[中学联盟]广东省惠州市惠东县吉隆镇吉隆中学人教版（旧）九年级数学上册25-2 用列举法求概率 教案+练习（2份）

２５．２用列举法求概率 一、选择题 １．从1,2,3,4,5,五个数中任意取出2个数作加法，其和为偶数的概率是( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ２．随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ３．如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空题 ４．有4条线段，分别为3cm，4cm，5cm，6cm从中任取3条，能构成直角三角形的概率是________________. ５．小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆，它们买到的火车票是同一批相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是_____________. 三、解答题 ６．在一个不透明的盒子中装着分别标有数字1,2,3,4的四个完全相同的小球.现在甲、乙两位同学做游戏，游戏规则是：甲先从盒子中随机摸出一个小球，记下小球上的数字后放回，乙再从盒子中随机摸出一个小球，也记下小球的数字放回，游戏结束.用树状图表示此游戏有多少种可能出现的结果. ７．甲、乙两同学设计了这样一个游戏；把三个完全一样的小球分别标上数字1,2,3后，放在一个不透明的口袋里，甲同学随机摸出一个球，记住球上标注的数字，然后让乙同学抛掷一枚质地均匀的、各面分别标有数字1,2,3,4,5,6,的正方体骰子，又得到一个另一个数字，再那两个数字相加，若两人的数字之和小于7，则甲获胜；否则，乙获胜. （１）请你用树状图法或列表法把两人所得的数字之和的所有结果都列举出来； （２）这个游戏公平吗？请说明理由. ２５．２用列举法求概率 1.C 2.A 3.B 4. 5. 6.略 7.（1）略（2）游戏不公平，甲获胜的概率为 ，而乙获胜的概率为 . $$25.2 用列举法求概率(第一课时) 教学目标 1.理解P（A）= (在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种)的意义. 2.应用P（A）= 解决一些实际问题． 复习概率的意义，为解决利用一般方法求概率的繁琐，探究用特殊方法—列举法 求概率的简便方法，然后应用这种方法解决一些实际问题. 重点难点 1.重点：一般地，如果在一次试验中，有几种可能的结果，并且它们发生的可能性都 相等，事件A包含其中的。种结果，那么事件A发生的概率为P(A)= ，以及运用它 解决实际间题． 2.难点与关键：通过实验理解P(A)= 并应用它解决一些具体题目 教学过程 一、复习引入 （老师口问．学生口答）请同学们回答下列问题． 1. 概率是什么？ 2. P(A)的取值范围是什么？ 3. 在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？俄们又把这个常数叫做什么？ 4. A=必然事件,B是不可能发生的事件,C是随机事件．诸你画出数轴把这三个量表示出来． 老师点评：1，（口述）一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 会稳定在某一个常数P附近，那么这个常数P就叫做事件A的概率，记为P(A)=P． 2.（板书）0≤P≤1． 3.（口述）频率、概率． 二、探索新知 不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试脸．求频率得概率，这是上一节课也是刚才复习的内容，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法，这 种方法就是我们今天要介绍的方法—列举法， 把学生分为10组，按要求做试验并回答问题． 1.从分别标有1，2，3 ，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？其抽到1的概率为多少？ 2.掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？ 老师点评:1.可能结果有1,2,3,4,5等5种杯由于纸签的形状、大小相同，又是随机 抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到的可能性相等，都是1/5.其概率是1/5。 2.有1,2,3,4,5,6等6种可能．由于股子的构造相同质地均匀，又是随机掷出的， 所以我们可以断言：每个结果的可能性相等，都是1/6，所以所求概率是1/6所求。 以上两个试验有两个共同的特点： 1.一次试验中，可能出现的结果有限多个. 2.一次试验中，各种结果发生的可能性相等. 对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能 的试验结果中所占的比分析出事件的概率． 因此，一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相 等，事件A包含其中的、种结果，那么李件A发生的概率为P(A)= 例1.小李