[中学联盟]广东省惠州市惠东县吉隆镇吉隆中学人教版（旧）九年级数学上册22-2-2 公式法 教案+练习（2份）

２２．２．２公式法 一、选择题 １．在方程 中， 的值为( ) Ａ．１ Ｂ．－１ Ｃ．１７ Ｄ．－１７ ２．方程 根的情况是( ) Ａ． ，∴方程有实根 Ｂ． ，∴方程无实根[来源:Zxxk.Com] Ｃ． ，∴方程有实根 Ｄ． ，∴方程无实根 ３．关于 的一元二次方程 的一个根为１，则实数 的值是( )[来源:Z#xx#k.Com] Ａ．４ Ｂ．０或２ Ｃ．１ Ｄ．－１[来源:学科网] ４．用公式法解方程 ，得到( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空题 ５．已知 ，则 ． ６．若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿．[来源:Zxxk.Com] 三、解答题[来源:学&科&网Z&X&X&K] ７．用公式法解方程： ． [来源:学科网] ８．已知关于 的方程 有两个不相等的实数根，求 的取值范围． [来源:学。科。网Z。X。X。K] 22.2.2公式法 1.C 2.B 3.C 4.D 5.64 6. [来源:学_科_网Z_X_X_K] 7. [来源:学科网ZXXK][来源:学科网] 8.解：由题意得 ，解得 ，∴ . $$ 22.2.2公式法 教学 目标[来源:Z_xx_k.Com] 1、经历推导求根公式的过程，加强推理技能的训练。 2、会用公式法解简单系数的一元二次方程。 3、会利用b2-4ac来判断一元二次方程根的情况。 重点 难点 1．重点：求根公式的推导和公式法的应用． 2．难点：一元二次方程求根公式法的推导 教学过程 问题与情景[来源:学&科&网][来源:学科网] 师生活动 设计意图 一、温故知新：1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？（口答） 2、用配方法解下列方程： （1）x2-6x+5=0 （2）2x2-7x+3=0 （2个学生扳演，教师点评） 复习配方法解一元二次方程的步骤， 二、自主学习：[来源:Z_xx_k.Com] 一）自学课本Ｐ34---P35思考下列问题： 1、 结合配方法的几个步骤，师生共同 解方程 ax2＋bx＋c＝0 2、 配方时，方程两边同时加的是什么？ 3、 教材中方程 能不能直接开平方求解吗？为什么？ 4、 什么叫公式法解一元二次方程？求根公式是什么？ 二)自学课本Ｐ36归纳： 讨论：思考：b2-4ac与一元二次方程的根有什么联系？ （学生能自己总结出来最好，教师要把“归纳”作简单板书） 交流与点拨：[来源:Zxxk.Com] 公式的推导过程既是重点又是难点，也可以由师生共同完成，在推导时，注意学生对细节的处理，教师要及时点拨；还要强调不要死记公式。关键感受推导过程。在处理问题3时，要结合前边学过的平方的意义，何时才能开方。 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此： （1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，�将a、b、c代入式子x= 就得到方程的根． （2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式． （3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法． （4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根 [来源:Z.xx.k.Com] 学生通过自学经历思考、讨论、分析的过程，最终推导出求根公式，形成把一个一元二次方程方程化为一般形式ax2+bx+c=0，再求解的方法。 [来源:学科网] 三、例题学习： 例1（教材P36例2）解下列方程： （一定要注意格式，谁不按老师的格式，我就骂谁） 例2、不解方程，判别下列方程根的情况。 ①3x2+x-1=0 ② x2+4=4x ③ 2x2+6=3x 在例题的学习中，教师对典型例题要书写解题过程，作示范作用。并引导学生观察公式法解一元二次方程的步骤，师生合作完成。 交流与点拨： 1、 用公式法解一元二次方程的一般步骤：（1）先把方程化成一般形式，确定a、b、c的值。 （2）求b2-4ac的值。（3）判断b2-4ac的符号，当b2-4ac≥0时，代入求根公式，求出x1、x2；当b2-4ac＜0时，原方程无实数根。 2、你发现一元二次方程根的情况有哪几种？ 3、对照教材体会解题过程。 牢牢把握用公式法解一元二次方程的一般步骤。[来源:学,科,网Z,X,X,K] 四、课堂练习： 1教材P42练习1 学生板演，教师点评。[来源:学科网ZXXK] 通过练习加深学生用公式法解一元二次方程的方法。 五、布置作业 1、教材P42习题22.2第4、5题 六、总结反思：（针对学习目标）可由学生自己完成，教师作适当补充。 1、经历求根公式推导过程。 2、会用公式法解一元二次方程。