5.1分式与5.2分式的基本性质 课后练习2023-2024学年浙教版初中数学七年级下册

浙教版初中数学七年级下册5.1分式与5.2分式的基本性质——课后练习 一、选择题 1．有下列各式：其中属于分式的是（　　） A．①②④ B．①④⑤ C．③④ D．②③ 2．若分式的值为0，则x的值为（　　） A．2 B．5 C．-2 D．-5 3．分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≠2且x≠3. C．x≠-1或x≠3 D．x≠-1且x≠2 4．将分式中的，都扩大2倍，则分式的值（　　） A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．扩大6倍 5．下列分式中，最简分式是（　　） A． B． C． D． 6．不改变分式的值，把分式的分子、分母中各项的系数都化为整数，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．下列等式中成立的是（　　） A． B． C． D． 8．下列式子从左到右变形正确的是（　　） A． B． C． D． 9．已知，且，则的值是（　　） A． B．0 C．8 D．8或12 10．若a、b两数互为相反数，且，则以下结论①；②ab是非正数；③是负数；④是正数；⑤可以利用平方差公式计算.其中正确的是（　　） A．③⑤ B．①③⑤ C．①②③④ D．①②③⑤ 二、填空题 11．在分式 ， ， ， 中，最简分式有　 　个； 12． 填空： （1） 　 　 （2） 　 　 13．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数化为整数： （1）=　 　. （2）=　 　. 14．已知 ，则 的值为　 　. 15．小明把同样数量的花种撒在甲、乙两块地上(如图阴影部分)，则甲、乙两块地的撒播密度比为　 　．(撒播密度＝) 三、解答题 16．已知分式求： （1）当x为何值时，分式有意义? （2）当x为何值时，分式的值为0? （3）当x=0，1，2时，分式的值. 17．用分式表示下列各式的商，并约分： （1）5x÷25x2． （2）(9ab2+6abc)÷3a2b． （3）(9a2+6ab+b2)÷(3a+b)． （4）(x2-36)÷(2x+12)． 18．下列计算正确吗? 如果不正确，请改正. （1） （2） 19．综艺类节目《奔跑吧》火爆荧幕﹐给观众带来激情和欢乐的同时，也启示我们，团队合作、互助友爱是成功的重要因素，瞧!“撕名牌”游戏正在火热进行，下列“名牌”上的分式中，哪些是最简分式，哪些不是最简分式?如果不是最简分式，请你将其化成最简分式. 20．先化简： ．再选一个舍适的数作为n的值，代入求值 21．根据规划设计，某工程队准备修建一条长1000m的公路.由于采取新的施工方式，实际每天修建公路的长度比原计划增加了20m，从而缩短了工期.设原计划每天修建公路a(m). （1）原计划修建这条公路需要多少天?实际修建这条公路用了多少天? （2）实际修建这条公路的工期比原计划缩短了几天? 22．阅读下列解题过程，然后解题： 题目：已知（a、b、c互不相等），求x+y+z的值． 解：设，则x=k（a﹣b），y=k（b﹣c），z=k（c﹣a）， ∴x+y+z=k（a﹣b+b﹣c+c﹣a）=k•0=0，∴x+y+z=0． 依照上述方法解答下列问题： 已知：，其中x+y+z≠0，求的值． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：①分母中不含字母，则不为分式，本项不符合题意； ②分母中含字母，则为分式，本项符合题意； ③没有分母，则不为分式，本项不符合题意； ④分母中含字母，则为分式，本项符合题意； ⑤分母中不含字母，则不为分式，本项不符合题意； 综上所述，属于分式的为：②③， 故答案为：D. 【分析】根据分式的定义：一般地，如果A、B表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A / B 就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母，据此逐项分析即可. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：∵分式的值为0， ∴ ∴ 故答案为：D. 【分析】根据分式值为0的条件：分子为0，分母不为0，据此即可得到：，解此方程组即可求解. 3．【答案】D 4．【答案】A 【解析】【解答】解：将分式中的x，y都扩大2倍，则分式变为 故答案为：A. 【分析】 根据分式的基本性质解答即可． 5．【答案】C 【解析】【解答】解：A、该分式的分子、分母中含有公因式 ，不是最简分式，故此选项不符合题意； B、该分式的分子、分母中含有公因数 ，不是最简分式，故此选项不符合题意； C、该分式是最简分式，故此选项符合题意； D、该分式的分子、分母中含有公因式 ，不是最简分式，故此选项不符合题意； 故答案为：C. 【分析】根据最简分式的定义：分子与分母不含有公因式的分式叫做最简分式，逐项进行判断即可得出答案. 6．【答案】A 7