5.实验：用单摆测量重力加速度-【勤径学升】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册同步练测（人教版2019）

第二章机械振动 5.实验：用单摆测量重力加速度 学习目标 1.会制打科学探究方案，会使用实验器材操作实验，获取数据 2.能根据数据形成结论，会分析导致实验误差的原因。 3.熟练应用图像法和公式法处理实验数据。 自主学习探新知 溪前预习双基幕实 一、实验思路 4.变摆长：将单摆的摆长变短（或变长），重复 由T一2x√，得g=不，则测出单摆的摆目 实验三次，测出相应的摆长1和周期T。 四、数据处理 长和周期，即可求出当地的重力加速度。 1.平均值法：每改变一次摆长，将相应的【和 二、实验装置 带孔小钢球一个（直径不大于 T,代入公式g= 4如中求出g值，最后求出 2cm)、细线一根（长度不短于 g的平均值。设计如下表所示的实验表格： 1m)、刻度尺、秒表、游标卡尺、 实验 摆长 周期 加速度 g的平均值 铁架台及铁夹。 次数 1(m) T(s) g(/s) 三、进行实验 1 g-十8十码 3 1.做单摆 2 (1)让线的一端穿过小球的小孔，然后打一 3 个比小孔大一些的结。 2.图像法：由T=2π L得T2= 年Ts (2)把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把 铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以 4元，作出下1图像，即以下0 外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处做 上标记。 为纵轴，以1为横轴。其斜率k=4x,由图像 2.测摆长：用毫米刻度尺量出悬线长，精确 的斜率即可求出重力加速度g。 到毫米：用游标卡尺测量出摆球的直径D, 五、误差分析 精确到毫米：则1=(+？即为单摆的摆长。 :1.本实验系统误差主要来源于单摆模型本身 3.测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度， 是否符合要求，即悬点是否固定：是单摆还 且满足摆角小于5°，然后释放摆球，当单摆 是复摆；球、线是否符合要求：振动是圆锥摆 摆动稳定后，过平衡位置时用秒表开始计 还是同一竖直平面内振动以及测量哪段长 时，测量30次~50次全振动的时间。计算 度作为摆长等。只要注意了上面这些方面， 出平均摆动一次的时间，即为单摆的振动周 就可以使系统误差减小到远远小于偶然误 期T。 差而忽略不计的程度。 43 高中物理·选择性必修第一册（人载版】 2.本实验偶然误差主要来自时间（即单摆周 应选用密度较大的金属球，直径应较小，最 期)的测量上。因此要注意测准时间（周 好不超过2cm。 期)，要从摆球通过平衡位置开始计时，不能 :2,摆动时控制摆线偏离竖直方向的角度应 多记或漏记振动次数。为了减小偶然误差， 很小。 应进行多次测量后取平均值。 3.摆球摆动时，要使之保持在同一竖直平面 3.本实验中在测量长度（摆线长、摆球的直径） 内，不要形成圆锥摆。 时，读数读到毫米即可（即使用游标卡尺测 4.计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最 摆球直径也只需读到毫米)。 低位置时开始计时，以后摆球从同一方向 六、注意事项 通过最低点时计数，要测多次（如30次或 1.选择材料时应选择细而不易伸长的线，比如 50次)全振动的时间，用取平均值的方法 用单根尼龙丝等，长度一般不短于1m,小球 求周期。 互动探究解疑难 要点归纳重难爽骇 一、实验原理和实验操作 二、实验数据处理 典例剖析 典例剖析 [例1门某实验小组在利用如图装置测定当地 [例2]将一单摆装置竖直挂于某一深度h 重力加速度的实验中： (未知)且开口向下的小筒中（单摆的下部分 露于筒外)，如图甲所示，将悬线拉离平衡位 2 cm 置一个小角度后由静止释放，设单摆振动过 山u 程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度 0510 测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球 (1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果 心的距离为！，并通过改变！而测出对应的周 如图所示，则该摆球的直径为 cm。 期T,再以T为纵轴、l为横轴作出函数关 (2)小组成员在实验过程中有如下说法，其 系图像，那么就可以通过此图像得出小筒的 中正确的是 (填选项前的字母) 深度h和当地的重力加速度。 A.把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在 4T312 释放摆球的同时开始计时 a 1.20 B.测量摆球通过最低点100次的时间1，则 -0.30 70.4 单摆周期为100 -1.60 C.用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代 (1)利用单摆测重力加速度时，为了减小误 入单摆周期公式计算得到的重力加速度 差，我们利用停表来测量单摆多次全振动的 值偏大 时间，从而求出振动周期。除了停表之外， D.选择密度较小的摆球，测得的重力加速度 还需要的测量工具为 值误差较小 A.天平B.毫米刻度尺C.螺旋测微器 44 第二章机械振动 (2)如果实验中所得到的T-(关系图像如 ①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴 图乙所示，那么真正的图像应是a、b、c中的 会以一定的频率一滴滴落下。 ②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由 大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一 (3)由图像可知，小筒的深度h= m, 次观察到空间中有一串仿佛固定不动的 当地的重力加速度g≈ m/sa 水滴。 三、创新型实验 ③用竖直放置的毫米刻度尺测得各个水滴 典例剖析 所对应的刻度。 [例3]在暗室中用如图甲所示装置做“测定 ④处理实验数据。 重力加速度”的实验。实验器材有：铁架台、 0000 13.43 19.30 单位 漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水 26.39 -34.48 铝盒、带荧光刻度的毫米刻度尺，频闪仪。 43.67 实验步骤如下： (1)实验中第一次观察到空间中有一串仿佛 固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率 与水滴滴落的频率：的关系为 檬皮管 (2)实验中第一次观察到水滴“固定不动”时 尖增玻璃管 夹子 的闪光频率为30Hz,某同学读出其中比较 刻度尺 圆的水滴到第一个水滴O的距离如图乙所 示，根据数据测得当地重力加速度应为 ≈ m/s,水滴C此时的速度vc≈ 频闪仪 m/s。(结果都保留三位有效 数字) 甲 随堂巩固促应用 验证及情迁移运用 1.在“用单摆测量重力加速度”实验中： (3)下列做法正确的是 (1)除长约1m的细线、带铁夹的铁架台、有 A.从摆球达到最高位置时开始计时 B.记录摆球完成一次全振动的时间 小孔的小球、游标卡尺外，下列器材中，还需 C.要让摆球在竖直平面内摆动的角度不超 要 过5 A.秒表 B.米尺 D.选用的细线应细、质量小，且不易伸长 C.天平 D.弹簧测力计 2.在做“用单摆测量重力加速度”的实验时。 (1)下列给出的材料中应选择 作为 (2)用游标卡尺测小球的直径，如图所示，则 摆球与摆线，组成单摆。 小球的直径是 mm。 A.木球 主尺cm B.铁球 10 C.柔软不易伸长的丝线 游标尺 D.粗棉线 45 》高中物理·选择性必修第一册（人教版）】 (2)在测定单摆摆长时，下列的各项操作正 (4)小雷根据实验数据作出的图像如图所 确的是 示，造成图像不过坐标原点的原因可能是 A装好单摆，抓住摆球，用力拉紧，测出摆线 悬点到摆球球心之间的距离 4.某同学在“利用单摆测重力加速度”的实验 B.让单摆自由下垂，测出摆线长度再加上摆 中，先测得摆线长为97.50cm,摆球直径为 球直径 2.00cm,然后用停表记录了单摆振动50次 C.取下摆线，测出摆线长度后再加上摆球 所用的时间，如图甲所示，则： 半径 D.测出小球直径，把单摆固定后，让小球自 然下垂，用刻度尺量出摆线的长度，再加 上小球的半径 (3)实验测得重力加速度的值较当地重力加 m 速度的值偏大，可能的原因是 A.摆球的质量偏大 (1)该单摆摆长为 cm,停表所示读 B.单摆的振幅偏小 数为 So C.计算摆长时没有加上摆球的半径值 (2)如果他测得的g值偏小，可能的原因是 D.将实际振动次数n次误记成(n十1)次 (4)用摆长L和周期T计算重力加速度的公 A.测摆线长时摆线拉得过紧 式是g= B.摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现 3.小雷在做“利用单摆测重力加速度”实验中， 松动，使摆线长度增加了，使周期变大了 先测得摆线长为97.20cm:用20分度的游 C.开始计时时，停表按下过迟 标卡尺测得小球直径如图所示，然后用秒表 D.实验中误将49次全振动次数记为50次 记录了单摆全振动50次所用的时间。则： (3)为了提高实验精度，在实验中可改变几 4 5(cm) LL TTTTT 次摆长（并测出相应的周期T,从而得出几 05101520 组对应的【与T的数据，然后建立以（为横 (1)小球直径为 cm。 (2)如果他在实验中误将49次全振动数记 坐标、以T为纵坐标的直角坐标系，根据数 为50次，测得的g值 (选填“偏大” 据描点并连成直线，如图乙所示。求得该直 “偏小”或“准确”)。 线的斜率为k,则重力加速度g (3)他以摆长(1)为横坐标、周期的二次方 (用k表示)》 (T)为纵坐标作出了T下-（图线，测得图线 5.某智能手机中有一款软件， 的斜率为k,则测得的重力加速度g= 其中的“磁传感器”功能能实 夹 化小球 (用题目中给定的字母表示)。 时记录手机附近磁场的变 ↑Ty 化，磁极越靠近手机，“磁传 4.0 感器”记录下的磁感应强度越大。现用手 机、磁化的小球、铁架台、塑料夹子等实验器 99 ilem 46 第二章机械振动 材组装成如图甲所示的装置，来测量重力加 图表绝对值多方向简值帮 图表绝对值多方向简明值帮助 桔球度高 速度，实验步骤如下： ①把智能手机正面朝上放在悬点的正下方， 袋w蜀 400 200 wwwww 0.0020.040.07 0.0020040.0 时间 接着往侧边拉开小球，并用夹子夹住。 绝对仪器器拉 地对拉 ②打开夹子释放小球，小球运动，取下夹子。 a 乙 ③运行软件，点开“磁传感器”功能，手机记 (2)实验中得到多组摆线长L及相应的周期 录下磁感应强度的变化。 T后，作出了T-L图线，图线的斜率为k, ④改变摆线长和夹子的位置，测量出各次实 验的摆线长L及相应的周期T。 在纵轴上的截距为c,由此得到当地重力加 根据以上实验过程，回答下列问题： 速度g= ,小球的半径R= (1)图乙中的a,b分别记录了两次实验中磁 感应强度的变化情况，图a测得连续V个磁 (3)实验中，若手机放的位置不在悬点正下 感应强度最大值之间的总时间为t,则单摆 方，则测量结果 (选填“会”或“不 周期T的测量值为 。图b中手机 会”)影响实验结果。地磁场对该实验结果 记录下的磁感应强度几乎不变，可能的操作 (选填“会”或“不会”)产生影响。 原因是 6.受迫振动 共振 学习目标 核心素养 1.知道阻尼振动和阻尼振动能量的转化情况。 受迫 阻尼振动一振幅逐渐减小的振动 2.知道什么是受迫振动及产生条件，掌握物体做受迫振 振动 受迫振动一受迫振动的周期和颜常 动的特点 共振 3.知道共振现象，掌握产生共振的条件，知道共振常见 产生共振的条件 共振 的应用和危害。 共振的防止和应用 自主学习探新知 课前预习双基落实 一、振动中的能量损失 (2)阻尼振动的图像：如图，振幅 1.固有频率 最后停止振动。 在没有外力 的情况下做简谐运动， 周期或频率与振幅无关，仅由系统自身的性 质决定，我们把这种振动称为固有振动。 2.阻尼振动 (3)实际振动的理想化：当 很小时， (1)阻尼振动： 随时间逐渐减小的 在不太长的时间内看不出振幅明显减小，可 振动。振动系统受到的 越大， 以把它当作 来处理。 减小得越快。 475.实验：用单摆测量重力加速度 【互动探究解疑难】 [典例剖析] [例1] [解析](1)主尺读数加游标尺读数的总和等于 最后读数，9 mm+7×1mm=9.7 mm=0.97cm,不需 要估读。 (2)单摆符合简谐运动的条件是最大偏角不超过5°,并 从平衡位置开始计时，故 A错误；若第一次过平衡位置 计为“0”,则周期T=50,若第一次过平衡位置计为“1”, 则周期T=4.5,B错误；由T=2m√g得g=4r2,其 中l为摆长，即悬线长加摆球半径，若为悬线长加摆球 直径，由公式知g偏大，故C正确；为了能将摆球视为质 点和减少空气阻力引起的相对误差，应选密度较大、体 积较小的摆球，故 D错误。 [答案](1)0.97(2)C [例2] [解析] (1)本实验需要测量时间求出周期，并 要测量筒的下端口到摆球球心的距离l,则所需的测量 工具是毫米刻度尺，故选 B。 (2)由单摆周期公式得：T=2m√4h, 得到：T°=4x(+h), 当l=0时，r°=4x2h>0,,则真正的图像是a。 (3)当T?=0时，l=-h,即图像与l轴交点坐标， k=,故h=-l=30 cm=0.30 m,图线的斜率大小 由图并结合数学知识得到k=4 s2/m, 解得g=π2m/s2≈9.86 m/s2。 [答案](1)B(2)a (3)0.30 9.86 [例3] [解析](1)频闪仪的闪光频率f?与水滴滴落的 频率f,的关系为f?=f。 (2)根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该 过程中的平均速度，有： 两水滴之间的时间为 T=1=30s, 0=BP~2.28m/s, 选择图中的后四段位移，根据逐差法有： so一s=2a,T2, Spg一=2a,T2 g=ata=m+sa4S~9.72 m/s2。 [答案](1)f?=f?(2)9.72 2.28 【随堂巩固促应用】 1.(1)AB(2)12.5 (3)CD 2.(1)BC(2)D(3)D (4)?rL (3)?k3.(1)2.990 (2)偏大 (4)测量摆长时未计入 摆球的半径 (3)k4.(1)98.50 99.8 (2)B 5.(1)N-1 (2)Akk形成了圆锥摆 (3)不会 不会 6.受迫振动 共振 【自主学习探新知】 一、1.干预 2.(1)振幅 阻尼 振幅(2)减小 (3)阻 尼 无阻尼振动 二、1.周期性 2.驱动力 3.驱动力 固有频率 三1.等于 2.振幅 [自我诊断] 1.(1)√ (2)× (3)× (4)×(5)× 2.A f f 【互动探究解疑难】 要点——-[问题导引] 提示：由于乐声受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，因 此乐声也就越来越弱了。 「典例剖析 [例1] BD 在单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做 功使动能逐渐转化为内能，故选项C错误，选项 D正 确；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中 动能和重力势能仍在不断地相互转化，由于A、B两时 刻，单摆的位移相等，所以重力势能相等，但动能不相 等，故选项 A错误，选项B正确。 [针对训练] 1.B 要点二—--[问题导引] 提示：磬不敲自鸣是因为其固有频率和寺里的钟声频率 相同引起了共振；和尚的朋友用钢锉在磬上锉了几处， 就改变了磬的固有频率，从而破坏了磬和寺里钟声的共 振条件，磬也就不会不敲自鸣了。 [典例剖析] [例2] B 根据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅 较大，因为甲的固有频率等于驱动力的频率，做受迫振 动的物体的频率等于驱动力的频率，所以 B选项正确。 [针对训练] 2.B 【随堂巩固促应用】 1.ABD 2.AC 3.D 第三章 机械波 1.波的形成 【自主学习探新知】 一、1.(1)质点(2)平衡位置(3)波源(4)带动 带动 2.振动 二、垂直 最高 最低 直线 最密 最疏 纵波 三、2.机械振动 3.(1)波源 (2)介质 4.(1)形式 (2)方式 「自我诊断 1.(1)× (2)×(3)×(4)× 2.向上 向下 8