4.力的合成和分解-【勤径学升】2024-2025学年高中物理必修第一册同步练测（人教版2019）

第三章相互作用一力 3.(作用力与反作用力和一对 动。图乙为高铁车厢示意图，A、B两物块相 平衡力)如图所示，有人用 互接触地放在车厢里的水平桌面上，两物块 一簇气球通过绳使一座小 与桌面间的动摩擦因数相同，A的质量比B 屋成功升空，成为“会飞的 的质量大，车厢在平直的铁轨上向右做匀速 小屋”。当小屋静止在空中 直线运动，A、B相对于桌面始终保持静止， 时，下列说法正确的是 下列说法正确的是 A.小屋受到绳的拉力和小屋对绳的拉力是 一对作用力和反作用力 AB B.小屋受到绳的拉力和小屋所受重力是一 对作用力和反作用力 C.小屋对绳的拉力和小屋所受重力是一对 甲 作用力和反作用力 A.A受到2个力的作用 D.小屋对绳的拉力和小屋所受重力是一对 B.B受到3个力的作用 平衡力 C.A受到桌面对它向右的摩擦力 4.(受力分析)我国的高铁技术在世界处于领 D.B受到A对它向右的弹力 先地位，高铁（如图甲所示）在行驶过程中非 提示、请完成《素能提升训练》训练十二 常平稳，放在桌上的水杯几乎感觉不到晃 4.力的合成和分解 第1课时 力的合成和分解 学习目标 核心素养 1.知道共点力的概念及特点。 2.知道合力和分力的概念，体会等效替代的 物理思想。 合力、分力、力的 合成、力的分解物现戏念 的 科呼探究 等效替代思想、图解 法和计年法求合力 3.知道力的合成与力的分解的概念，理解力 力的合成与分解在 的合成与分解遵循平行四边形定则。 生产生活中的应用 科学思维 科些态度 探究阿个万成角度的 与黄任几力的介成规律 4.知道矢量和标量的概念，掌握矢量和标量 的运算法则 71 》高中物理·必修第一册（人教版》 自主学习探新知 溪前预习双基落实 一、合力和分力 赵自我诊断 1.共点力 1.判断下列说法的正误（正确的画“/”，错误 几个力如果都作用在物体的 ,或者 的画“×”)。 它们的作用线 ,这几个力叫作 (1)合力的作用可以替代几个分力的共同作 共点力。 用，它与分力是等效替代关系。 () 2.合力与分力 (2)合力总比分力大。 假设一个力单独作用的 跟某几个 (3)把已知力F分解为两个分力F,与F, 此时物体受到F、F、F三个力的作用。 力共同作用的 相同，这个力就叫作 ( 那几个力的 假设几个力共同作 (4)一个力不可能分解出比它自身大的力。 用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这 ( 几个力叫作那个力的 (5)矢量和标量的本质区别是它们的运算方 3.合力与分力的关系 法不同。 合力与分力之间是一种 的关 2.杨浦大桥是继南浦大桥之后 系，合力作用的 与分力 的又一座跨越黄浦江的双塔 相同。 双索面径合梁斜拉桥。大桥 二、力的合成和分解 全长7658米，602米长的主 1.力的合成：在物理学中，求几个力的 桥犹如一道横跨黄浦江的 的过程叫作力的合成。 彩虹，在世界同类型斜拉桥中雄踞第一。挺 2.力的分解：求一个力的 的过程叫作 拔高耸的主塔似一把利剑直刺苍穹，塔的两 力的分解。 侧由32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨 3.平行四边形定则：求两个 型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。是什 力的合成，如果以表示这 么力量拉起这么重的桥体呢？ 两个力的有向线段为邻边 作 ,这两个邻边之间的对角线 就代表 的大小和方向。这个规律 叫作平行四边形定则。如图所示。 三、矢量和标量 1.矢量：既有大小又有方向，相加时遵从 的物理量。 2.标量：只有大小，没有方向，相加时遵从 的物理量。 72 第三章相互作用一力 互动探究解疑难 要点均纳重难突袋 要点一 合力与分力的关系 Q问题导引 (2)两分力反向(0=180°)时，合力最小，F= 自制一个平行四边 |F,一F2,合力的方向与较大的那个分力的 形模型（如图），结合模型 方向相同。 讨论以下问题： (3)合力的取值范围：|F一F≤F≤F,十F。 (1)合力的大小和方向怎样随两个分力夹角 :3.求三个共点力的最大值和最小值的方法 的改变而改变？ (1)最大值：三个共点力的最大值等于它们 (2)合力是否总是大于两个分力？合力何时 之和 达到最大值，何时达到最小值？ (2)最小值，有以下两种情况： (3)当两个分力之间的夹角分别为0°和180 ①三个共点力中任意一个力处在另外两个 时，它们的合力如何计算？ 力的合力范围内，则它们合力的最小值 为零。 ②三个共点力中任意一个力没有处在另外 两个力的合力范围内，则它们合力的最小值 不能为零。 它们合力的最小值等于最大力减去另外两 个力的和。 口典例剖析 [例1门下列关于合力的叙述中正确的是() A.合力是原来几个力的等效替代，合力的作 口探究升华 用效果与分力的共同作用效果相同 1.合力与分力的“三性” B.两个力夹角为0(0°≤0≤180°)，它们的合 合力的作用效果与分力 等效性 函关同作加效架相同等效替代关系 力随0增大而增大 合力 各个分力作用在同 受力物体相同 C.合力的大小不可能比分力小 与分力 同体性物休上 D.不是同时作用在同一物体上的力也能进 某个分力变化了，合力 时性h 同时也发生变化 除时对应关系 行力的合成运算 2.合力与分力的大小关系 针对训练 两分力大小不变时，合力F随两分力夹角0 同一平面内的三个力，大小分别为4N、6N 的增大而减小，随0的减小而增大。(0°≤0 7N,若三个力同时作用于某一物体，则该物体所 ≤180) 受三个力合力的最大值和最小值分别为() (1)两分力同向(0=0°)时，合力最大，F=F A.17N,3N B.17N、0 十F2,合力与分力同向。 C.9N、0 D.5N、3N 73 》高中物理·必修第一册（人致版） 要点二 力的合成和分解 2问题导引 ②两个等大的力的合成：平行四边形为菱 打扫卫生需要向 形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解 教室里提水，可以由 得F=2Fcos受，如图2所示. 一名教师单独提一桶 水到教室，也可以由 若a=120°，则合力大小等于分力大小，如图 两个同学共同提一桶水到教室。在这个现 3所示。 象中，一名教师单独对水桶施加的力F与两 ③合力与一个分力垂直：F=vF,2-F,如 个同学共同对水桶施加的力F,、F2的大小 图4所示。 满足怎样的关系？ (=120° 2探究升华 图2 图3 图4 1,力的合成与分解遵循平行四边形定则 。典例剖析 如图所示，F表示F,与F2的合力，F,与F 考查视角1力的合成的计算 表示F的分力。 [例2]在电线杆的两侧常用 钢丝绳把它固定在地面上， 如图所示，两钢丝绳与电线 2.合力或分力的求解 杆处于同一平面内，如果钢 (1)作图法（如图所示） 丝绳与地面的夹角均为60°， 每条钢丝绳的拉力都是300N,试用作图法 和计算法分别求出两根钢丝绳作用在电线 杆上的合力。 用刻度尺量F、 计算力 作F 作平 F或F的长度 的大小 行 的图示 边形 州量角器量F与F 得出力 (或F)的夹角 的方问 (2)计算法 ①相互垂直的两个力的合成（即 考查视角2力的分解的计算 a=90):F=√F十F,,F与F B [例3]如图所示，重力为G 的夹角的正切值ang一F,如图 的光滑球在倾角为30°的 o 斜面上，分别被与斜面夹 3 1所示。 角为60°、90°、150°的挡板 74 第三章相互作用一力 挡住于1、2、3位置时，斜面与挡板所受的压 川方法技巧川 力分别为多大？ 按力的作用效果分解（思路图） 际 根据力的 确定分力 根据平行 的方向 作用效果 叫边形定则 数学计算 作出平行网边形 把对力的计算转 求分力) 化为边角的计算 要点三 力的分解过程中解的讨论 口探究升华 1.一个合力可分解为唯一的一组分力的 0 0 0月 P 条件 、- F (1)已知合力和两个分力的方向时，有唯 内 入 一解。 (1)当Fsin a<F<F时，有两解，如图甲所示。 的方向 (2)当F2=Fsin a时，有唯一解，如图乙所示。 (3)当F2<Fsin a时，无解，如图丙所示。 的 方向 (4)当F≥F时，有唯一解，如图丁所示。 (2)已知合力和一个分力的大小和方向时， 典例剖析 有唯一解。 [例4们把一个已知力分解，要求其中一个分力 F跟F成30°角，而大小未知：另一个分力F2= 经下，但方向未知则E的大小可能是（） 2.已知合力F以及一个分力F,的方向和另一 个分力F2的大小时，若F与F,的夹角为a, 有下面几种可能： c.25F D.√3F 3 随堂巩固促应用 验证反惯迁移运用 1.(合力与分力的关系)（多选）关于两个大小 可以按照图甲模式安装，提手之间角度可以 不变的共点力F,F2与其合力F的关系，下 任意调整：提桶器的提手 列说法中正确的是 ( 也可以按图乙模式安装， A.F大小随F1、F,间夹角的增大而减小（夹 此模式认为两个把手处 角小于180时) 于水平状态。根据提水 B.F大小不能小于F、F:中最小者 的情景，下列说法正确的是 C.F,增加10N,F2减少10N,F一定不变 A.一个人提水桶在空中静止时对水桶的作 D.若F,、F2中的一个力增大，F不一定 用效果与两个人提水桶在空中静止时对 增大 水桶的作用效果不相同 2.(力的合成)如图所示，使用多功能提桶器， B.图乙两个人的手对提桶器把手的作用力 轻松搬运大桶水，方便实用。提桶器的提手 是共点力 75 》高中物理·必修第一册（人教版》 C.提桶器两侧把手角度越大，提手承受的力 就越大 D.提桶器两侧把手角度越大，手受到提手对 A.Fsin 0 B.Fcos 0 其的作用力就越大 F 3.(力的分解)如图所示，漫画中的大力士用绳 C. sin D.F cos 子拉动汽车，绳中的拉力为F,绳与水平方 向的夹角为0。若将F沿水平和竖直方向分 提示、请完成《索能提升训练》训练十三 解，则其竖直方向的分力为 第2课时实验：探究两个互成角度的力的合成规律 学习目标 1.通过实验探究两互成角度的力的合成所遵循的规律。 2.进一步练习作图法求两个共点力的合力 自主学习探新知 谋前预习双巷藻笑 一、实验原理 4.一力拉：只用一支弹簧测力计通过细绳套把 1.合力F的确定：一个力F的作用效果和两 橡皮条的结点拉到同样的位置O,记下弹簧 个力F,、F2的共同作用效果都是使橡皮条 测力计的读数和细绳套的方向。 伸长到同一点，则F就是F,、F2的合力。 5.改变两个力F,和F:的大小和夹角，再重复 2.合力理论值F的确定：根据平行四边形定则 实验两次。 作出F、F2的合力F的图示。 四、数据处理 3.平行四边形定则的验证：比较F和F‘的大 1.用铅笔和刻度尺从结点O沿 小和方向是否相同。 两条细绳的方向画直线，按 二、实验器材 选定的标度作出这两支弹簧 方木板、白纸、弹簧测力计（两支）、橡皮条、 测力计的读数F,和F2的图 细绳套、三角板、刻度尺、图钉（若干）。 示，并以F,和F,为邻边用 三、实验步骤 刻度尺作平行四边形，过O 1.钉白纸：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方 点画平行四边形的对角线，此对角线即为合 木板上。 力F的图示。 2,拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在A:2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的F' 点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套 的方向作出这支弹簧测力计的拉力F'的 3.两力拉：用两支弹簧测力 图示。 计分别钩住两个细绳套， 3.比较F和用平行四边形定则求出的合力F 互成角度地拉橡皮条，使 在大小和方向上是否相同。 橡皮条伸长到某一位置 五、误差分析 O,如图所示。记录两弹 1.弹簧测力计使用前没调零会造成误差 簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及 2.使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指 此时两细绳套的方向。 针和外壳之间有摩擦力会造成误差。 76[典例剖析] [例3] C 灯泡受到的重力和绳对灯泡的拉力是一对平 衡力，A、B错误；灯泡对绳的拉力和绳对灯泡的拉力是 一对作用力和反作用力，绳对天花板的拉力和天花板对 绳的拉力是一对作用力和反作用力，C正确，D错误。 [针对训练] 3.B 【随堂巩固促应用】 1.BD 2.C 3.A 4.A 4.力的合成和分解 第1课时 力的合成和分解 【自主学习探新知】 一、1.同一点 相交于一点 2.效果 效果 合力 分力 3.等效替代 效果 共同作用的效果 二、1.合力 2.分力 3.平行四边形 合力 三、1.平行四边形定则 2.算术法则 自我诊断 1.(1)√ (2)×(3)×(4)×(5)√ 2.是32 对钢索的合力。 【互动探究解疑难】 要点———[问题导引] 提示(1)在两个分力的大小不变的情况下，两个分力 的夹角越小，合力的大小越大；两个分力的夹角越大，合 力的大小越小。 (2)在两个分力的夹角为钝角时，合力的大小就可能比 分力小。当两个分力的夹角为0°时，合力最大；两个分 力的夹角为180°时，合力最小。 (3)当两个分力的夹角为0°时，F合=F?+F?;当两个分 力的夹角为180°时，F合=|F?-F?|(两个分力分别为 F.、F。,合力为 F) [典例剖析] [例1] A 合力是所有分力的一种等效力，它们之间是 等效替代关系。合力和作用在物体上各分力间的关系， 在效果上是和各分力的共同作用等效，而不是与一个分 力等效。只有同时作用在同一物体上的力才能进行力 的合成运算。就合力与诸分力中的一个分力的大小相 比较，则合力的大小可以大于、等于或小于该分力的大 小，这是因为力是矢量，力的合成遵循平行四边形定则， 合力的大小不仅跟分力的大小有关，还跟分力的方向有 关。根据力的平行四边形定则和数学知识可知，两个分 力间夹角为0(0°≤0≤180°),它们的合力随0增大而减 小。当θ=0°时，合力最大，为两分力的代数和；当0= 180°时，合力最小，为两分力的代数差。所以合力的大 小总不会比分力的代数和大，但可能比分力小，故 A 正确。 [针对训练] B 要点 [问题导引] 提示 满足平行四边形定则。 [典例剖析] 考查视角1 [例 2] [解析] 作图法：如图甲所示，自O点引两条有 向线段OA和OB,相互间夹角为60°,设每个单位长度 代表100 N,则 OA和OB的长度都是3个单位长度，作 出平行四边形OACB,其对角线 OC就表示两个拉力 F?、F?的合力F,量得OC大约长5.2个单位长度，故合 力F=5.2×100 N=520 N,用量角器量得∠AOC= ∠BOC=30°,所以合力方向竖直向下。 100 N 0 0 30% 30°F? F? A( B F F? F C甲 乙 计算法：根据平行四边形定则作出力的示意图如图乙所 示，由于两个力F?、F?大小相等，故作出的平行四边形 是一个菱形，由几何关系易得合力F=2F?cos 30°= 300√3 N≈520 N,方向竖直向下。 [答案] 520 N,方向竖直向下 考查视角2 [例3] [解析] 如图(a)所示，根据球受重力的作用效果是 同时挤压斜面和挡板，可确定重力的两个分力方向分别垂 直斜面和挡板。所以分解G得到其两个分力的大小为 G?=os30=23c, G?=Gtan 30°=c, 斜面与挡板所受压力的大小分别为 N?=23G,N?=3G。 gl 2 G0 G' .0 N? GNG N? G 60 N30° 3N N?"30° 30°% (a) (b) (c) 如图(b)所示，同理得 N?=G?'=Gos 30°=15G,n?=G'=Gsin 30°=号。 如图(c)所示，此时斜面不受压力，挡板所受压力 N?"大 小、方向与G相同，即大小N?"=G。 [答案] 见解析 要点三——[典例剖析] [例4] C 如图所示， F?c 由于号<F?=F<F, 可知F?有两个方向，F?和F?2, 0 对于 F?,利用几何关系可以求 得Fn=F, FB F? 30° F F F?=23r。对于 F2?,利用几何关系得 所以只有C项正确。 【随堂巩固促应用】 1.AD 2.C 3.A 11