[中学联盟]广东省惠州市惠东县吉隆镇吉隆中学人教版（旧）九年级数学上册22-3 实际问题与一元二次方程 教案+练习（2份）

２２．３实际问题与一元二次方程（1） 一、选择题 １．一批上衣原价每件240元,经过两次降价后每件194.4元,如果每次降价的百分数相同,设每次降价的百分率为x,则列方程正确的是( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ２．某城市为绿化环境,改善城市容貌,计划经过两年时间,使绿地面积增加44%,这两年平均每年绿地面积的增长率是( ) Ａ．19% Ｂ．20% Ｃ．21% Ｄ．22% ３．一个面积为120 的矩形花圃,它的长比宽多2m,则花圃的长是( ) Ａ．10m Ｂ．12m Ｃ．13m Ｄ．14m ４．已知一元二次方程 的两根是等腰三角形的底和腰的长，则这个三角形的周长为( ) Ａ．8 Ｂ．10 Ｃ．10或8 Ｄ．不确定 二、填空题 ５．经过两年连续治理,某城市的大气环境有了明显改善,其每月每平方公里的降尘量从50吨下降到40.5吨,则平均每年下降的百分率是_____________. ６．某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，则该商场这两个月销售额的平均增长率是_________________. 三、解答题 ７．某中学一个年级，初一时有48人获奖，之后逐年增加，到初三毕业时，该年级有75人获奖，求这两年获奖人数的平均增长率. [来源:Z&xx&k.Com] ８．用一块长方形铁片,如图,在它的四边都剪去一个宽为4cm的矩形,已知铁片的长时宽的2倍,剩下的铁片的面积为384 ,求这块铁片的长和宽. SHAPE \* MERGEFORMAT [来源:Z.xx.k.Com] [来源:学科网] [来源:学科网] ２２．３实际问题与一元二次方程（2） 一、选择题 １．已知两个连续奇数的积为63，求这两个数，设其中一个数为x，甲、乙、丙三位同学分别列出方程：① ;② ;③ . 其中正确的有( ) Ａ．只有① Ｂ．只有② Ｃ．只有①② Ｄ．①②③都正确[来源:学科网ZXXK] ２．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面方程正确的是( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ３．已知一元二次方程 的两根分别是两个正方形的边长,那么这两个正方形的面积之和为( ) Ａ．9 Ｂ．18 Ｃ．24 Ｄ．36 二、填空题 ４．已知一种商品的进价为50元，售价为62元，则卖出8件所获得的利润为________________元. ５．已知两个连续奇数的平方和为202,则这两个奇数为_________________. 三、解答题 ６．若两个连续正整数的平方和是313,求这两个连续正整数. ７．将进货单价为40元的商品按50元出售时,就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元,其销售量就减少10个,定价不能高于70元,为了赚得8000的利润,售价应定为多少元?这时应进货多少个? [来源:学科网] 22.3.1实际问题与一元二次方程（1）[来源:Zxxk.Com] 1.D 2.B 3.B 4.B 5.10% 6.25% 7.解：设这两年中奖人次的平均年增长率是 ，由题意知 ，解得 ， （舍去）.[来源:Zxxk.Com] 答：这两年中奖人次的平均年增长率为25%. 8.解：设铁片的宽为 cm，则长为 cm.根据题意，得 .整理，得 ，解得 ， （舍去）.当 时， .[来源:学科网ZXXK] 答：铁片的长为40cm，宽为20cm. 22.3.2实际问题与一元二次方程（2） 1.C 2.A 3.C 4.96 5.-11,-9或9,11[来源:学|科|网] 6.解：设较小的正数为 ，则较大的正数为 ，根据题意，得 .整理，得 .解得 ， （舍去）.∴ . 答：这两个连续正整数分别为12,13. 7．解：设商品的单价是 元，由题意列方程为 .整理，得 ，解方程，得 ， .故商品的单价可定为50+10=60（元）或50+30=80（元）（舍去）. 答：售价应定为60元，进货是400个. $$ 22.3实际问题与一元二次方程（第1课时） 教学时间 课题 传播问题 课型 新授 教学媒体 多媒体 教 学 目 标 知识 技能 1.使学生会列出一元二次方程解应用题，初步掌握利用一元二次方程解决生活中的实际问题. 2.培养学生的阅读能力.22.2.4一元二次方程的根与系数关系 教学时间 课题 22.2.4一元二次方程的根与系数关系 课型 新授 教学媒体 多媒体 教 学 目 标 知识 技能 1. 熟练掌握一元二次方程的根与系数关系. 2. 能熟练写出x1 +x2和 x1 x2的值。 过程 方法 学生经历探索，尝试发现韦达定理，感受不完全归纳验证以及演绎证明. 情感 态度 培养学生观察，分析和综合，判断的能力，激发学生发现规律