（素能提升训练）第2章 2.匀变速直线运动的速度与时间的关系-【勤径学升·同步练测】2024-2025学年高中物理必修第一册（人教版2019）

2.匀变速直线运动的速度与时间的关系 [对应素能提升训练第9页] 1．下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是(　　) A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动 B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动 C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动 D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量 解析　匀变速直线运动有两个特点：(1)轨迹为直线；(2)加速度恒定，只有具备这两个特点，物体做的才是匀变速直线运动，B错误，D正确。匀变速直线运动的速度不断变化，所以速度变化量不为零，相等时间内通过的位移也不相同，A、C错误。 答案　D 2．某质点的速度随时间变化的关系是v＝4＋2t，v与t的单位分别为m/s和s，则质点的初速度与加速度分别为(　　) A．4 m/s与2 m/s2 B．0与4 m/s2 C．4 m/s与4 m/s2 D．4 m/s与0 解析　v＝4＋2t与v＝v0＋at比较可知：v0＝4 m/s，a＝2 m/s2，故A正确。 答案　A 3．星级快车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h，然后正常行驶。某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h。以初速度方向为正方向，则下列说法不正确的是(　　) A．列车加速时的加速度为 m/s2 B．列车减速时，若运用v＝v0＋at计算瞬时速度，其中a＝－ m/s2 C．若用v-t图像描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方 D．列车由静止加速，1 min内速度可达20 m/s 解析　列车的加速度大小a＝＝ m/s2＝ m/s2，减速时，加速度方向与速度方向相反，a′＝－ m/s2，故A、B两项都正确；列车减速时，v-t图像中图线依然在时间轴t轴的上方，C项错误；由v＝at可得v＝×60 m/s＝20 m/s，D项正确。 答案　C 4．一家从事创新设计的公司打造了一辆飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行。已知该飞行汽车起飞时在跑道上的加速度大小为2 m/s2，速度达到40 m/s后离开地面。离开跑道后的加速度为5 m/s2，最大速度为200 m/s。该飞行汽车从静止加速到最大速度所用的时间为(　　) A．40 s B．52 s C．88 s D．100 s 解析　在跑道上的运动时间t1＝＝ s＝20 s，在空中的运动时间t2＝＝ s＝32 s，则运动的总时间t＝t1＋t2＝(20＋32) s＝52 s，故B正确，A、C、D错误。 答案　B 5．某同学利用无人机携带的速度记录仪记录它的运动情况，若某次实验时无人机从地面竖直向上起飞至返回地面的20 s内的v - t图像如图所示，则本次实验中 (　　) A．画v - t图像时取向上为正方向 B．上升的最大速度为3 m/s C．全过程中最大加速度是0.75 m/s2 D．上升到最大高度用了8 s时间 解析　无人机从地面竖直向上起飞至返回地面，由题图可知，画v - t图像时取向上为负方向，A错误；因为取向上为负方向，所以上升的最大速度为－2 m/s，B错误；vt图像的斜率表示加速度，全过程中最大加速度是amax＝ m/s2＝－1 m/s2，负号表示加速度方向向上，C错误；由题图可知0～8 s是上升阶段，8～12 s是悬停阶段，12～20 s是下降阶段，所以上升到最大高度用了8 s时间，D正确。 答案　D 6．独轮摩托车是一种新型交通工具，它通过内置的一对陀螺仪来实现平衡，而它的速度则是由倾斜程度来控制的，想要加速则向前倾，减速和后退则向后倾。某人骑着一款独轮摩托车从静止开始，以大小为1.2 m/s2的加速度沿直线匀加速运动了6 s，又以大小为0.8 m/s2的加速度沿直线匀减速运动了4 s，然后做匀速直线运动。则独轮摩托车做匀速直线运动的速度是多大？ 解析　独轮摩托车匀加速运动6 s时，有v1＝a1t1， 解得v1＝7.2 m/s； 接着独轮摩托车匀减速运动4 s，有v2＝v1－a2t2， 解得v2＝4 m/s； 即独轮摩托车做匀速直线运动的速度v3＝v2＝4 m/s。 答案　4 m/s 7．2021年9月17日，“神舟十二号”返回舱在东风着陆场安全降落。返回舱在距离地面十公里左右的高处，开始经过多次的减速，当返回舱距地面高约1 m时，四台反推发动机会同时点火，以极强的推力帮助返回舱进一步减速至2 m/s，实现软着陆。现假设返回舱软着陆过程可视为竖直下落，着陆过程中其速度随时间按v＝－(30t－8) m/s的规律变化，由此可知，在软着陆的这个过程中 (　　) A．返回舱做变加速直线运动 B．返回舱的初速度为30 m/s C．返回舱的位移在不断减小 D．相同时间内，返回舱速度变化量不变 解析　根据v＝v0－at，对比v＝－(30t－8) m/s，可知初速度为v0＝8 m/s，方向向下，加速度为a＝－30 m/s2，方向向上；则返回舱做匀减速直线运动，初速度为8 m/s，位移不断增加。因加速度恒定，则相同时间内，返回舱速度变化量不变，选项A、B、C错误，D正确。 答案　D 8．(多选)给滑块一初速度v0，使它沿光滑斜面向上做匀变速运动，加速度大小为a，当滑块速度大小变为时，所用时间可能是(　　) A． B． C． D． 解析　以初速度方向为正方向，当末速度与初速度方向相同时，＝v0－at，得t＝；当末速度与初速度方向相反时，－＝v0－at′，得t′＝，B、C正确。 答案　BC 9．爬杆运动员从杆上端由静止开始先匀加速下滑时间2t后再匀减速下滑时间t恰好到达杆底且速度为0，则这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为(　　) A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1 解析　设加速下滑的加速度大小为a1，减速下滑的加速度大小为a2，下滑2t时的速度为v，则a1＝，a2＝，故a1∶a2＝1∶2，A正确。 答案　A 10．(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，甲、乙运动的v-t图像如图所示，下列判断正确的是(　　) A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动 B．甲、乙两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末 C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动 D．2 s后，甲、乙速度方向相反 解析　由题图知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s内做匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2，2～6 s内做匀减速直线运动，加速度a2＝－1 m/s2，A错误，C正确；t1＝1 s和t2＝4 s时甲、乙速度相同，B正确；0～6 s内甲、乙的速度方向都沿正方向，D错误。 答案　BC 11．卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车速减到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机立即停止刹车开始加速，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速共用了12 s。求： (1)减速与加速过程中的加速度大小？ (2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度大小？ 解析　(1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示。 设卡车从A点开始减速，则vA＝10 m/s，用时t1到达B点，从B点又开始加速，用时t2到达C点，则 vB＝2 m/s，vC＝10 m/s，且2t2＝t1，t1＋t2＝12 s， 可得t1＝8 s，t2＝4 s 由v＝v0＋at得 在AB段vB＝vA＋a1t1 ① 在BC段vC＝vB＋a2t2 ② 代入数据解①②两式可得a1＝－1 m/s2，a2＝2 m/s2 所以减速过程的加速度大小为1 m/s2，加速过程的加速度大小为2 m/s2。 (2)2 s末的速度 v1＝vA＋a1t＝10 m/s－1×2 m/s＝8 m/s， 10 s末的速度 v2＝vB＋a2t′＝2 m/s＋2×(10－8) m/s＝6 m/s。 答案　(1)1 m/s2　2 m/s2　(2)8 m/s　6 m/s 12．第一辆电动车于1881年制造出来，发明人为法国工程师古斯塔夫·特鲁夫。现在，电动车由于轻便、能源清洁而在国民经济中起着重要的作用。一辆电动车沿正东方向做变速直线运动的速度随时间变化的图像如图所示。 (1)求电动车速度变化量的最大值。 (2)根据v - t图像，利用求斜率的方法求出第2个5 s内电动车的加速度。 (3)求电动车在最后15 s内的加速度。 解析　(1)根据v - t图像知电动车的最大速度为30 m/s，则电动车速度变化量的最大值Δv＝30 m/s； (2)第2个5 s内电动车的加速度和0～15 s内的加速度相等，则a1＝＝ m/s2＝2 m/s2； (3)电动车在最后15 s内的加速度a2＝＝ m/s2＝ －2 m/s2，负号表示加速度方向与运动方向相反。 答案　(1)30 m/s　 (2)2 m/s2　(3)－2 m/s2 学科网（北京）股份有限公司 $$