19.2 一次函数 同步测试 2023-2024学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册第19章一次函数19.2一次函数同步测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列函数中是的正比例函数的是( ) A． B． C． D．w 2．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（ ） A．y=－ B．y=－ C．y=－ D．y= 3．关于函数，下列结论中，正确的是（ ） ( 第9题图 )A．函数图像经过点（1，3） B．函数图像经过二、四象限 C．y随x的增大而增大 D．不论x为何值，总有y＞0 4．以下四点：（1，2），（2，3），（0，1），（－2，3）在直线y=2x+1上的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．一次函数y=－5x+3的图象经过的象限是（ ） A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四 6．在同一直角坐标系中，对于函数：①y=－x－1，②y=x+1，③y=－x+1，④y=－2（x+1）�的图象，下列说法正确的是（ ） A．通过点（－1，0）的是①和③ B．交点在y轴上的是②和④ C．相互平行的是①和③ D．关于x轴对称的是②和③ 7．已知一次函数的图象与直线平行，且过点（8，2），则一次函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 8．已知一次函数图象上的三点，，，则，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 9．如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图像由线段和射线组成，则一次购买6千克这种苹果比分六次购买1千克这种苹果可节省的金额为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 10．在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线（）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则t的取值范围是（   ） A． B． C． D．且 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．写出一个过点D(0，1)且y随x增大而减小的一次函数关系式为______________________. 12．如图，一次函数与轴，轴分别交于，两点，则不等式的解集是______. ( 第15题图 ) ( 第14题图 ) ( 第12题图 ) 13．已知方程组 的解为，则函数与的交点坐标为是 ． 14．《九章算术》记载：今有坦高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其下，蔓日长一尺．问几何日相逢？意思是有一道墙，高9尺，上面种一株瓜，瓜蔓向下伸，每天长7寸；地上种着瓠向上长，每天长1尺，问瓜蔓、瓠蔓要多少天才相遇？如图是瓜蔓与瓠蔓离地面的高度（单位：尺）关于生长时间（单位：天）的函数图象，则由图可知两图象交点的横坐标是　　 ． 15．如图，已知，，分别是的三条边长，，我们把关于的形如的一次函数称为“勾股一次函数”，若点在“勾股一次函数”的图象上，且的面积是5，则的值是　　 ． 三、解答题（共75分） 16．（6分）已知一次函数y＝(2a－3)x＋4－b.根据下列条件，分别确定a，b的取值范围： (1)函数值y随x的增大而增大； (2)函数图象与y轴的交点在x轴下方； (3)函数图象经过第二、三、四象限. 17．（6分）已知一次函数的图象经过A(－2，－3)，B(1，3)两点. (1)求这个一次函数的解析式； (2)判断点P(－1，1) 是否在这个一次函数的图象上； (3)求此函数图象与x轴、y轴围成的三角形的面积. 18．（6分）画出函数的图象，利用图象： （1）求方程的解； （2）求不等式的解； （3）若，求的取值范围． 19．（8分）如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求过B、C两点直线的解析式． 20．（8分）如图所示，在同一个坐标系中一次函数和的图象，分别与轴交于点、，两直线交于点，已知点坐标为，点坐标为，观察图象并回答下列问题： （1）关于的方程的解是 　　；关于的不等式的解集是 　　 ； （2）直接写出关于的不等式组解集是 　 　； （3）若点坐标为，关于的不等式的解集是 　　 ． 21．（9分）如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点沿路线运动． （1）求直线的解析式． （2）求的面积． （3）当的面积是的面积的时，求出这时点的坐标． 22．（10分）如图所示，、表示某工厂甲、乙两车间生产的产量与所用时间（天之间的函数图