3.2.3 有理数乘法和除法 课件-2023-2024学年青岛版数学七年级上册

3.2.3 有理数乘法和除法 1 学习目标： 1、要熟记有理数除法的法则，会进行有理数除法的运算。 2、掌握求有理数倒数的方法，并能熟练地求出一个给定的有理数的倒数。 3、在有理数的除法转化乘法的过程中成体会比较、转化、分类的思想方法。 重点:有理数除法的法则及应用；求一个有理数的倒数。 难点:在进行有理数除法运算时，能根据题目特点，恰当地选择有理数的除法法则 复习回顾 有理数运算律: 加法交换律 　 a＋b=b＋a 加法结合律 　 (a＋b)＋c=a＋(b＋c) 乘法对加法的分配律 a(b+c)=ab+ac 乘法交换律 　 ab=ba 乘法结合律 　 (ab)c=a(bc) 3 探究新知 阅读教材62页—63页内容，并回答以下问题 1、填空： ∵（ ）× 3 = -15， ∴（-15）÷3 =_____① ∵（-5）×（ ）= 15， ∴15÷（-5） = _____② ∵（ ）×（ -3）= -15， ∴（-15）÷（-3）=_____③ ∵ 5×（ ）= 15 ∴15÷5 = ____④ ∵ （ ）× （ -3）=0， ∴0÷（ -3）= _____⑤ 讨论交流：由①②③④⑤ 可以得出商的符号于被除数和除数的符号有什么关系？ 商的绝对值与被除数和除数的绝对值有什么关系？ 4 2×(－3)=____ , (－4)×(－3)=____, 8×9=____, 0×(－6)=____, (－4)×3 =____ , (－6) ÷2=____, 12÷(－4)=____, 72÷9=____, (－12)÷(－4)=____, 0÷(－6)=____, 观察右侧算式, 两个有理数相除时: 商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定? －6 12 72 －12 0 －3 －3 8 0 3 计算: 有理数的除法法则1 知识点1 探究新知 (－6) ÷2=____, 12÷(－4)=____, 72÷9=____, (－12)÷(－4)=____, 0÷(－6)=____, －3 －3 8 0 异号两数相除得负，并把绝对值相除 同号两数相除得正, 并把绝对值相除 零除以任何非零数得零 3 归纳总结 归纳总结 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 有理数的除法法则 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 注意：0不能作除数. 7 典型例题 例：计算 (1)（－15）÷（－3） （2）12÷（－） 解： (1)（－15）÷（－3） = +（15÷3） =5 (2) 12÷（－） = －（12÷） = -36 8 计算： （1）×2；　　　 （2）()×(-2) 解：（1）×2 = 1 （2）（- ）×（-2）= 1 观察上面两题有何特点? 结论:有理数中仍然有: 乘积是1的两个有理数互为倒数. 倒数 知识点2 探究新知 倒数 知识点2 归纳总结 乘积是1的两个有理数称为互为倒数. 注意： 1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； 2.分数的倒数是分子与分母颠倒位置； 3.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数； 4.0没有倒数. 跟踪练习 你能很快地说出下列各数的倒数吗? 原数 倒数 -1 －5 思考：a的倒数是对吗？ (a≠0时,a的倒数是） 11 比较下列各组数计算结果： 15 除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数 做一做 （1）1÷（－）与1×（－） （2）0.8÷（－）与0.8×（－） （3）（－）÷（－）与（－）×（－60 ） 有理数的除法法则2 知识点1 探究新知 探究新知 有理数的除法法则2 知识点1 除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数 也可以表示成： a ÷ b = a · (b≠0) 除法变成乘法 除数变为倒数作因数 13 探究新知 减去一个数，等于加这个数的相反数. a - b = a + (-b) 减数变为相反数 减号变加号 有理数的除法法则 a ÷ b = a × (b≠0) 除号变乘号 除数变为倒数 有理数的减法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 对比记忆 14 典型例题 例5：计算 (1)32÷（－8） （2）()÷（－） 解： (1)32÷（－8） = -（32÷8） = -4 (2) ()÷（－）