训练7匀变速直线运动推论及应用-【勤径学升】2024-2025学年高中物理必修第一册同步练测（人教版2019）

在学 训练七 匀变速直线运动推论及应用 同，从第1节到第6节车厢通过该同学的 基础练了学考测解 时间分别为t1、t2、t3、t、t、t6,则以下正确 1.第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2 的是 () 月4日在北京开幕，其中滑雪是冬奥会中 At1:t2=1:(/2-1) 的一个比赛大项。如图所 B.t5:t6=2:1 示，某滑雪运动员以某一初 速度冲上斜面做匀减速直 C.t:t1=(W5+√6)：1 线运动，到达斜面顶端时的 D.t:t=(3-√2)：(W2-1) 速度为零。已知运动员在前四分之三位移 5.某物体做直线运动，其v~t图像如图所示， 中的平均速度大小为，则运动员在整个过 则0~t1时间内物体的平均速度 程的平均速度为 ( A.等于十西 A.号 B.2 2 C.3 D.20 2 3 B.大于十” 2.观光缆车以其安全、快捷、 2 省时、省力等优势备受游 C.小于%十4 2 客喜爱。如图所示，一缆 车索道全长2800m,若缆 D.条件不足，无法比较 车的最大速度为5m/s, 6.一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动， 已知途中先后经过相距27m的A、B两点 启动和刹车过程中缆车的加速度大小均为 0.5m/s2,将缆车的运动看成直线运动，缆 所用的时间为2s,汽车经过B点时的速度 车由静止出发到最终停下的运动分为匀加 为15m/s。求： 速、匀速、匀减速三个阶段，则 (1)汽车经过A点时的速度大小和加速度 ( A.缆车匀加速运动的位移大小为25m 大小： B.缆车运动的时间为560s (2)汽车从出发点到A点经过的距离： C.缆车全程的平均速度大小为4.5m/s (3)汽车经过B点后再经过2s到达C点， D.缆车在第一个6s内和第二个6s内通 则BC间的距离为多少？ 过的位移大小之比为1：3 3.（多选)一辆汽车从静止开 始由甲地出发，沿平直公 路开往乙地，汽车先做匀 加速直线运动，接着做匀 23新i 减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速 度一时间图像如图所示，那么0~t和t~3t 能力练/素能培优 两段时间内 ( A.加速度大小之比为3：1 7.如图所示为港珠澳大桥上连续四段110m B.位移大小之比为1：2 的等距钢箱梁桥，若可视 C.平均速度大小之比为2：1 为质点的汽车从4点由静 D.平均速度大小之比为1：1 止开始做匀加速直线运 4.地铁有效率高、运量大、无污染等特点，已 动，通过ab段的时间为t, 成为人们不可或缺的城市公共交通工具。 则 ( ) 某次列车进站时，匀减速经过静止在站台 A.通过cd段的时间为√3t 上等车的某同学，列车停止时该同学恰好 B.通过ac段的时间为√2i 正对着最后一节车厢的最末端。该同学发 C.ac段的平均速度等于b点的瞬时速度 现列车共有6节，若每节车厢的长度均相 D.ac段的平均速度等于c点的瞬时速度 13 高中物理·必修第一册（人教版） 8.几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》 实验证实：四个水球就足够！某次实验中， 1- 子弹恰好能穿出第四个水球，实验中将完 C.子弹穿过前9块木板所用的时间是 全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹 3-1 在水球中沿水平方向视为做匀变速直线运 动，则 D.子弹穿过前9块木板所用的时间是号 11.一列火车由静止开始做匀变速直线运动， 一个人站在第1节车厢前端的站台前观 察，第1节车厢经过他历时2s,全部车厢 A.子弹依次穿过每个水球的时间之比为 经过他历时8s,忽略车厢之间的距离，车 (2-√3)(3-√2)：(2-1)1 厢长度相等，求： B.子弹在每个水球中运动的平均速度相同 (1)这列火车共有多少节车厢？ C.子弹在每个水球中的速度变化量相同 (2)第9节车厢经过他所用的时间为 D.子弹依次进入四个水球的初速度之比为 多少？ 1:√2：5：2 9.(多选)图甲为在长陡下坡路段行车道外侧 增设的避险车道，速度失控的车辆可驶入 避险车道安全减速。图乙为一辆重型卡车 刹车失灵，关闭发动机后冲上该车道做匀 减速运动的示意图，卡车从O点冲上斜坡， 经过M、N点，停在P点，OM=MN,卡车 12.某路口，有按倒计时显示的时间显示灯。 经过O、M、N三点速度分别为vo、vr、w, 一辆汽车在平直路面上正以36km/h的 从O到M所用时间为t1,M到N所用时 速度朝该路口停车线匀速前行，在车头前 间为2，则以下关系正确的是 端离停车线70m处司机看到前方绿灯刚 好显示“5”。交通规则规定：绿灯结束时 车头已越过停车线的汽车允许通过。则： (1)若不考虑该路段的限速，司机的反应 时间为15，司机想在剩余时间内使汽车 做匀加速直线运动通过停车线，则汽车的 A.>t2 加速度至少为多大？ B.t1<2 (2)若该路段限速60km/h,司机的反应 C.2-w2=w2-2 时间为1s,司机反应过来后汽车先以 D.vo-VM=UM-UN 2m/s的加速度沿直线加速3s,为了防 10.(多选)子弹垂直射人叠放在一起的相同 止超速，司机在加速结束时立即踩刹车使 木板，穿过第12块木板后的速度变为0。 汽车做匀减速直线运动，结果车头前端与 可以把子弹视为质点，已知子弹在木板中 停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加 运动的总时间为1，认为子弹在每块木板 速度的大小。（结果保留两位有效数字） 中运动的加速度都相同。则下列选项正 确的是 ( A.子弹穿过第1块木板所用的时间是 -, B.子弹穿过第1块木板所用的时间是 149.A 汽车在驾驶员反应时间内做匀速直线运动，则反应 时间内汽车行驶的距离为x=v?t=8×0.2 m=1.6 m, 故D错误；刹车后汽车做匀减速运动，根据速度公式 v=v?+at,当汽车速度为零时，解得t=1.6 s,汽车运动 总时间为t选=t?+t=0.2 s+1.6 s=1.8 s,根据匀减速 的位移公式x′=2a,解得x′=6.4 m,汽车通过的总位 移x=x+x1=8m,所以到达斑马线时刚好停下，行人 可以安全通过，即汽车能保证车让人，故 A正确，B、C 错误。 10.D 根据v-t 图线的斜率表示加速度，可得汽车加速 a?=A=10-5m/s2=2.5m/s2,减阶段的加速度为 a?=会=5-1°m/s2=-2.5m/s2,速阶段的加速度 可知汽车加速阶段和减速阶段的加速度大小相等，方 向相反，A、B错误；根据v-t 图线与t轴围成的面积表 示位移，可知汽车开始减速时到减速带的距离为x?= 10+?×2 m=15 m,汽车匀速通过减速带的位移为x? =5×3m=15 m,可知汽车减速阶段的位移等于汽车 匀速通过减速带的位移，故C错误，D正确。 a=23=2×12m/s11.解析 (1)由v2—v,2=2ax得 ≈—42 m/s2。 (2)由o=z?+at(或由加速度的定义)得t=0a= -42s≈0.24s 答案(1)42 m/s2,方向向上(2)0.24s 12.解析 (1)根据 v2—v?2=—2ax得， x=2a2=144m。 (2)从O点到达M点所用的时间 t=°a°=8s, t?=0=6s,匀速通过MN区所用的时间 汽车从O点到N点所用的时间t=t?+t?=14 s。 答案(1)144 m (2)14 s 训练七 匀变速直线运动推论及应用 基础练学考测评 1.D 将运动员做的匀减速运动看作反向的初速度为零 且加速度大小不变的匀加速运动，根据初速度为零的匀 加速直线运动的推论可知，运动员在前四分之三位移和 最后四分之一位移所经历的时间相等，均设为t,由题意 有-1-则运动员在整个过程的平均速度 v= =30,D正确。 x?=2a=2×0.5m2.A 缆车匀加速运动的位移大小为 =25 m,所以A正确；缆车匀加速与匀减速运动过程的 加速度、最大速度、最小速度大小相等，则匀加速与匀减 t=2a+速运动时间相等，则缆车运动的时间为 a-2m=0×5s+2800-2×25s=570 ,所以B错误缆 0==2800 m/s≈4.9m/s车全程的平均速度大小为 t=a=10 s所以C错误；缆车匀加速运动时间 s,缆车 a′=gat2=2×0.5×62m=第一个6s内的位移为 9 m,由于加速时间为10 s,缆车第二个6s内的位移为 a”=(2×0.5×102-1×0.5×62) m+5×2 m= 26 m,缆车在第一个6s内和第二个6s内通过的位移 大小之比为9:26,所以D错误。 3.BD 两段时间内的加速度大小分别为 a?=,a2=2,a=2,A错误； 两段时间内的位移分别为 x?=2w,x?=w,2=-,B正确； 两段时间内的平均速度ū,=7?=2,C错误，D正确。 4.C 末速度为零的匀减速直线运动，根据逆向思维，可 以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，根据比例 t?:t?:tg:t?:t?:t?=(√6-√5):(√5-√4):(√4- √3):(√3-√2):(√2-1):1,可知 A、B、D错误，C项 正确。 5.B 若物体在0～t?时间内做匀 v 加速直线运动，作出其v-t图线 v? 如图所示，由v-t 图线与时间轴 围成的面积表示位移可知，物体 po 实际运动位移大小大于物体做匀 加速直线运动的位移大小，运动 时间相同，则物体实际运动的平 0 均速度大于物体做匀加速直线运动的平均速度，即v?> 5=+,,故选项B正确。 6.解析(1)设汽车运动方向为正方向，通过A点时速度 0=20a,为vA,则 AB段平均速度为 故xm=Oat=2g1,解得vA=12 m/s。 对AB段：a=-A=1.5 m/s2 (2)设出发点为O,对OA段(v?==0) 由2-z2=2ar得xa=m2-0=48 m (3)汽车经过BC段的时间等于经过AB段的时间，由位 移差公式有x一x=aT 得xm=xg+aT2=27 m+1.5×22m=33 m。 答案(1)12 m/s 1.5 m/s2(2)48 m (3)33 m 能力练素能培优 7.B 汽车从 a点由静止开始做匀加速直线运动，通过连 续相等的位移所用时间之比为1:(√2-1):(√3-√2): (2-√3):⋯:(√n-√n-1),又通过ab段的时间为t, 则汽车通过cd段的时间为(√3-√2)t,通过ac段的时 间为√2t,A错误，B正确；汽车做匀加速直线运动，中间 时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，因为b点 和c点所在时刻都不是ac 段的中间时刻，所以 ac段的 平均速度不等于b点或c点的瞬时速度，C、D错误。 8.A 根据逆向思维，子弹的运动可以看成是从左向右的 初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀变 速直线运动的规律，通过连续相等位移所用时间之比为 1:(√2-1):(√3-√2):(2-√3):⋯:(√n-√n-1),则 子弹依次穿过每个水球的时间之比为(2—√3):(√3- √2):(√2-1):1,A正确；根据初速度为零的匀变速直 线运动的规律，通过连续相等位移的末速度之比为1: 21 √2:√3:2:⋯:√n,则子弹依次进入四个水球的初速度之 比为2:3:√2:1,D错误；平均速度0=A ,因为子弹通 过连续相等位移所用时间不同，所以子弹在每个水球中 运动的平均速度不同，B错误；因为子弹通过连续相等 位移所用时间不同，由△v=a△t可知，子弹在每个水球 中的速度变化量不同，C错误。 9.BC卡车做匀减速运动，则有OM位移内的平均速度大 m=OM>5=M于MN位移内的平均速度，即 ,因 OM=MN,所以t?<t?,A错误，B正确；设卡车的加速度 大小为a,由速度与位移公式可得vm2—vo2=—2a· OM,vn2—vm=-2a·MN,因加速度大小相等，又OM =MN,所以有vo2—vm2=vm2—vn2,C正确；由速度与 时间公式有UM—vo=-at?,vN—Vm=-at?,因为t?< t?,所以v?—vm<vM—vn,D错误。 10.AD子弹做匀减速运动穿过第12块木板后速度变为 0,运用逆向思维法，子弹反向做初速度为零的匀加速 ns=2at2,当直线运动，设每块木板的厚度为s,则有 12s=2a2,穿过第1块木板后n=11,有n=12时，有 11=1×a,2,所以有z=√层,因此穿过第1块 i-√匮，木板所用的时间为 ,选项A正确，B错误；穿 3s=_at2,过前9块木板，即n=3,有 ,所以有t?=2, 即子弹穿过前9块木板所用的时间是1-壹=,选项 C错误，D正确。 11.解析(1)设车厢的长度为L,火车的节数为n,即火车 总长度为nL,第1节车厢经过他历时t?=2 s,全部车 厢经过他历时t?=8 s, L=2at,2=2a由位移—时间关系式得 ① nL=2at2=32a ② 由两式解得n=16。 (2)设前8节车厢经过人所用时间为tg,前9节车厢经 过人所用时间为t, 由位移—时间关系式得8L=2ats2 ③ 9L=1at, ④ 把①式分别代入③④解得 t?=√32 s=4√2 s,t,=6 s, 所以第9节车厢经过他所用时间 △t=t?-tg=(6-4√2)s≈0.34 s。 答案(1)16节(2)0.34 s 12.解析(1)司机反应时间内做匀速直线运动的位移是 x?=vt=10 m 加速过程：t=5 s-t?=4 s, 70 m-q?=t?+2a1t2, 代入数据解得a?=2.5 m/s2。 (2)汽车加速结束时通过的位移x?=v?t?+v?t?十 2a?t2=10 m+10×3 m+1×2×3'm=49 m, 此时离停车线间距为x?=70 m-x?=21 m, 此时速度为 v?=v?+a?t?=10 m/s+2×3 m/s=16 m/s, 匀减速过程2a?x?=v?2, 代入数据解得a=28m/s≈6.1m/s2。 答案(1)2.5m/s2(2)6.1 m/s2 训练八 自由落体运动 基础练学考测评 1.D根据自由落体运动的条件：初速度为0,只受重力作 用，选项A、B错误；从静止下落的小钢球，所受空气阻 力远小于重力，可看成自由落体运动，选项C错误；从树 上落下的树叶，所受空气阻力不能忽略，不能看成自由 落体运动，选项D正确。 2.B所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体的 质量大小无关，故A错误；从水龙头上滴落的水滴所受 空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作 用，故B正确；雨滴经过窗子的这段运动的初速度不为 零，因而不是自由落体运动，故D错误；如果空气阻力可 以忽略不计，从静止开始下落的物体的运动可以看成自 由落体运动，棉花下落，空气阻力不能忽略，故C错误。 3.C设一层楼高为h,该栋楼有x个层高，由题意得h= 2s2,其中t=800×0.001 s=0.8 s,zh=_st2,,其中 t?=2400×0.001s=2.4 s,解得x=9,故C正确，A、B、 D错误。 4.BC居民楼每层的高度大约为3 m,则从4楼阳台下落 h=2st2,的花盆的下落高度大约为10 m。根据 ,得t= √≈1.4 s,故A错误，B正确；由o=gt=10× 1.4 m/s=14 m/s,得花盆落地时速度大小约为14 m/s,故 C正确，D错误。 5.B由题可知，手的位置在开始时应放在零刻度处，所以 零刻度要在下边。根据物体做自由落体运动的位移h= 2s2,可知位移与时间的平方成正比，所以随时间的增 大，刻度尺上的间距增大，由以上的分析可知，只有选项 B正确。 6.解析 作为估计，可视物件经过窗子上、下边框之间的 过程为匀速运动，且速度等于经过窗子中心的速度v。 有0=A=0.025m/s=32 m/s, 故物件下落的高度(距窗中心) h=2g=2×9.8m≈52.2 m, 若大楼每层为3 m,则可估计是由18层住户所抛。 答案18层 能力练素能培优 7.A游戏者从起跑到达到最大速度，有v2=2ax,可知游 a?=16m<16 m-戏者加速到最大速度通过的位移为 10 m,故游戏者到达按钮处时已经达到最大速度，其从 按钮处运动到0刻度线位置所用的时间为t=10-0s =4s, h=2gt2≈这段时间内排球下落的高度为 7.7 m,故选A。 8.B松手后4个垫圈同时做自由落体运动，可以看成一 个垫圈自由下落，在连续相等时间内的位移之比为 1:3:5:7,由初始时各垫圈的间距知各垫圈落到盘上 的时间间隔相等，故A错误，B正确；因为各垫圈落到盘 上的时间间隔相等，则各垫圈依次落到盘上的时间之比为 1:2:3:4,根据v=gt可知，速率之比为1:2:3:4,故 C、D错误。 22