训练6匀变速直线运动的位移与时间的关系-【勤径学升】2024-2025学年高中物理必修第一册同步练测（人教版2019）

训练六 匀变速直线运动的位移与时间的关系 基础练了学考测评 时m8-） 1.一物体由静止开始做匀变速直线运动，在 时间t内通过的位移为x,则它从出发开始 A B 经过4x的位移所用的时间为 ( ↑mw-) m） A R号 2:6 126 C.2t D.4t D 2.交警在处理某次交通事故时，通过监控仪 6.国歌从响起到结束的时间是48s,国旗上 器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平 升的高度是17.6m。假设国歌响起同时 面上刹车过程中的位移随时间变化的规律 国旗开始向上做匀加速运动4s,然后匀速 为x=20t一2(x的单位是m,t的单位 运动，最后匀减速运动4s到达旗杆顶端， 是s)。则该汽车在路面上留下的刹车痕迹 速度恰好为零，此时国歌结束。求： 长度为 (1)国旗匀加速运动时的加速度大小。 A.25m B.50m (2)国旗匀速运动时的速度大小。 C.100m D.200m 3.如图所示，某高速列车在某段距离中做匀 加速直线运动，速度由5m's增加到 10m/s时位移为x。则当速度由10m/s增 加到15ms时，它的位移是 ( 能力练/索能培优 5 B. 7.褐马鸡是中国特产珍稀鸟类：翅短，不善飞 C.2x D.3x 行，两腿粗壮，善于奔跑。可看作质点的褐 4.汽车以5m/s的速度在水平路面上匀速前 马鸡某次奔跑过程中做匀 进，紧急制动时以一2m/s2的加速度在粗 加速直线运动，加速度大 糙水平面上滑行，则在4s内汽车通过的位 小为a,在某段时间t内， 移为 其末速度是初速度的3 A.4 m B.36m 倍，则其在该段时间内的位移为() C.6.25m D.以上选项都不对 A.at B.ar 5.(多选)下列所给的图像中能反映做直线运 动的物体回到初始位置的是 ( C. D.2at 11 高中物理·必修第一册（人教版） 8.一辆汽车在平直的公路上匀速行驶，由于：11.2022年12月4日，神舟十四 前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车后 号载人飞船与空间站组合体 汽车的速度与时间关系为v=20一41(v单 成功分离。返回舱距地面 位为m'/s,t单位为s),则下列说法中正确 10km时开始启动降落伞装 的是 置，速度减至10m/s,并以这个速度在大 A.汽车刹车的加速度大小为4ms 气中竖直降落。在距地面1.2m时，返回 B.刹车后6s内汽车的平均速度为10m/s 舱的4台发动机开始向下喷气，舱体再次 C.刹车后6s内汽车的平均速度为4m/s 减速。设最后减速过程中返回舱做匀减 D.刹车后3s内的位移为50m 速运动，且到达地面时的速度恰好为0。 9.在“车让人”交通安全 求（结果均保留两位有效数字）： 活动中，交警部门要 (1)最后减速阶段的加速度。 求汽车在斑马线前停 (2)最后减速阶段所用的时间。 车让人。以8m/s匀 速行驶的汽车，当车头离斑马线8m时司 机看到斑马线上有行人通过，此时，立即紧急 刹车。已知该车刹车时最大加速度为 5m/s2,驾驶员反应时间为0.2s,则() A.汽车能保证车让人 B.汽车通过的距离是6.4m C.汽车运动的时间是1.6s 12.如图为某高速公路出口的ETC通道示 D.在驾驶员反应时间内汽车通过的距离是 意图。一汽车驶入ETC车道，到达O 1m 点的速度o,=30m's,此时开始减速， 10.为保证安全，学校门口 到达M点时速度减至v=6m/s,并以 常常安装有减速带，一 6m/s的速度匀速通过MN区。已知 辆汽车以10m/s的速 MN的长度d=36m,汽车减速运动的 1234567 度匀速行驶，接近减速 加速度大小a=3mfs2,求： 带时开始减速，减至5m/s后匀速通过减 速带，之后再加速到原来的速度，这一过 程中的一t图像如图所示。下列说法正 确的是 (1)O、M间的距离x。 A.汽车加速阶段的加速度大小为5m/s2 (2)汽车从O点到V点所用的时间t。 B.汽车加速阶段和减速阶段的加速度 相同 C.汽车开始减速时到减速带的距离为 18m D.汽车减速阶段的位移等于汽车匀速通 过减速带的位移 12r?=a=40s=20s,在空中的4.B 在跑道上的运动时间 t?=2-=200540 s=32s,则运动的总时运动时间 间t=t?+t?=(20+32)s=52 s,故 B正确，A、C、D 错误。 5.D 无人机从地面竖直向上起飞至返回地面，由题图可 知，画 v-t图像时取向上为负方向，A错误；因为取向 上为负方向，所以上升的最大速度为-2 m/s,B错误； v-t图像的斜率表示加速度，全过程中最大加速度是 a=-2m/s2=-1m/s2,负号表示加速度方向向上， C错误；由题图可知0～8s是上升阶段，8～12s是悬停 阶段，12～20 s是下降阶段，所以上升到最大高度用了 8s时间，D正确。 6.解析 独轮摩托车匀加速运动6s时，有v?=a?t, 解得v?=7.2 m/s; 接着独轮摩托车匀减速运动4s,有 v?=v?-a?t?, 解得 v?=4 m/s; 即独轮摩托车做匀速直线运动的速度 v?=v?=4 m/s。 答案 4 m/s 能力练素能培优 7.D 根据v=v?-at,对比 v=—(30t-8)m/s,可知初速 度为v?=8 m/s,方向向下，加速度为a=-30 m/s2,方 向向上；则返回舱做匀减速直线运动，初速度为8 m/s, 位移不断增加。因加速度恒定，则相同时间内，返回舱 速度变化量不变，选项 A、B、C错误，D正确。 8.BC 以初速度方向为正方向，当末速度与初速度方向 相同时，2=v?t,得t=2ai当末速度与初速度方向 相反时，-2=?-at ,得t=2a,B、C正确。 9.A 设加速下滑的加速度大小为a?,减速下滑的加速度 a?=029,a?=大小为a?,下滑2t 时的速度为v,则 0-0,故a?:a?=1:2,A 正确。 10.BC 由题图知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在 0～2 s内做匀加速直线运动，加速度a?=2 m/s2,2～6 s 内做匀减速直线运动，加速度a?=-1 m/s2,A错误，C 正确；t?=1s和t?=4s时甲、乙速度相同，B正确；0～ 6 s内甲、乙的速度方向都沿正方向，D错误。 11.解析 (1)卡车先做匀减速运动，再 t? t2 做匀加速运动，其运动简 图如图 A B C 所示。 设卡车从 A点开始减速，则 vA=10 m/s,用时t?到达 B点，从 B点又开始加速，用时t?到达C点，则 vg=2 m/s,vc=10 m/s,且2t?=t?,t?+t?=12 s, 可得t?=8 s,t?=4 s 由 v=v?+at得 在AB段vg=vA+a?t ① 在 BC段vc=vg+a?t? ② 代入数据解①②两式可得a?=-1 m/s2,a?=2 m/s2 所以减速过程的加速度大小为1 m/s2,加速过程的加 速度大小为2 m/s2。 (2)2 s末的速度 v?=va+a?t=10 m/s-1×2 m/s=8 m/s, 10 s末的速度 v?=vg+a?t'=2 m/s+2×(10-8)m/s=6 m/s。 答案(1)1 m/s2 2 m/s2(2)8 m/s 6 m/s 12.解析 根据 v-t 图像知电动车的最大速度为30 m/s, 则电动车速度变化量的最大值△v=30 m/s; (2)第2个5s内电动车的加速度和0～15 s内的加速 a?==30-0m/s2=2m/s2;度相等，则 a==0-35m/s(3)电动车在最后15s内的加速度 = -2m/s2,负号表示加速度方向与运动方向相反。 答案(1)30 m/s (2)2 m/s2(3)-2 m/s2 训练六 匀变速直线运动的位移与时间的关系 基础练学考测评 由x=2a2和4x= at21.C 2得：t′=2t,故C正确。 2.B 根据x=20t-2t2可知，该汽车初速度 v?=20 m/s, t=A0=0-20s=5 s,加速度a=-4 m/s2,刹车时间 刹车后做匀减速运动的位移为刹车痕迹长度，根据x= 得x=20×5m-1×4×52m=50 m,But+-at2 正确。 3.B 由v—v。2=2ax得102—52=2ax,152-102=2ax'; 两式联立可得a′=5x,故B正确。 4.C 汽车刹车后最终停止，应先求汽车运动的最长时间， 由v=z+at,得t=0a=0-5s=2.5s,则4s末的速度 x=2a3=2×(52) m=为0,由 v—v2=2ax,得 6.25 m,C正确。 5.ACD 由图 A可知，物体开始和结束时的纵坐标为0, 说明物体又回到了初始位置，A正确；由图 B可知，物体 一直沿正方向运动，位移增大，故无法回到初始位置，B 错误；由图C可知，物体第1s内的位移沿正方向，大小 为2 m,第 2 s内的位移沿负方向，大小为2 m,故2 s末 物体回到初始位置，C正确；由图 D可知，物体做匀变速 直线运动，2 s末时物体的总位移为零，故物体回到初始 位置，D正确。 6.解析 由题意知，国旗匀加速上升时间t?=4 s,匀减速 上升时间tg=4 s,匀速上升时间t?=tu一t?—tg=40 s, 国旗匀加速上升阶段：x?=2a,t2 国旗匀速上升阶段：v=a?t?,x?=ot? 国旗匀减速上升阶段：m。=v?-za.t 根据运动的对称性，对于全过程： a?=a?,x?+x?+x?=17.6 m 由以上各式可得：a?=0.1 m/s2,v=0.4 m/s。 答案(1)0.1 m/s2(2)0.4 m/s 能力练素能培优 7.A 设褐马鸡在时间t内运动时的初速度为v?,则其末 速度为3v?,由速度一时间公式有3v?=v?+at,由速度 一位移公式有(3v?)2-v。2=2ax,联立解得x=at2,故 A 正确。 8.A 根据速度时间关系 v=v?+at与汽车的速度与时间 关系为v=20-4t,比较系数可得 v?=20 m/s,a= -4 m/s2,故 A正确；汽车从刹车到停止运动的时间为 to=a=2s=5ss,刹车后6s内汽车的位移为5s内运 x=2a-2×4m=50 m,刹车后6s内汽车动的位移 =?=5m/s=25m/s,故B、C错误；的平均速度为 x?= wt-a2=刹车 后 3s内 的 位移为 (20×3-1×4×32)m=42 m,故D错误。 20 9.A 汽车在驾驶员反应时间内做匀速直线运动，则反应 时间内汽车行驶的距离为x=v?t=8×0.2 m=1.6 m, 故D错误；刹车后汽车做匀减速运动，根据速度公式 v=v?+at,当汽车速度为零时，解得t=1.6 s,汽车运动 总时间为t选=t?+t=0.2 s+1.6 s=1.8 s,根据匀减速 的位移公式x′=2a,解得x′=6.4 m,汽车通过的总位 移x=x+x1=8m,所以到达斑马线时刚好停下，行人 可以安全通过，即汽车能保证车让人，故 A正确，B、C 错误。 10.D 根据v-t 图线的斜率表示加速度，可得汽车加速 a?=A=10-5m/s2=2.5m/s2,减阶段的加速度为 a?=会=5-1°m/s2=-2.5m/s2,速阶段的加速度 可知汽车加速阶段和减速阶段的加速度大小相等，方 向相反，A、B错误；根据v-t 图线与t轴围成的面积表 示位移，可知汽车开始减速时到减速带的距离为x?= 10+?×2 m=15 m,汽车匀速通过减速带的位移为x? =5×3m=15 m,可知汽车减速阶段的位移等于汽车 匀速通过减速带的位移，故C错误，D正确。 a=23=2×12m/s11.解析 (1)由v2—v,2=2ax得 ≈—42 m/s2。 (2)由o=z?+at(或由加速度的定义)得t=0a= -42s≈0.24s 答案(1)42 m/s2,方向向上(2)0.24s 12.解析 (1)根据 v2—v?2=—2ax得， x=2a2=144m。 (2)从O点到达M点所用的时间 t=°a°=8s, t?=0=6s,匀速通过MN区所用的时间 汽车从O点到N点所用的时间t=t?+t?=14 s。 答案(1)144 m (2)14 s 训练七 匀变速直线运动推论及应用 基础练学考测评 1.D 将运动员做的匀减速运动看作反向的初速度为零 且加速度大小不变的匀加速运动，根据初速度为零的匀 加速直线运动的推论可知，运动员在前四分之三位移和 最后四分之一位移所经历的时间相等，均设为t,由题意 有-1-则运动员在整个过程的平均速度 v= =30,D正确。 x?=2a=2×0.5m2.A 缆车匀加速运动的位移大小为 =25 m,所以A正确；缆车匀加速与匀减速运动过程的 加速度、最大速度、最小速度大小相等，则匀加速与匀减 t=2a+速运动时间相等，则缆车运动的时间为 a-2m=0×5s+2800-2×25s=570 ,所以B错误缆 0==2800 m/s≈4.9m/s车全程的平均速度大小为 t=a=10 s所以C错误；缆车匀加速运动时间 s,缆车 a′=gat2=2×0.5×62m=第一个6s内的位移为 9 m,由于加速时间为10 s,缆车第二个6s内的位移为 a”=(2×0.5×102-1×0.5×62) m+5×2 m= 26 m,缆车在第一个6s内和第二个6s内通过的位移 大小之比为9:26,所以D错误。 3.BD 两段时间内的加速度大小分别为 a?=,a2=2,a=2,A错误； 两段时间内的位移分别为 x?=2w,x?=w,2=-,B正确； 两段时间内的平均速度ū,=7?=2,C错误，D正确。 4.C 末速度为零的匀减速直线运动，根据逆向思维，可 以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，根据比例 t?:t?:tg:t?:t?:t?=(√6-√5):(√5-√4):(√4- √3):(√3-√2):(√2-1):1,可知 A、B、D错误，C项 正确。 5.B 若物体在0～t?时间内做匀 v 加速直线运动，作出其v-t图线 v? 如图所示，由v-t 图线与时间轴 围成的面积表示位移可知，物体 po 实际运动位移大小大于物体做匀 加速直线运动的位移大小，运动 时间相同，则物体实际运动的平 0 均速度大于物体做匀加速直线运动的平均速度，即v?> 5=+,,故选项B正确。 6.解析(1)设汽车运动方向为正方向，通过A点时速度 0=20a,为vA,则 AB段平均速度为 故xm=Oat=2g1,解得vA=12 m/s。 对AB段：a=-A=1.5 m/s2 (2)设出发点为O,对OA段(v?==0) 由2-z2=2ar得xa=m2-0=48 m (3)汽车经过BC段的时间等于经过AB段的时间，由位 移差公式有x一x=aT 得xm=xg+aT2=27 m+1.5×22m=33 m。 答案(1)12 m/s 1.5 m/s2(2)48 m (3)33 m 能力练素能培优 7.B 汽车从 a点由静止开始做匀加速直线运动，通过连 续相等的位移所用时间之比为1:(√2-1):(√3-√2): (2-√3):⋯:(√n-√n-1),又通过ab段的时间为t, 则汽车通过cd段的时间为(√3-√2)t,通过ac段的时 间为√2t,A错误，B正确；汽车做匀加速直线运动，中间 时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，因为b点 和c点所在时刻都不是ac 段的中间时刻，所以 ac段的 平均速度不等于b点或c点的瞬时速度，C、D错误。 8.A 根据逆向思维，子弹的运动可以看成是从左向右的 初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀变 速直线运动的规律，通过连续相等位移所用时间之比为 1:(√2-1):(√3-√2):(2-√3):⋯:(√n-√n-1),则 子弹依次穿过每个水球的时间之比为(2—√3):(√3- √2):(√2-1):1,A正确；根据初速度为零的匀变速直 线运动的规律，通过连续相等位移的末速度之比为1: 21