（素能提升训练）第1章 4.速度变化快慢的描述——加速度-【勤径学升·同步练测】2024-2025学年高中物理必修第一册（人教版2019）

4.速度变化快慢的描述——加速度 [对应素能提升训练第7页] 1．加速度的概念是由伽利略建立起来的，哲学家罗素给予了极高的评价：“加速度的重要性，也许是伽利略所有发现中最具有永久价值和最有效果的一个发现。”关于加速度，下列说法正确的是 (　　) A．物体加速度的方向与其速度方向必定相同 B．物体速度变化量越大，其加速度一定越大 C．加速度是描述物体速度大小变化的物理量 D．物体速度变化越快，其加速度一定越大 解析　物体加速度的方向与速度变化量的方向必定相同，但与速度方向可能相同，也可能不同，选项A错误；物体速度变化量越大，其加速度不一定越大，选项B错误；加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，且物体速度变化越快，其加速度一定越大，选项C错误，D正确。 答案　D 2．列车匀速前进，司机突然发现前方有一头牛在横穿铁轨，立即使列车制动，做减速运动，列车未停下时牛已离开轨道，司机又使列车做加速运动，直到恢复原速，继续做匀速直线运动，列车运动的v-t图像是选项图中的(　　) 解析　在v-t图像中，平行于t轴的直线表示列车做匀速直线运动，逐渐靠近t轴的直线表示列车做减速直线运动，逐渐远离t轴的直线表示列车做加速直线运动，由此可知A、D错误；由于列车未停下，故B正确，C错误。 答案　B 3．2022年10月9日，在成都举行的第56届世界乒乓球团体锦标赛男子决赛中，中国队以3比0战胜德国队，夺得冠军。若某回合中，乒乓球以v1的速度飞向球拍，在Δt时间内被球拍以大小为v2的速度原路打回，且v2>v1，则乒乓球在该段时间内的平均加速度大小和方向(　　) A．大小为，方向与v1方向相同 B．大小为，方向与v1方向相同 C．大小为，方向与v1方向相反 D．大小为，方向与v1方向相反 解析　选v1的方向为正方向，根据加速度的定义式可得a＝＝＝－，所以平均加速度大小为 , “－”表示方向与v1方向相反，选C。 答案　C 4．“爆竹声中一岁除”是传承千百年的中国春节习俗。如图所示，某一烟花燃放了绝美的焰火。有关烟花腾空的过程，下列说法中正确的是 (　　) A．烟花的速度越小，其加速度也越小 B．烟花的速度变化越快，加速度一定越大 C．烟花的速度变化量越大，加速度一定越大 D．烟花某时刻速度为零，其加速度一定为零 解析　加速度与速度大小无关，选项A、D错误；加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度就越大，选项B正确；由加速度定义式a＝ 可知，速度变化量大时，由于时间Δt未知，所以加速度不一定大，选项C错误。 答案　B 5．(多选)汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标。速度变化得越快，表明它的加速性能越好。研究甲、乙、丙三辆汽车加速性能得到的v-t图像如图所示，根据图像可以判定(　　) A．甲车的加速性能最好 B．乙车比甲车的加速性能好 C．丙车比乙车的加速性能好 D．乙、丙两车的加速性能相同 解析　从图像可判断：乙、丙两车的加速度大小相等，且比甲车的加速度大，所以乙、丙两车的加速性能相同，且比甲车的加速性能好，所以选项B、D正确，A、C错误。 答案　BD 6．如图所示是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪。步枪枪管中的子弹从初速度为零开始，经过0.002 s的时间离开枪管被射出。已知子弹在枪管内的平均速度是600 m/s，射出枪口瞬间的速度是1 200 m/s，射出枪管的过程中枪身没有移动。求： (1)枪管的长度。 (2)子弹在射出枪管过程中的平均加速度。 解析　(1)枪管的长度l＝t＝600×0.002 m＝1.2 m。 (2)a＝＝ m/s2＝6×105 m/s2， 方向与子弹的速度方向相同。 答案　(1)1.2 m　(2)6×105 m/s2　方向与子弹的速度方向相同 7．我国自主研发的全海深载人潜水器“奋斗者”号已在马里亚纳海沟正式投入常规科考应用。前期海试中，“奋斗者”号实现8次万米载人深潜，最大作业深度达到10 909米。在某次海试中，潜水器在某时刻的速度为负值，加速度也是负值并不断减小直到为零，则此过程中(　　) A．潜水器速度先增大后减小，直到加速度等于零为止 B．潜水器速度一直在增大，直到加速度等于零为止 C．潜水器位移先增大后减小，直到加速度等于零为止 D．潜水器位移一直在增大，直到加速度为零后位移不再变化 解析　由于加速度的方向始终与速度方向相同，则速度一直在增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，A错误，B正确；潜水器位移一直在增大，当加速度减小到零时，速度不再变化，但位移随时间继续增大，C、D错误。 答案　B 8．某火箭由地面竖直向上发射时，其v-t图像如图所示，则下列表述正确的是(　　) A．火箭在t2～t3时间内向下运动 B．火箭在t1～t2时间内加速度最大 C．0～t3时间内，火箭一直向上运动 D．火箭运动过程中的最大加速度大小为 解析　由题图看出，火箭的速度一直为正值，说明火箭一直在上升，故A错误，C正确。由v-t图像的斜率等于火箭的加速度，知在t2～t3时间内加速度最大，最大加速度大小为a＝，故B、D错误。 答案　C 9．(多选)一物体做直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1 s后的速度大小变为10 m/s，在这1 s内物体的平均加速度大小(　　) A．可能小于4 m/s2 B．可能等于6 m/s2 C．一定等于6 m/s2 D．可能大于10 m/s2 解析　若1 s后的速度方向与原速度方向相同，则a＝＝ m/s2＝6 m/s2；若1 s后的速度方向与原速度方向相反，则a＝＝ m/s2＝－14 m/s2，B、D项正确。 答案　BD 10．“加速度的变化率”可以表示加速度随时间变化的快慢。汽车加速度的变化率越小，乘客舒适感越好。某轿车由静止启动，前3 s内加速度随时间的变化关系如图所示，则 (　　) A．2～3 s内轿车做匀速运动 B．第3 s末，轿车速度达到10 m/s C．加速度变化率的单位为 m2/s3 D．乘客感觉0～2 s内比2～3 s内更舒适 解析　由图像知2～3 s内，加速度不变且不为零，则轿车速度均匀变化，故A错误；由Δv＝aΔt可知，a - t图像与时间轴所围成的面积表示速度的变化量，0～3 s内Δv＝×5 m/s＝10 m/s，因初速度为0，则第3 s末，轿车速度达到10 m/s，故B正确；加速度变化率描述加速度变化快慢，数值应等于加速度的变化量Δa除以所经历时间t，Δa单位为 m/s2，时间单位为 s，故加速度变化率的单位为 m/s3，故C错误；由图像知0～2 s内的加速度变化率为＝ m/s3，而2～3 s内加速度变化率为0，由题知加速度变化率越小，乘客感觉越舒适，则2～3 s内乘客感觉更舒适，故D错误。 答案　B 11．有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g取10 m/s2)这一数值，以警示人们，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险。这么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故，将有可能达到这一数值。 (1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生正面碰撞，碰撞时间为2.1×10－3 s，则摩托车驾驶员是否有生命危险？(货车的质量远大于摩托车的质量) (2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车从急刹车到完全静止所需的时间分别为4 s、3 s，求货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？ 解析　(1)由于货车的质量比摩托车的质量大很多，故摩托车与货车相撞瞬间，货车的速度几乎不变，摩托车的速度反向，大小至少与货车的速度相同，可知摩托车速度的变化量不小于Δv＝72 km/h－(－54 km/h)＝126 km/h＝35 m/s。所以摩托车的加速度至少为a＝＝ m/s2≈16 667 m/s2＝1 666.7g＞500g，因此摩托车驾驶员有生命危险。 (2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义得a1＝，a2＝， 所以a1∶a2＝∶＝∶＝1∶1。 答案　(1)有生命危险　(2)1∶1 12．为测定气垫导轨上滑块的加速度，在滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到遮住第二个光电门所用时间为Δt＝3.57 s，求：滑块的加速度。 解析　由于滑块通过光电门的时间很短，所以可将滑块通过光电门的平均速度看作是滑块通过光电门时的瞬时速度。 则：过第一个光电门时的速度为 v1＝＝ m/s≈0.103 m/s， 过第二个光电门时的速度为 v2＝＝ m/s≈0.273 m/s， 所以a＝＝ m/s2≈0.048 m/s2。 答案　0.048 m/s2 学科网（北京）股份有限公司 $$