3.1.3 有理数的加法与减法课件2023-2024学年 青岛版数学七年级上册

3.1.3 有理数的加法与减法 1 学习目标： １、掌握有理数减法法则； ２、会利用有理数减法法则进行相关计算； ３、经历探索有理数减法法则的过程，感受数学学习的方法。 重点 理解并掌握有理数减法法则。 难点 有理数减法法则的熟练运用。 课前复习 1、有理数加法法则 （1）同号两数相加： 取 符号，并把 相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加： 取 符号，并用 减去 ；互为相反数的两个数相加得 ； （3）一个数与0相加：仍得 。 相同的 绝对值 绝对值较大的加数的 较大的绝对值 较小的绝对值 0 这个数 3 课前复习 2、有理数加法的运算律 （1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 规律： ①互为相反数的两数可先相加； ②符号相同的数可先相加； ③分母相同的数可先相加； ④几个数相加能得到整数的可先相加。 4 课前复习 （1） 4 + 16 = （2）（–2）+（–27）= （3） （–9）+ 10 = （4） 45 + （–60） = （5） （–7）+ 7 = （6） 16 + 0 = （7） 0 + （–8） = 20 -29 1 -15 0 16 -8 5 探究新知 北京市某天的最高气温为+4℃,最低温度为-3 ℃，该天的最大温差是多少？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 7 ℃ 你能从温度计看出+4℃比-3 ℃高多少度吗? (+4) - (-3)= 7 ① (+4) +(+3)= 7 ② 6 探究新知 (+4) - (-3)=(+4) +(+3) 观察以上两个算式等号的右边和左边，你有什么发现？ (+4)-(-3)= (+4)+(+3) ③ 互为相反数 减变加 比较③式两边的运算及参与运算的有理数，你有什么发现？ 7 探究新知 沈阳市某天的最高气温为-1℃,最低温度为-7 ℃，该天的最大温差是多少？ 你能从温度计看出-1℃比-7 ℃高多少度吗? (-1) - (-7) = 6 ① (-1) + (+7) = 6 ② -4 -3 -2 -1 -5 -6 -7 -8 0 6 ℃ 8 探究新知 (-1) - (-7) =(-1) + (+7) 观察以上两个算式等号的右边和左边，你有什么发现？ (-1) - (-7) =(-1) + (+7) ④ 互为相反数 减变加 比较③式两边的运算及参与运算的有理数，你有什么发现？ 9 新课探究 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 字母表示是 a-b=a+(-b) 注意：减法在运算时有两个要素要发生变化。 1、减号→加号 2、减数→变成相反数 10 (1)（+3）-（-5） (2)（-3.4）-（-5.8） (3)（-）-（+） (4) 0-（-37.5） 解：(1)（+3）-（-5） =（+3）+（+5） =8 (2)（-3.4）-（-5.8） =（-3.4）+（+5.8） =+2.4 典型例题 11 探究新知 (3)（-）-（+） (4) 0-（-37.5） 解：(3)（-）-（+） =（-）+（-） =- (4) 0-（-37.5） = 0+（+37.5） = +37.5 12 即学即练 (1)（-15）-（-8） (2)（-1.2）-（+2.1） (3)（+11）-（-6） (4)（-）-（+） (5) 0-（-） 13 例5.某足球队在两场比赛中共输球3个，已知第一场输球4个，第二场的输赢情况怎样？ 解：如果将赢球记为正，输球记为负，那么两场比赛共输球3个，记作-3个，第一场输球4个记作-4个。于是 （-3）-（-4）= +1 所以，第二场赢球1个。 典型例题 14 课堂小结 有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 字母表示是 a-b=a+(-b) 15 课后作业 作业： P52 练习 同步练习册 34~35 16 $$