专题二波的图像和多解问题-【勤径学升】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册同步练测（人教版2019）

第三章机械波 专题二波的图像和多解问题 学习目标 1.能根据某一时刻波的图像和波的传播方向，画出下一时刻和前一时刻波的图像。 2,会用公式v=入f解答实际的波动间题 3.举握波在传播过程中的周期性和双向性。 互动探究解疑难 要点归第重难突装 口探究升华 个波长)。 一、波的图像的理解和画法 1.波的图像是机械波中的一个重要内容，以机 械波的图像为载体，考查波动这一“群体效 应”与振动这一“个体运动”的内在联系的试 题，常是高考命题的热点之一。常见问题一 川思维升华川 根据某时刻的波形，画出另一时刻的波形的方法 般包含如下儿种类型：根据波的传播方向确 (1)波形平移法：当波传搭更离x=以十△x时，波 定各质点振动方向：画出经过！时间后的波 形平移△r即可。 形；利用波动图像的周期性解决波的问题。 (2)特殊质点振动法：当波传播时问1=nT十△ 2.在解决关于波的图像问题时，应注意以下 时，根据振动方向判断相邻特殊点（波蜂处质点，波谷 处质点，平衡位里处质点)振动△后的位置进而确定 几点： 波形。应用浅形平移法时一定要注意平移的是波的 (1)波的传播方向的双向性：在题目未给出 形状而不是质点的位置，每个质点都是在各自的平衡 传播方向时，要考虑到波沿x轴的正方向和 位置附近上下银动，并不流波形迁移。从这个角度 沿x轴的负方向传播的两种可能性。 说，用特殊质点报动法更能体现各个质点的振动和所 (2)波的图像的周期性：相隔时间为周期整数 有质点波动的关系。 倍的两个时刻的波形相同，也就是说，每经过 针对训练 一个周期波形重复出现一次。从而使题目的 1,一列简谐波在t时刻的波形图如图所示，波 解答出现多解的可能，即存在系列解。 沿x轴正方向传播，且波速为2m/s,在图中 ☑典例剖析 分别画出(1十3)s和(1一3)s两个时刻波的 [例1]如图是一列向右传播的简谐横波在某 图像。 时刻的波形。已知波速w=0.5m/s,画出该 y/cm 时刻7s前及7s后的瞬时波形（至少要画一 /10xm 63 高中物理·选择性必修第一册（人载版） 探究升华 (1)这列波的可能波速的表达式： 二、波的多解问题 (2)若波向左传播，且3T<△1<4T,波速是 由于振动具有周期性，介质中振动的质点 多大？ 会在不同时刻多次达到同一位置，故波在传播 (3)若波速v=68m/s,则波向哪个方向 过程中容易出现多解问题。 传播？ 1,造成波的多解的主要因素 (1)周期性 ①时间周期性：相隔周期整数倍时间的两个 时刻的波形完全相同，时间间隔△1与周期 T的关系不明确造成多解。 ②空间周期性：沿传播方向上，相隔波长整 数倍距离的两质点的振动情况完全相同，质 点间距离△x与波长入的关系不明确造成 多解。 口针对训练 2.如图所示，实线是一列简谐横波在七1=0时 (2)双向性 刻的波形图，虚线是在t,=0.2s时刻的波 ①传播方向双向性：波的传播方向不确定。 形图。 ②振动方向双向性：质点振动方向不确定。 2.波动问题的几种可能性 (1)质点达到最大位移处，则有正向和负向 6 2 最大位移两种可能。 (2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方 (1)若波速为55m/s,求x=5m处的质点 M在t1时刻的振动方向。 向向上、向下（或向左、向右）两种可能。 (2)在t1到t2时间内，x=5m处的质点M (3)只告诉波速不指明波的传播方向时，应 通过的路程为1.8m,求波的传播速度。 考虑波沿两个方向传播的可能。 (4)只给出两时刻的波形，则有多次重复出 现的可能。 典例剖析 [例2]一列简谐横波图像如图所示，时刻 的波形如图中实线所示，。时刻的波形如图 中虚线所示，已知△1=2一t1=0.5s,问： 0. 10 /m 64 第三章机械波。 随堂巩固促应用 验证反情迁移运用 1.(波的图像)如图所示，一根弹性绳沿x轴方：2.（波传播的多解问题）一列横波如图所示，波 向放置，左端在原点O,用手握住绳的左端 长λ=8m,实线表示t,=0时刻的波形图，虚 使其沿y轴方向做周期为1s的简谐运动， 线表示2=0.005s时刻的波形图，则： 于是在绳上形成一列简谐波。 △' 24681012xa 4 S6 x/m (1)波速可能为多大？ (1)若从波传到平衡位置在x=1m处的M (2)若波沿x轴负方向传播且2T>14一t1> 质点时开始计时，则经过的时间△1等于多 T,波速又为多大？ 少时，平衡位置在x=4.5m处的V质点恰 好第一次沿y轴正向通过平衡位置？ (2)在图中准确画出当时弹性绳上的波形。 (3)从绳的左端点O开始做简谐运动起，当 它通过的总路程为120cm时，N质点振动 通过的总路程是多少？ 提宗请完成《素能提升训练)训练十三 3.波的反射、折射和衍射 学习目标 核心素养 波 一反射现象 1.知道波传播到两种介质的界面时发生反射和折射 反 ·波的反射 一·反射规律 现象。 +波的折射 折射现象 2.知道波反射的规律 射 3.知道被的衍射现象，理解发生明显衍射现象的条件。 衔射现象 →波的衍射 射 →产生明显衍射的条件 65[针对训练] 3.BC 【随堂巩固促应用】 1.C 2.D 3.B 专题二 波的图像和多解问题 【互动探究解疑难】 [典例剖析] [例1] [解析] λ=2 m,v= 0.5m/s,T=A=4s所以波 在7s内传播的距离为x=vt= 0 2/ x/m 3.5 m=(1+2)λ, ,将现有波形 4λ向右平移 可得7 s后的波形(粗实线);将现有波形 4λ可向左平移 得7 s前的波形(虚线),如图所示。 [答案] 见解析图 [针对训练] 1.(t+3)s和(t-3)s两时刻的波形分别如图中实线和虚 线所示。 tylem (-3)s (1+3)s 0 10 x/m4 /8 [典例剖析] [例2] [解析](1)未明确波的传播方向和△t与T的 关系，故有两组系列解。 当波向右传播时： -+-2m=4(4m+1)m/sa=0,1, 2,⋯)。 ① 当波向左传播时： -m+3^-s+6m/s=4(n+3)ms(u=0,1, 2,⋯)。 ② (2)明确了波的传播方向，并限定3T<△t<4T, 设此时间内波传播距离为s,则有3λ<s<4λ, 即n=3,代入②式 v左=4(4n+3)m/s=4×(4×3+3)m/s=60 m/s。 (3)给定的波速v=68 m/s,则给定时间 △t 内波传播距 离x=o·△=68×0.5m=34 m=(4+4)x,,故波向 右传播。 [答案] 见解析 [针对训练] 2.(1)负方向(2)45 m/s 【随堂巩固促应用】 1.(1)2.25 s (2)如下图所示(3)48 cm ylem 0 -4 -8l 2 3/ iN 4 5 6 x/m 2.(1)若波沿x轴正方向传播，v=400(4n+1)m/s(n=0, 1,2,⋯);若波沿x轴负方向传播，v=400(4n+3)m/s (n=0,1,2,⋯)(2)2 800 m/s 3.波的反射、折射和衍射 【自主学习探新知】 一、1.(1)返回来(2)同一平面内 法线两侧 等于 2.传播方向 二、1.绕过障碍物 2.相差不多 比波长更小 3.一切波 特有 [自我诊断] 1.(1)×(2)√ (3)√(4)×(5)× 2.AB 【互动探究解疑难】 要点—---[问题导引] 提示：(1)波的反射。 (2)返回介质I时波的频率和波长均不变，进入介质Ⅱ 时波的频率不变，波速变化，由 v=λf得，波长变化。 [典例剖析] [例1] [解析] 画出汽车与声音 A 运动过程示意图如图所示，设汽车 汽车C由 A到C位移为x?,C到山崖 B 处的距离为x?,设汽车鸣笛到司 机听到回声时间为t,则t=2 s, 声 声 =,+2=1, 解得x?=-1=0,20?1=(340-15)×2m =325 m。 [答案] 325 m [针对训练] 1.BC 要点二——-[问题导引] 提示：(1)水波遇到小孔时，水波能穿过小孔，并能到达 挡板后面的“阴影区”,小孔的尺寸减小时，水波到达“阴 影区”的现象更加明显。 (2)当水波遇到较大的障碍物时，将会返回，当障碍物较 小时，波能继续向前传播。 [典例剖析] [例2] ABC 从题图中可看出孔AB的尺寸小于一个波 长，所以此时能明显地观察到波的衍射现象，选项A正 确；因为穿过挡板小孔后的波速不变，频率相同，所以波 长也相同，选项 B正确；若将孔 AB扩大，将可能不满足 发生明显衍射现象的条件，就有可能观察不到明显的衍 射现象，选项C正确；若将波源频率增大，由于波速不 变，所以波长变小，将可能不满足发生明显衍射现象的 条件，就有可能观察不到明显的衍射现象，选项 D 错误。 [针对训练] 2.BD 【随堂巩固促应用】 1.C 2.AC 3.464 m 10 B