第六章 专题4 竖直面内的圆周运动的临界问题-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册同步课件（人教版2019）

物理 必修第二册 RJ 4 专题4 竖直面内的圆周运动的临界问题 刷题型 2 1.[浙江台州山海协作体2023高一下期中] （多选）半径为 的光滑半圆球固定在水平面上，顶 部有一小物体，如图所示.现给小物体一个水平初速度 ，不计空气阻力，重力加速度为 ，则物体( ) AD A.到达地面之前只受到重力作用 B.先沿球面滑至某点 再离开球面做斜下抛运动 C.立即离开半圆球做平抛运动，水平射程为 ，且 D.立即离开半圆球做平抛运动，且水平射程一定为 题型1 拱桥模型（轨道内约束）的临界问题 3 解析 在最高点，根据牛顿第二定律得 ，解得 ，可知物体立即离开半圆球 做平抛运动，则离开球面后到达地面之前，只受重力作用，故A正确，B错误；平抛运动可以分解 为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，根据平抛运动规律，竖直方向有 ，解得 ，则水平射程 ，故C错误，D正确. 题型1 拱桥模型（轨道内约束）的临界问题 4 2.[江苏南京六校联合体2023高一下期末] 如图所示，甲、乙、丙、丁是游乐场中比较常见的过山 车，甲、乙两图的过山车在轨道的外侧做圆周运动，丙、丁两图的过山车在轨道的内侧做圆周运 动，两种过山车都有安全锁（由上、下、侧三个轮子组成），把过山车套在了轨道上，四个图中 轨道的半径都为 ，重力加速度为 ，下列说法正确的是( ) 甲 乙 丙 丁 B A.甲图中，当过山车以一定的速度通过轨道最高点时，座椅一定给人向上的力 B.乙图中，当过山车以一定的速度通过轨道最低点时，安全带一定给人向上的力 C.丙图中，当过山车以一定的速度通过轨道最低点时，座椅给人的力一定小于重力 D.丁图中，过山车过最高点的最小速度为 题型1 拱桥模型（轨道内约束）的临界问题 5 解析 在题图甲中，当速度比较小时，根据牛顿第二定律得 ，即座椅给人施加向上的力，当速度比较大时，根据牛顿第二定律得 ，即安全带给人施加向下的力，故A错误；在题图乙中，因为合力指向圆心，重力竖直向下，所以安全带一定给人向上的力，故B正确；在题图丙中，当过山车以一定的速度通过轨道最低点时，合力方向向上，重力竖直向下，则座椅给人的作用力一定竖直向上，由 可知，座椅给人的力一定大于重力，故C错误；在题图丁中，由于过山车有安全锁，可知过山车在最高点的最小速度为零，故D错误. 题型1 拱桥模型（轨道内约束）的临界问题 6 3.[安徽合肥八中2023高一下期末] （多选）如图甲所示，一长为 的轻绳，一端穿在过 点的 水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕 点在竖直面内转动，小球通过最高点 时，其速度平方 与绳对小球的拉力 的关系如图乙所示，图线在纵轴上的截距为 ，下列判 断正确的是( ) 甲 乙 CD A.利用该装置可以得出重力加速度，且 B.绳长不变，用质量较大的球做实验，得到的图线斜率更大 C.绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大 D.绳长不变，用质量较小的球做实验，图线在纵轴上的截距 不变 题型2 绳模型（轨道外约束）的临界问题 7 解析 当 时， ，则有 ，解得 ，故A错误；在最高点，根据牛顿第二定律得 ，则 ，图线的斜率 ，绳长不变时，小球质量越小，斜率越大，故B错误，C正确；根据 ，当 时， ，可知图线在纵轴上的截距 与小球质量无关，故D正确. 题型2 绳模型（轨道外约束）的临界问题 8 4.[山东青岛2022高一下月考改编] 如图所示，杂技演员表演“水流星”节目时， 在长为 的细绳的一端系一个盛水容器,容器与水的总质量为 ， 以细绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示.细绳能够承受的最 大拉力是盛水容器和容器内水总重量的10倍，重力加速度 .表演时， 要使容器中的水不洒出来，细绳不被拉断，求： （1）盛水容器通过最高点时速度的最小值； [答案] 解析 盛水容器通过最高点，容器底部对水的压力为零时，盛水容器的速度最小.以水为研究对象， 有 ，解得水（盛水容器）通过最高点时速度的最小值 . 题型2 绳模型（轨道外约束）的临界问题 9 （2）盛水容器通过最低点时速度的最大值. [答案] 解析 盛水容器通过最低点时，当细绳拉力达到能够承受的最大值时，容器的速度有最大值.以盛水容器和水整体为研究对象，有 ， ，解得 . 题型2 绳模型（轨道外约束）的临界问题 10 5.[天津实验中学2023高一下质量调查] 如图所示，粗细均匀的光滑管道固定在竖直 面内，一个质量为 、直径比管的内径略小的小球在管内做圆周运动，当小球通过 最高点的速度大小为 时，管外