第一章 专题2 平抛运动的综合应用（平抛运动与斜面、曲面相结合问题）-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册同步课件（教科版2019）

物理 必修第二册 JK 1 2 专题2 平抛运动的综合应用（平抛运动与斜面、曲面相结合问题） 刷题型 2 1.（多选）如图所示，斜面倾角为 ，高度为 .已知重力加速度为 .将位 于斜面底端 点正上方高为 的小球以速度 正对斜面顶点 水平抛出，要 使小球做平抛运动的位移最小，则小球做平抛运动的时间 和初速度 分别 为( ) BC A. B. C. D. 题型1 平抛运动与斜面的结合 3 解析 小球做平抛运动的位移最小时，其位移方向与 垂直，由几何知识知， ，解 得小球做平抛运动的时间为 ，A错误；由几何知识和运动学公式得 ， ,解得小球做平抛运动的时间为 ，小球 的初速度为 ，B、C正确，D错误. 题型1 平抛运动与斜面的结合 4 【方法总结】分析斜面上平抛运动问题的基本方法 若已知位移或初、末位置，则可将位移分解，找出斜面倾角的正切值与水平位移、竖直位移间的 关系，即 或 ，便可求解；若已知末速度方向，则可将速度分解，利用几何关 系求解. 题型1 平抛运动与斜面的结合 5 2.[湖南多校联考2023高二下期中] 如图所示，从倾角为 的足够长的斜面顶端 以初速度 水 平抛出一个小球，落在斜面上 点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为 ，若把水平抛出 时的初速度变为 ，小球仍落在斜面上，则下列说法正确的是( ) C A.小球落在斜面上的速度与斜面的夹角 将变大 B. 间距变为原来间距的2倍 C.小球在斜面上做平抛运动的时间变为原来平抛运动时间的2倍 D.小球落在斜面上的速度大于原来落在斜面上时速度的2倍 题型1 平抛运动与斜面的结合 6 解析 根据平抛运动规律 ， ，所以 ，倾角 为定值，所以落在斜面上时速度与斜面的夹角 为定值，与速 度大小无关，A错误；由上述分析可得 ，小球初速度变为 时，在斜面上平抛运动 的时间变为原来平抛运动时间的2倍，C正确； 、 间距 ，小球初速度变为 时， 、 间距变为原来的4倍，B错误；小球落在斜面上时的速度 ，初速度变为 时，落在斜面上时的 速度等于原来落在斜面上速度的2倍，D错误. 题型1 平抛运动与斜面的结合 7 3.[湖北武汉部分重点中学2023高一上联考] （多选）如图，两小球 、 从同一高度同时分别以 和 的初速度水平抛出，经过时间 都落在了倾角 的斜面上的 点，其中小球 垂直打到斜面 上， , ，则( ) BC A.初速度 、 大小之比为 B.初速度 、 大小之比为 C.若 、 都变为原来的2倍，则两球在空中相遇，从抛出到相遇经过的时间为 D.若 、 都变为原来的2倍，则两球在空中相遇，从抛出到相遇经过的时间为 题型1 平抛运动与斜面的结合 8 解析 两球抛出后都做平抛运动，两球从同一高度抛出落到同一点，在竖直方向做自由落体运动， 由于竖直位移 相等，它们的运动时间 相等，对小球 有 ，解 得 ，小球 垂直打在斜面上，则有 ，则 ， 故A错误，B正确；两小球同时抛出，竖直方向上做自由落体运动，相等时间内下降的高度相同， 则两球始终在同一水平面上，根据 知，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两 球从抛出到相遇经过的时间为 ，故C正确，D错误. 题型1 平抛运动与斜面的结合 9 4.[甘肃金昌2023高一下期中] （多选）如图所示，光滑的水平桌面上，小球以 的初 速度从边缘 点离开桌面做平抛运动，运动过程中轨迹恰好与放置在水平地面上的半圆柱体相切 于 点，桌面与地面的高度差为 ， 是半圆柱体的直径， 在 的正下方， 是半圆柱体的 圆心， 与水平面的夹角 ， ，则( ) BC A.小球在 点时的速度方向与水平方向的夹角为 B.小球从 到 的运动时间为 C.半圆柱体的半径为 D.桌面与地面的高度差为 题型2 平抛运动与曲面的结合 10 解析 由几何关系可知，小球在 点时的速度方向与水平方向的夹角为 ，故A错误；设小球 从 点到 点的运动时间为 ，将小球在 点时的速度分别沿水平和竖直方向分解，可得 ，解得 ，故B正确；小球平抛运动的水平位移、竖直位移分别为 ， ，由几何关系可得 ， ，联立解得 ， ， 故C正确，D错误. 题型2 平抛运动与曲面的结合 11 5.如图，从半径为 的半圆 上的 点水平抛出一个可视为质点的小 球，经 小球落到半圆上，已知当地的重力加速度 ，则