专题二匀变速直线运动的规律应用-【勤径学升】2024-2025学年高中物理必修第一册同步练测（人教版2019）

》高中物理·必修第一册（人教版） 随堂巩固促应用 验证反横迁移运用 1.(自由落体加速度)（多选）关于自由落体运：3.（自由落体运动规律的应用）跳水运动员训 动及重力加速度的说法，正确的是( 练时从10m跳台双脚朝下自由落下，某同 A.竖直向下的运动一定是自由落体运动 学利用手机的连拍功能，连拍了多张照片。 B.熟透的苹果从树枝开始下落的运动可被 从其中两张连续的照片中可知，运动员双脚 视为自由落体运动 离水面的实际高度分别为5.0m和2.8m。 C.同一地点，轻重不同的物体g值一样大 由此估算手机连拍时间间隔最接近以下哪 个数值 () D.g值在赤道处大于在北极处 A.1×10-1s B.2×10-1s 2.(伽利略对自由落体运动的研究)（多选）如 C.1×102s D.2×10-2s 图大致地表示了伽利略探究自由落体运动 4.(实验：测定自由落体运动 电蕊铁 的实验和思维过程，对于此过程的分析，以 的加速度)某同学利用光电 铁质小球 下说法正确的是 计时器设计了测定重力加 速度的实验，实验装置如图 所示：铁架台上端固定一个 光电」 电磁铁，通电时，小铁球被 吸在电磁铁上，断电时，铁 9007000000007 甲乙丙T 球自由下落。将光电计时器固定在A处，使 A.其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理 计时器上的孔位于铁球的正下方，当铁球从 的外推得出的结论 孔中穿过时，光电计时器记录下铁球穿过孔 B.其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理 所用的时间为t,测出小球释放点到A的高 的外推得出的结论 度差h和小球的直径d(d远小于h),则小球 C.运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用， 运动到光电门处的瞬时速度一 当地的重力加速度g= 。(用题中 使实验现象更明显 所给字母表示) D.运用丁图的实验，可“放大”重力的作用， 使实验现象更明显 提示请完成《素能提升训练》训练八 专题二匀变速直线运动的规律应用 学习目标 1.熟练掌握匀变速直线运动的基本公式及推导公式，并能解决相关问题 2.理解追及相遇问题的特点和规律，并能处理实际问题。 3.知道竖直上抛运动的特点和规律、会分析求解竖直上抛运动 46 第二章匀变速直线运动的研究 互动探究解疑难 要点归纳重难突破 一、匀变速直线运动基本公式的应用 川方法总结川 运动学公式的应用步骤 1.匀变速直线运动基本公式的比较 (1)认真审题，面出物体的运动垃程示意图。 特殊形式 不涉及的 (2)明确研究对象，明确已知量、待求量。 一般形式 (。=0) 物理量 (3)规定正方向（一般取初速度功的方向为正方 向)，确定各夫量的正、负。 速度公式 v=v+al v=al (4)选择适当的公式求解。 位移公式 r-w+ (5)料所所得结果是否合平实际情况，并根据结 果的正负说明所求物理量的方向， 位移、速度 -w3=2a.x v=2ax 二、追及相遇问题 关系式 两物体在同一直线上运动，它们之间的距离 平均速度 x=十 发生变化时，可能出现最大距离、最小距离 求位移公式 或者是距离为零的情况，这类问题称为追及 2.解决匀变速直线运动问题时选择公式的 和相遇问题，讨论追及和相遇问题的实质是 技巧 两物体能否在同一时刻到达同一位置。 (1)如果题目中无位移x,也不需要求位移， 1.要抓住一个条件、两个关系 一般选用速度公式v=十at。 (1)一个条件：速度相等。这是两物体是否 (2)如果题目中无末速度，也不需要求末速 追上（或相撞）、距离最大、距离最小的临界 度，一般选用位移公式=1十. 点，是解题的切人点。 (2)两个关系：时间关系和位移关系。通过 (3)如果题目中无运动时间t,也不需要求运 画示意图找出两物体位移之间的数量关系， 动时间，一般选用导出公式一，2=2ax。 是解题的突破口。 (4)如果题目中没有加速度a,也不涉及加速 2.常用方法 度的问题，用--计算比较方便。 (1)物理分析法：抓住“两物体能否同时到达 空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中 [例1]一辆汽车以20m/s的速度在平直 的隐含条件，建立物体运动关系的图景，并 公路上做匀速直线运动，由于在正前方出 画出运动情况示意图，找出位移关系。 现了险情，司机采取紧急刹车，加速度的 (2)图像法：将两者的v-t图像在同一坐标 大小是4m/s2,求：刹车后10s内汽车前 系中画出，然后利用图像求解。 进的距离。 (3)数学极值法：设从开始到相遇时间为1，根 据条件列方程，得到关于1的一元二次方程， 用判别式进行讨论，若△>0，即有两个解，说 明可以相遇两次：若△=0，说明刚好追上或相 遇；若△<0，说明追不上或不能相碰。 [例2]一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿 灯亮时汽车以3m/s的加速度开始行驶，恰 在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶 来，从后面超过汽车。 47 非高中物理·必修第一册（人载版） (1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前 (1)速度公式：v=一gt。 经过多长时间两车相距最远？此时距离是 (2)位移公式：h=1一2gt。 多少？ (2)什么时候汽车追上自行车？此时汽车的 (3)位移和速度的关系式：一，2=一2gh。 速度是多少？ (④)上升的最大高度：H= (5)上升到最高点（即v=0时）所需的时间： 人名 4,竖直上抛运动的对称性 (1)时间对称 物体从某点上升到最高点和从最高点回到 该点的时间相等，即t上=1下。 (2)速率对称 川方法总结川 物体上升和下降通过同一位置时速度的大 追及问题的分析方法和常用的临界条件 (1)迫及何愿的分析方法 小相等、方向相反。 ①根据追逐的两个物体的运动性质，选择同一参 [例3]气球下挂一重物，以u,=10m/s匀速 者系，列出两个物体的位移方程。 上升，当到达离地面高175m处时，悬挂重 四找出两个物体在运动时间上的关系 ③找出两个物体在位移上的关系。 物的绳子突然断裂，那么重物再经多长时间 (2)迫及问愿中常用的临界条件 落到地面？落地速度为多大？（空气阻力不 ①速度小者（但加速度大）追速度大者（但加速度 小)，追上前两个物体速度相等时，有最大距离。 计，g取10m/s) ②四速度大者（但加速度小）追速度小者（但加速度 大)，追上前两个物体速度相等时，有最小距离。即必 须在此之前迪上，否则就迫不上。 三、竖直上抛运动 1.竖直上抛运动 将一个物体以某一初速度竖直向上抛出， 抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动 就是竖直上抛运动。 2.竖直上抛运动的性质 川方法总结川 (1)上升阶段：初速度向上，加速度为g, 竖直上抛运动的两种处理方法 方向竖直向下，是匀减速运动。 (1)分段法 (2)下降阶段：初速度为零、加速度为g,是自 ①上升过程：U≠0、a=g的匀减速直线运动。 ②下降过程：自由落体运动。 由落体运动。 (2)全程法 (3)全过程可以看作是初速度为，（竖直向 ①整个垃程：初速度飞向上，加速度g竖直向下的 上)、加速度为g(竖直向下)的匀变速直线 匀支速直线运动，应用规律一一，h=1一文 运动。 ②正负号的含义（取竖直向上为正方向） 3,竖直上抛运动的规律 1,>0表示物体上升，<0表示物体下降 b.h>0表示物体在抛出点上方，h<0表示物体 通常取初速度，的方向为正方向，则：= 在抛出点下方 一g。 48 第二章匀变速直线运动的研究 随堂巩固促应用 验证反情迁移运用 1.(匀变速直线运动)汽车以20m/s的速度做匀：3.（追及相遇）汽车前方120m处有一自行车 速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2, 正以6m/s的速度匀速前进，汽车以18m/s 那么开始刹车后2s内与开始刹车后6s内 的速度追赶自行车，若两车在同一条公路的 汽车通过的位移之比为 ( 不同车道上做同方向的直线运动，求： A.1:1 B.1:3 (1)经多长时间，两车第一次相遇？ C.3￥4 D.4:3 (2)若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹 2.(竖直上抛运动)杭州某中学 车过程中的加速度大小为2m/s2,则再经过 的一位高三学生凭借 多长时间两车第二次相遇？ 2.15m的跳高成绩顺利通 过清华大学运动员专项测试，如愿“跳”进清华 园（如图）。经了解，该同学身高1米92。根据 以上信息，可以估算出该同学跳高离地时竖直 向上的速度最接近 () A.3 m/s B.4 m/s C.5 m/s D.6 m/s 提示、请完成《素能提升训练》训练九 章末优化提升 ©网络构建 概念：沿着一条直线，且加速度不变的运动 速度公式： 基本公式 位移公式：x 规律 速度位移公式： 重要的导出公式 平均速度公式： 匀变速直线运动在连续相等时间T内通过的位移之差为一常数：△x= 匀变速直线 概念：物体只在 作用下从静止开始下落的运动 运动的研究 重力加速度：g取9.8m/s或g取10m/s 自由落体运动 规律 匀变速直线运动的所有推论及特殊规律都适用于自由落体运动 实验：探究小车速度 根那低带求某点醇时速度心一子 随时间变化的规律 根据纸带求物体口1图像法：图像斜率表示 运动的加速度由△.x=aT严得：a= 49落体运动；在没有空气阻力的情况下，苹果、树叶只受重 力作用，因此都是自由落体运动。 [针对训练] BCD 要点 [问题导引] 提示 可用下列两种方法求出重力加速度： (1)由v=+T+1求出各点的瞬时速度，作出 v-t 图像， v-t图像是一条过原点的倾斜直线，斜率表示加速度。 (2)由位移差公式△x=aT2计算加速度。 [典例剖析] [例2] [解析](1)甲图释放时更稳定，既能更有效地 减小摩擦力，又能保证释放时初速度的大小为0,所以 甲图更合理。 (2)自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，所 以v?=2T≈2.93 m/s,又根据v2=2gx,可 得g≈9.78 m/s2。 [答案](1)甲 (2)2.93 9.78 要点三———[问题导引] 提示 石头释放后在水井中下落的过程可以认为是自 x=2gi2可知，只要测出石头下落至水由落体运动，由 面的时间t,即可算出水井的深度。因声音在空气中的 传播速度较大，石头落水声上传至人耳的时间可以忽 略，故从石头开始下落到听到石头落水声的时间可认为 等于石头自由下落的时间t。综上所述，漫画中的人用 石头来估测水井的深度是合理的。 [典例剖析] 考查视角1 :1=g=os=3s。[例3] [解析](1)由 v=gt得 (2)解法一 根据v2=2gh,则下落的高度为 h=2g=20m=45m。 h=0±0.t=0+30×3m=45m。解法二 h=2st2=2×10×3°m=45m。解法三 解法四 利用v-t 图像(如图)。 h=1×3×30m=45 m。 30 (3)物体在前2s内的位移： 0 a=28t2=1×10×4m=20 m, 所以最后1 s内的位移： x1=h—x=45m-20 m=25 m。 3 [答案](1)3 s (2)45m (3)25m 考查视角2 h=2g2 得：t=√g=√2×32s[例4] [解析] 根据 T=n=号.8s=0.2 s;第2滴=0.8 s;滴水的间隔为 h?=2g(3T)2=1×10×0.36 m=1.8 m,水的位移 h,=2g(2T)2=1×10×0.16 m=第3滴水的位移 0.8 m;所以有△h=h?—h?=1.8 m-0.8 m=1 m。 [答案] 1m 【随堂巩固促应用】 4.2h1.BC 2.AC 3.B 专题二 匀变速直线运动的规律应用 【互动探究解疑难】 [例1] [解析] 由题意知 v?=20 m/s,a=-4 m/s2,刹 车后速度减小为零时所用时间为to, t。=0-=0=20s=5s,由速度公式 v=v?+at得 由于t=10s>t。,汽车前进的距离可由以下四种方法 求解： 解法一 位移公式法 x=2t?+gat。2=20×5m+1×(-4)×52m=50 m。 解法二 平均速度公式法 a=0r。=20+?×5m=50 m。 解法三 位移速度关系法 a=2a3=2×-204) m=50m。 解法四 逆向思维法 将整个过程看作逆向的初速度为零的匀加速直线运动， 则 a'=4m/s3,z=2ato2=1×4×52m=50 m。 [答案] 50 m [例2] [解析] (1)解法一 (根据速度关系和位移关 系求解) 汽车开动后速度由零逐渐增大，而自行车的速度恒定。 当汽车的速度还小于自行车的速度时，两者间的距离将 越来越大，而一旦汽车的速度增加到超过自行车的速 度，两车间的距离就将缩小，因此两者速度相等时两车 相距最远。由UA=at=vg得t=a=2s,△r=0a- 2a2=6 m。 解法二(用数学求极值方法求解) 设汽车在追上自行车之前经时间t两车相距最远。 有△x=0a-2a2=61-32=-3(4-2)2+6, 上式所有物理量均采用国际单位制单位 由二次函数求极值的条件知， t=2s时，△x最大，△xm=6 m。 解法三(用图像法求解) 自行车和汽车的 v-t 图像如 v/(m-s-) 图所示，由图可以看出：相遇 k 6之前，在t。时刻两车速度相 等时，自行车的位移(矩形面 ol to t n D自 t/s 7 积)与汽车的位移(三角形面积)之差(即横线阴影部分面 积)最大，所以，t?=0=2s, Ar=2×2×6m=6 m。 (2)由图可以看出：在t。时刻以后，由汽车的v-t 图线与 自行车的 v-t图线组成的三角形面积(竖线阴影部分面 积)与横线阴影部分的面积相等时，两车的位移相等，所 以由图线的数学关系可得相遇时 t′=2t?=4 s,v汽′= 2v?2 m/s。 [答案](1)2 s 6m (2)4 s 12 m/s [例3] [解析] 解法一 分段法 绳子断裂后，重物先匀减速上升，速度减为零后，再匀加 速下降。 t?=g=1s,重物上升阶段，时间 由z2=2gh,知h=2g=5m, 重物下降阶段， 下降距离 H=h?+175 m=180 m, H=2gt22,设下落时间为t?,则 故t?=√=6s, 重物落地总时间t=t?+t?=7 s, 速度v=gt?=60 m/s。 解法二 全程法 取初速度方向为正方向， 重物全程位移h=0t-ggt2=-175m, 可解得t?=7 s,t?=-5 s(舍去), 由v=v?-gt,得v=—60 m/s,负号表示方向竖直向下。 [答案] 7 s 60 m/s 【随堂巩固促应用】 1.C 2.C 3.(1)10 s (2)13.5 s 【章末优化提升】 [网络构建] uo+at z+2a2 v-w2=2an +” aT2 重力 gt 2st 2gx 加速度 第三章 相互作用——力 1.重力与弹力 第1课时 重力与弹力 【自主学习探新知】 一、1.地球的吸引 2.mg 3.竖直向下 4.(1)集中于一 点(2)①形状 ②质量分布(3)悬挂 二、1.作用点 2.(1)①大小 ②箭头 ③箭尾(或箭头) (2)作用点 方向 三、1.形状 体积 3.不能 4.(1)形变 与它接触 (2)①相互接触 ②弹性形变 5.(1)垂直 (2)收缩 四、1.伸长(或缩短) 2.kx 劲度系数 N/m 自我诊断 1.(1)√ (2)×(3)× (4)√ (5)√ 2.橡皮绳被拉长，由于橡皮绳要恢复原状，所以产生弹力， 人受到橡皮绳的弹力的方向指向橡皮绳收缩的方向。 【互动探究解疑难】 要点———[问题导引] 提示 甲图是拉力的图示，因为有标度；乙图是拉力的 示意图，因为它没有标度。 [典例剖析] [例1] [解析](1)画力的图示时，要按照以下步骤 进行： ①选定标度→选适当长度的线段表示2 N的力。 ②确定线段→从作用点起沿力的方向画一线段，线段长 度按标度和力的大小画，线段标上刻度。如图甲所示， 从O点竖直向下画一条三倍于标度的线段。 ③标注方向→在线段上加箭头表示力的方向。为了简 便，也可以依照图乙来画。 2N fFs fFx 00 G G 甲 乙 丙 丁 (2)画力的示意图时，只需画出力的作用点和方向，对线 段的长度没有严格要求。图丙为木块所受重力和支持 力的示意图，也可以依照图丁那样用一个点表示木块， 画出重力和支持力的示意图。 [答案] 见解析 要点二---[问题导引] 提示 物体落向地面是因为受到了竖直向下的重力作 用；重垂线能检测墙壁是否竖直，也是因为重力的方向 是竖直向下的，重锤静止时，悬挂重锤的细线方向一定 是沿竖直方向的，如果墙壁与细线平行，就说明墙壁是 竖直的，没有倾斜。 [典例剖析] [例 2] C 重力的方向为竖直向下而不是垂直地面向 下，选项A错误；同一物体在地球上不同位置所受重力 不同，与测力计无关，选项 B错误；重心为物体各部分所 受重力的等效作用点，选项C正确；重心的位置与物体 的形状与质量分布是否均匀有关，如果质量分布不均 匀，仅有规则几何外形，其重心也不一定在几何中心上， 选项 D错误。 要点三——[问题导引] 提示 (1)①海绵对铁块的支持力是海绵发生弹性形 变，对与它接触的铁块产生力的作用，方向垂直于接触 面向上(如图甲)。 Fx 甲 7 Fx' 乙 7 8