第一章 第3节 课时2 平抛运动的综合应用平抛运动与斜面曲面相结合问题-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册同步课件（粤教版2019）

物理 必修第二册YJ 01 第三节　平抛运动 课时2　平抛运动的综合应用（平抛运动与斜面、曲面相结合问题） 刷基础 1.[广东广州七中2023高一下期中改编]（多选）如图所示，斜面倾角为θ，高度为h.已知重力加速度为g.将位于斜面底端A点正上方高为h的小球以速度v0正对斜面顶点B水平抛出，要使小球做平抛运动的位移最小，则小球做平抛运动的时间t和初速度v0分别为（　BC　） A.t＝ B.t＝cos θ C.v0＝sin θ D.v0＝cos θ BC 题型1 平抛运动与斜面的结合 稻壳儿 解析 小球做平抛运动的位移最小时，其位移方向与AB垂直，由几何知识知，tan θ＝，解得小球做平抛运动的时间为t＝，A错误；由几何知识和运动学公式得hcos θ·sin θ＝v0t，hcos θ·cos θ＝gt2，解得小球做平抛运动的时间为t＝cos θ，小球的初速度为v0＝sin θ，B、C正确，D错误. 题型1 平抛运动与斜面的结合 稻壳儿 方法总结 分析斜面上平抛运动问题的基本方法 若已知位移或初、末位置，则可将位移分解，找出斜面倾角的正切值与水平位移、竖直位移间的关系，即tan θ＝或tan θ＝，便可求解；若已知末速度方向，则可将速度分解，利用几何关系求解. 题型1 平抛运动与斜面的结合 稻壳儿 2.[湖南多校联考2023高二下期中]如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以初速度v0水平抛出一个小球，落在斜面上Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α，若把水平抛出时的初速度变为2v0，小球仍落在斜面上，则下列说法正确的是（　C　） A.小球落在斜面上的速度与斜面的夹角α将变大 B.PQ间距变为原来间距的2倍 C.小球在斜面上做平抛运动的时间变为原来平抛运动时间的2倍 D.小球落在斜面上的速度大于原来落在斜面上时速度的2倍 C 题型1 平抛运动与斜面的结合 稻壳儿 解析 根据平抛运动规律tan θ＝＝＝，tan （α＋θ）＝＝，所以tan （α＋θ）＝2tan θ，倾角θ为定值，所以落在斜面上时速度与斜面的夹角α为定值，与速度大小无关，A错误；由上述分析可得t＝，小球初速度变为2v0时，在斜面上平抛运动的时间变为原来平抛运动时间的2倍，C正确；P、Q间距s＝＝，小球初速度变为2v0时，P、Q间距变为原来的4倍，B错误；小球落在斜面上时的速度v＝＝＝v0，初速度变为2v0时，落在斜面上时的速度等于原来落在斜面上速度的2倍，D错误. 题型1 平抛运动与斜面的结合 稻壳儿 3.[湖北武汉部分重点中学2023高一上联考]（多选）如图，两小球M、N从同一高度同时分别以v1和v2的初速度水平抛出，经过时间t都落在了倾角θ＝37°的斜面上的A点，其中小球N垂直打到斜面上，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则（　BC　） A.初速度v1、v2大小之比为9∶8 B.初速度v1、v2大小之比为8∶9 C.若v1、v2都变为原来的2倍，则两球在空中相遇，从抛出到相遇经过的时间为 D.若v1、v2都变为原来的2倍，则两球在空中相遇，从抛出到相遇经过的时间为 BC 题型1 平抛运动与斜面的结合 稻壳儿 解析 两球抛出后都做平抛运动，两球从同一高度抛出落到同一点，在竖直方向做自由落体运动，由于竖直位移h相等，它们的运动时间t＝相等，对小球M有tan 37°＝＝＝，解得v1＝gt，小球N垂直打在斜面上，则有v2＝vytan 37°＝gttan 37°＝gt，则＝＝，故A错误，B正确；两小球同时抛出，竖直方向上做自由落体运动，相等时间内下降的高度相同，则两球始终在同一水平面上，根据x＝v1t＋v2t知，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为，故C正确，D错误. 题型1 平抛运动与斜面的结合 稻壳儿 4.（多选）如图所示，光滑的水平桌面上，小球以v0＝10 m/s的初速度从边缘A点离开桌面做平抛运动，运动过程中轨迹恰好与放置在水平地面上的半圆柱体相切于P点，桌面与地面的高度差为h，BC是半圆柱体的直径，B在A的正下方，O是半圆柱体的圆心，OP与水平面的夹角θ＝60°，g＝10 m/s2，则（　BC　） A.小球在P点时的速度方向与水平方向的夹角为60° B.小球从A到P的运动时间为 s C.半圆柱体的半径为 m D.桌面与地面的高度差为h＝2.5 m BC 题型1 平抛运动与曲面的结合 稻壳儿 解析 由几何关系可知，小球在P点时的速度方向与水平方向的夹角为30°，故A错误；设小球从A点到P点的运动时间为t，将小球在P点时的速度分别沿水平和竖直方向分解，可得＝tan θ，解得t＝ s，故B正确；小球平抛运动的水平位移、竖直位移分别为x＝v0t，y＝gt2，由几何关系可得Rcos θ＋R