第二章 专题四 竖直面内的圆周运动的临界问题-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册同步课件（粤教版2019）

物理 必修第二册YJ 02 专题四　竖直面内的圆周运动的临界问题 刷题型 1.[浙江台州山海协作体2023高一下期中]（多选）半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体，如图所示.现给小物体一个水平初速度v0＝，不计空气阻力，重力加速度为g，则物体 （　AD　） A.到达地面之前只受到重力作用 B.先沿球面滑至某点N再离开球面做斜下抛运动 C.立即离开半圆球做平抛运动，水平射程为x，且R＜x＜2R D.立即离开半圆球做平抛运动，且水平射程一定为R AD 题型1 拱桥模型（轨道内约束）的临界问题 稻壳儿 解析 在最高点，根据牛顿第二定律得mg－N＝m，解得N＝0，可知物体立即离开半圆球做平抛运动，则离开球面后到达地面之前，只受重力作用，故A正确，B错误；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，根据平抛运动规律，竖直方向有R＝gt2，解得t＝，则水平射程x＝v0t＝·＝R，故C错误，D正确. 题型1 拱桥模型（轨道内约束）的临界问题 稻壳儿 2.[江苏南京六校联合体2023高一下期末]如图所示，甲、乙、丙、丁是游乐场中比较常见的过山车，甲、乙两图的过山车在轨道的外侧做圆周运动，丙、丁两图的过山车在轨道的内侧做圆周运动，两种过山车都有安全锁（由上、下、侧三个轮子组成），把过山车套在了轨道上，四个图中轨道的半径都为R，重力加速度为g，下列说法正确的是（　B　） 甲 乙 丙 丁 A.甲图中，当过山车以一定的速度通过轨道最高点时，座椅一定给人向上的力 B.乙图中，当过山车以一定的速度通过轨道最低点时，安全带一定给人向上的力 C.丙图中，当过山车以一定的速度通过轨道最低点时，座椅给人的力一定小于重力 D.丁图中，过山车过最高点的最小速度为 B 题型1 拱桥模型（轨道内约束）的临界问题 稻壳儿 解析 在题图甲中，当速度比较小时，根据牛顿第二定律得mg－N＝m，即座椅给人施加向上的力，当速度比较大时，根据牛顿第二定律得mg＋F＝m，即安全带给人施加向下的力，故A错误；在题图乙中，因为合力指向圆心，重力竖直向下，所以安全带一定给人向上的力，故B正确；在题图丙中，当过山车以一定的速度通过轨道最低点时，合力方向向上，重力竖直向下，则座椅给人的作用力一定竖直向上，由N－mg＝m可知，座椅给人的力一定大于重力，故C错误；在题图丁中，由于过山车有安全锁，可知过山车在最高点的最小速度为零，故D错误. 题型1 拱桥模型（轨道内约束）的临界问题 稻壳儿 3.[广东深圳2023高一下期中]（多选）如图甲所示，一长为R的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动，小球通过最高点时，其速度平方v2与绳对小球的拉力F的关系如图乙所示，图线在纵轴上的截距为a，下列判断正确的是（　CD　） 甲 乙 A.利用该装置可以得出重力加速度，且g＝ B.绳长不变，用质量较大的球做实验，得到的图线斜率更大 C.绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大 D.绳长不变，用质量较小的球做实验，图线在纵轴上的截距a不变 CD 题型2 绳模型（轨道外约束）的临界问题 稻壳儿 解析 当F＝0时，v2＝a，则有mg＝，解得g＝，故A错误；在最高点，根据牛顿第二定律得F＋mg＝m，则v2＝F＋gR，图线的斜率k＝，绳长不变时，小球质量越小，斜率越大，故B错误，C正确；根据v2＝F＋gR，当F＝0时，v2＝gR＝a，可知图线在纵轴上的截距a与小球质量无关，故D正确. 题型2 绳模型（轨道外约束）的临界问题 稻壳儿 （1）盛水容器通过最高点时速度的最小值； 3 m/s　 4.[山东青岛2022高一下月考改编]如图所示，杂技演员表演“水流星”节目时，在长为L＝0.9 m的细绳的一端系一个盛水容器，容器与水的总质量为m＝0.5 kg，以细绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示.细绳能够承受的最大拉力是盛水容器和容器内水总重量的10倍，重力加速度g＝10 m/s2.表演时，要使容器中的水不洒出来，细绳不被拉断，求： 题型2 绳模型（轨道外约束）的临界问题 稻壳儿 解析 （1）盛水容器通过最高点，容器底部对水的压力为零时，盛水容器的速度最小.以水为研究对象，有m'g＝m'，解得水（盛水容器）通过最高点时速度的最小值v＝＝3 m/s. 题型2 绳模型（轨道外约束）的临界问题 稻壳儿 （2）盛水容器通过最低点时速度的最大值. 9 m/s 题型2 绳模型（轨道外约束）的临界问题 稻壳儿 解析 （2）盛水容器通过最低点时，当细绳拉力达到能够承受的最大值时，容器的速度有最大值.以盛水容器和水整体为研究对象，有Tm－mg＝m，Tm＝10mg，解得v'＝＝9 m/s. 题型2 绳模型（轨道