专题5.1 不等式（组）中参数的取值范围（七大类型）-2023-2024学年七年级数学下册《重难点题型•高分突破》（人教版）

专题5.1 不等式（组）中参数的取值范围（七大类型）【题型一：根据一元一次不等式的定义求参数的值 】 【题型二：根根据一元一次不等式的解集求参数】 【题型三：利用一元一次不等式的整数解求参数的取值范围】 【题型四：利用一元一次不等式组的整数解求参数的取值范围】 【题型五：根据一元一次不等式组的解集的情况求参数的取值范围】 【题型六：二元一次方程组与一元一次不等式结合求参数的问题】 【题型七：整式方程(组)与一元一次不等式组结合求参数的问题】 【题型一：根据一元一次不等式的定义求参数的值 】 1．若（m﹣2）x|m|﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则m的值为 　 　． 2．已知4﹣（3﹣m）x|m﹣2|＜0是关于x的一元一次不等式，则m＝　　． 3．若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝　　． 4．若4x2m﹣3+1＞﹣1是关于x的一元一次不等式，则m＝　　． 【题型二：根根据一元一次不等式的解集求参数】 5．若（m﹣1）x＞m﹣1的解集是x＜1，则m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．m≤﹣1 C．m＜1 D．m≥1 6．已知（a﹣1）x＞1﹣a的解集是x＜﹣1，则a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＞1 C．a＞0 D．a＜1 7．如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a必须满足　　． 【题型三：利用一元一次不等式的整数解求参数的取值范围】 8．已知不等式2x+a＜x+4的正整数解有2个，则a的取值范围是（　　） A．1＜a＜2 B．1＜a≤2 C．1≤a≤2 D．1≤a＜2 9．已知不等式2x﹣a≤0的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围是（　　） A．6＜a＜8 B．6≤a≤8 C．6≤a＜8 D．6＜a≤8 10．若关于x的不等式x≤a+5恰有3个正整数解，则字母a的取值范围是（　　） A．a≤﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．a＜﹣1 D．﹣2＜a≤﹣1 11．若关于x的一元一次不等式x+1≤m只有1个正整数解，则m的取值范围是 　 　． 12．若关于x的不等式x﹣m≥0的负整数解为﹣1，﹣2，﹣3，则m的取值范围是 　 　． 13．若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为 　 　． 【题型四：利用一元一次不等式组的整数解求参数的取值范围】 14．若关于x的不等式组有且只有4个整数解，则a的取值范围是（　　） A．﹣4≤a＜﹣3 B．﹣4＜a≤﹣3 C．﹣5≤a＜﹣4 D．﹣5＜a≤4 15．若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A．﹣1≤a＜0 B．﹣1＜a≤0 C．﹣4＜a≤﹣3 D．﹣4≤a＜﹣3 16．已知关于x的不等式组的解集中有且仅有3个整数，则a的取值范围是（　　） A．﹣3＜a≤﹣2 B．﹣3＜a＜﹣2 C．﹣3≤a＜﹣2 D．﹣3≤a≤﹣2 17．若关于x的不等式组的整数解共有四个，则a的取值范围是（　　） A．3.5＜a≤4 B．3.5≤a＜4 C．3.5＜a＜4 D．3.5≤a≤4 18．若关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围为 　 　． 19．若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，则a的取值范围为 　 　． 20．关于y的不等式组恰有3个整数解，求a的取值范围 　 　． 21．若不等式组有三个非负整数解，则m的取值范围是 　 　． 22．若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则m的取值范围是 　 　． 23．关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是 　 　． 【题型五：根据一元一次不等式组的解集的情况求参数的取值范围】 24．若关于x的不等式的解集为x＞4，则m的取值范围是（　　） A．m＞4 B．m＜4 C．m≥4 D．m≤4 25．若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是（　　） A．a＜2 B．a＞2 C．a≤2 D．a≥2 26．如果不等式组的解集是x＜6，则a的取值范围是（　　） A．a＝6 B．a≤6 C．a≥6 D．a＞6 27．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围为（　　） A．m＜5 B．m≤5 C．m＜﹣5 D．m≤﹣5 28．一元一次不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是　　 29．如果不等式组无解，那么m的取值范围是　　 ． 30．不等式组无解，则m的取值范围是　 　． 【题型六：二元一次方程组与一元一次不等式结合求参数的问题】 31．若整数a使关于x的一元一次不等式组有且只有3个正整数解，且使关于x，y的二元一次方程组的解为整数，那么所有满足条件的整数a的值的和为（　　） A．12 B．15 C．18 D．22 32．若整数a既使得关于x、y的二元一次方程组的解是正整数，又使得关于x