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 括号前面是“＋”号， 添到括号里的各项都不变号； 括号前面是“－”号， 添到括号里的各项都变号． 例题讲解 注意：提取公因式时，有时需要将因式经过符号变换、字母位置重新排列或添括号后，才能看出公因式． 例题2：因式分解 解：原式 练一练 把下列各式分解因式： （1） （2） （3） （4） （5） 注意：提取公因式时，有时需要将因式经过符号变换、字母位置重新排列或添括号后，才能看出公因式． 今天你有哪些收获呢？ 课堂小结 拓展提升 （1）计算： 解：原式 （2）已知 ,求 的值． 解：原式 当 时 原式 作业布置 1、全优A 38 39 2、一张试卷 $$