第一章 专题二 平抛运动的相遇问题临界问题-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册同步课件（粤教版2019）

物理 必修第二册YJ 01 专题二　平抛运动的相遇问题、临界问题 刷题型 1.[江苏镇江一中2023高一上期末]如图所示，虚线为A、B两小球从等宽不等高的台阶抛出后的运动轨迹，A球从台阶1的右端水平抛出后，运动至台阶2右端正上方时，B球从台阶2的右端水平抛出，经过一段时间后两球在台阶3的右端相遇，不计空气阻力，则（　D　） A.两球抛出时A的速度大于B的速度 B.两球相遇时A的速度大小为B的2倍 C.台阶1、2的高度差是台阶2、3高度差的4倍 D.两球相遇时A的速度与水平方向夹角的正切值为B的2倍 D 题型1 抛运动的相遇问题 稻壳儿 解析 两个小球都做平抛运动，A运动至台阶2右端正上方时，B球从台阶2的右端水平抛出，经过一段时间后两球在台阶3的右端相遇，由台阶2右端至台阶3右端，两球运动的水平方向的位移x和时间t都相等，则v0相等，A错误；由上述分析可知，两个小球在空中运动的总时间之比为2∶1，故相遇时两球竖直方向的速度之比为2∶1，合速度之比一定不等于2∶1，B错误；由h＝gt2得台阶1、3的高度差与台阶2、3的高度差之比为＝＝，故台阶1、2的高度差与台阶2、3的高度差之比为＝，C错误；设台阶2、3的高度差为h0，台阶的宽度为x0，α为速度偏转角，β为位移偏转角，则台阶1、3的高度差为4h0，根据平抛运动的推论tan α＝2tan β，得tan α13＝2tan β13＝2×＝，tan α23＝2tan β23＝2×＝，故＝，D正确. 题型1 抛运动的相遇问题 稻壳儿 2.[广东广州2023高一下期中]（多选）如图所示为一半球形的坑，坑边缘上M、N两点与圆心等高且在同一竖直面内.两位同学分别在M、N两点，同时将甲、乙两小球分别以v1、v2的速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑壁上Q点，Q、Q'是坑壁上的两个对称点（如图），已知∠MOQ＝60°，忽略空气阻力，下列说法中正确的是（　ACD　） A.两球抛出的速率之比为1∶3 B.控制抛出速度的大小，从N点水平抛出的小球，有可能垂直击中坑壁 C.两球同时落在Q点与同时落在Q'点，两种情况下抛出两球的速率之和相等 D.若抛出时两球速度大小相等，且两球恰好相碰于坑壁上，则两球在空中运动时间最长 ACD 题型1 抛运动的相遇问题 稻壳儿 解析 由于两球抛出的高度相等，则运动时间相等，两球水平位移分别为x1＝v1t，x2＝v2t，由几何关系可知x2＝3x1，所以两球抛出的速率之比为1∶3，A正确；若仅从N点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球垂直坑壁击中坑中的A点，则由平抛运动速度的反向延长线OA过水平位移的中点可知，O点不可能是水平位移的中点，故小球不可能垂直击中坑壁，B错误；要使两小球落在坑中的同一点，必须满足v1与v2之和与时间的乘积等于半球形坑的直径，即（v1＋v2）t＝2R，Q、Q'是半球上的两个对称点，它们距离抛出点的竖直高度相同，故t相同，所以两球同时落在Q点与落在Q'点抛出的速率之和相等，C正确；由h＝gt2可知，小球下落的竖直高度越大，在空中运动时间越长，故小球打在半球形坑的最低点时，其在空中运动时间最长，此时有x1＝x2＝R，故两小球抛出时速度大小相等，D正确. 题型1 抛运动的相遇问题 稻壳儿 3.（多选）军事演习中，M点的正上方离地H高处的蓝军飞机以水平速度v1（相对于地面的速度）投掷一颗炸弹攻击地面目标，反应灵敏的红军地面高炮系统同时在M点右方地面上N点以速度v2斜向左上方发射拦截炮弹，两弹恰在M、N连线的中点正上方相遇爆炸，不计空气阻力，则发射后至相遇过程（　AC　） A.两弹飞行的水平速度大小相同 B.初速度大小关系为v1＝v2 C.拦截炮弹相对炸弹做匀速直线运动 D.两弹相遇点一定在距离地面H高度处 AC 题型1 抛运动的相遇问题 稻壳儿 【思路导引】平抛的炸弹和斜抛的拦截炮弹相遇，两弹的运动时间一定相等. 题型1 抛运动的相遇问题 稻壳儿 解析 因为两弹恰在M、N连线的中点正上方相遇，说明它们的水平位移大小相等，因为运动时间相等，故它们在水平方向的速度大小相等，设拦截炮弹的发射速度与水平地面的夹角为θ，则有v2cos θ＝v1 ，所以v2＞v1，故A正确，B错误；两弹都只受重力作用，都做匀变速运动，加速度相同，所以拦截炮弹相对炸弹做匀速直线运动，故C正确；根据题意只能求出两弹运动时间相同，水平速度相同，拦截炮弹竖直速度越大，相遇点离地面越高，故不能判断两弹相遇点距离地面的高度，故D错误. 题型1 抛运动的相遇问题 稻壳儿 4.如图所示，一倾角为37°的足够长光滑斜面固定在水平地面上，小球B从斜面的底端开始以初速度10 m/s沿斜面向上运动，与此同时，将小球A从斜面上某点以水平初速度抛出，当小球A落到斜面时恰好击中