第2章 4.自由落体运动（课件）-【勤径学升·同步练测】2024-2025学年高中物理必修第一册（人教版2019）

第二章 匀变速直线运动的研究 4.自由落体运动 第二章　匀变速直线运动的研究 学习目标 核心素养 1．知道自由落体运动的条件、性质和特点。 2．掌握自由落体运动的规律，会通过实验测定自由落体运动的加速度，知道在地球上不同地方，重力加速度的大小不同。 3．了解伽利略研究自由落体运动的过程，领悟他的研究方法。 4．应用匀变速直线运动规律分析自由落体运动 第二章　匀变速直线运动的研究 一、自由落体运动 1．定义：物体只在______作用下从______开始下落的运动。 2．运动性质：初速度为___的____________运动。 3．物体的下落可看作自由落体运动的条件：空气阻力的作用________，可以______。 重力　 自主学习探新知 静止　 0　 匀加速直线　 比较小　 忽略　 第二章　匀变速直线运动的研究 二、自由落体加速度 1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都______，这个加速度叫作表面自由落体加速度，也叫作____________，通常用g表示。 2．方向：__________。 3．大小 (1)在地球表面不同的地方，g的大小一般是______(选填“不同”或“相同”)的。 (2)一般取值：g取_______________或g取_____________。 相同　 重力加速度　 竖直向下　 不同　 9.8 m/s2　 10 m/s2　 第二章　匀变速直线运动的研究 三、自由落体运动的规律 1．速度公式：v＝____。 2．位移公式：x＝_________。 3．速度位移公式：v2＝_____。 gt　 2gx　 第二章　匀变速直线运动的研究 四、伽利略对自由落体运动的研究 1．亚里士多德的观点：物体下落的快慢跟它的轻重有关，____的物体下落得快。 2．伽利略的研究 (1)逻辑归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了“__________________”的论断。 (2)猜想与假说：伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是__________的。 重　 重物比轻物落得快　 均匀变化　 第二章　匀变速直线运动的研究 (3)数学推理：伽利略通过数学推理得出初速度为0的匀变速运动的位移与__________________成正比，即x______。 (4)间接验证：让小球从斜面上的不同位置滚下，测出小球滚下的位移x和___________。实验表明：小球沿斜面滚下的运动是____________运动；斜面倾角一定时，小球的加速度______；小球的加速度随斜面倾角的增大而______。 (5)合理外推：伽利略认为当斜面倾角为90°时，小球将自由下落，仍会做____________运动。 所用时间的二次方　 ∝t2　 所用时间t　 匀加速直线　 相同　 增大　 匀加速直线　 第二章　匀变速直线运动的研究 1．判断下列说法的正误(正确的画“√”，错误的画“×”)。 (1)在空气中自由释放的物体都做自由落体运动。(　　) (2)物体只在重力作用下的运动是自由落体运动。(　　) (3)自由落体加速度的方向垂直地面向下。(　　) (4)伽利略通过实验的观察与计算，直接得到自由落体运动的规律。(　　) 2．一物体从塔顶做自由落体运动，经过3 s落地，取g＝10 m/s2，则物体落地时的速度v＝________ m/s，方向________；塔高H＝________ m。 答案　30　竖直向下　45 ×　 ×　 ×　 ×　 第二章　匀变速直线运动的研究 如图所示：假设某一宇航员在月球上同时由静止释放一把锤子和一片羽毛。 探究：二者各自做什么运动？ 提示　由于月球上没有空气，不存在空气阻力，故二者均做自由落体运动。 互动探究解疑难 要点一　对自由落体运动的理解 第二章　匀变速直线运动的研究 1．物体做自由落体运动的条件 (1)初速度为零。 (2)除重力之外不受其他力的作用。 2．自由落体运动是一种理想化的运动模型 在实际中物体下落时由于受空气阻力的作用，物体并不是做自由落体运动，当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的下落可以当作自由落体运动来处理。 第二章　匀变速直线运动的研究 3．自由落体运动的实质 自由落体运动的实质是初速度为零、加速度a＝g的匀加速直线运动，它是匀变速直线运动的一个特例。 4．自由落体加速度——重力加速度 (1)产生原因：由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的。 (2)大小：与地球上的位置及距地面的高度有关。 与纬度 的关系 在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，即赤道处重力加速度最小，两极处重力加速度最大，但差别很小 与高度 的关系 在地面上的同一地点，重力加速度随高度的增加而减小，但在一定的高度内，可认为重力加速度的大小不变 (3)方向：竖直向下，除地球的两极外，其他地方的重力加速度的方向并不指向地心。 第二章　匀变速直线运动的研究 [例1]　(多选)小刚观察苹果树，从同一高度一个苹果和一片树叶同时从静止直接落到地上，苹果先着地。下列说法中正确的是(　　) A．苹果和树叶做的都是自由落体运动 B．苹果和树叶的运动都不能看作自由落体运动 C．苹果的运动可以看成自由落体运动，树叶的运动不能看成自由落体运动 D．假如地球上没有空气，则苹果和树叶会同时落地 第二章　匀变速直线运动的研究 [解析]　由于苹果所受空气阻力比苹果自身所受重力小得多，可以忽略不计，因此苹果的运动可视为自由落体运动；在没有空气阻力的情况下，苹果、树叶只受重力作用，因此都是自由落体运动。 [答案]　CD 第二章　匀变速直线运动的研究 (多选)关于重力加速度的下列说法中，正确的是(　　) A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2 B．在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大 C．在地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度g都相同 D．在地球上的同一地点，离地面高度越大，重力加速度g越小 第二章　匀变速直线运动的研究 解析　自由落体加速度的大小和方向均与物体所处的地球表面的位置有关，重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同，在地球表面，不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右，故选项A错误，B正确；在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐减小，故选项C、D正确。 答案　BCD 第二章　匀变速直线运动的研究 小球自由下落时的频闪照片如图所示，频闪仪每隔0.04 s闪光一次。如何根据图中的频闪照片求出重物的重力加速度？ 要点二　自由落体加速度的测量 第二章　匀变速直线运动的研究 第二章　匀变速直线运动的研究 测量重力加速度的方法 1．打点计时器法 (1)利用如图所示装置，让物体自由下落打出点迹清晰的纸带。 第二章　匀变速直线运动的研究 第二章　匀变速直线运动的研究 [注意]　(1)用打点计时器测出的重力加速度可能比实际值偏小，因为重物在带动纸带通过计时器下落时要受阻力作用。 (2)频闪照相法测重力加速度实验中，照片上的距离不是实际距离，应将其还原成小球下落的实际距离(或在照相时在物体旁放一标尺)。 第二章　匀变速直线运动的研究 [例2]　甲、乙两图都是使用电磁打点计时器测量重力加速度g的装置示意图，已知该打点计时器的打点频率为50 Hz。 第二章　匀变速直线运动的研究 (1)甲、乙两图相比较，图________所示的装置更合理。 [解析]　甲图释放时更稳定，既能更有效地减小摩擦力，又能保证释放时初速度的大小为0，所以甲图更合理。 [答案]　甲　 (2)丙图是采用较合理的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带，其中打出的第一个点标为1，后面依次打下的一系列点迹分别标为2、3、4、5、…经测量，第15至第17点间的距离为11.70 cm，第1至第16点间距离为43.88 cm，则打下第16个点时，重锤下落的速度大小为________ m/s，测出的重力加速度值为g＝________ m/s2。(均保留三位有效数字) 第二章　匀变速直线运动的研究 [答案]　2.93　9.78 第二章　匀变速直线运动的研究 如图所示，漫画中的人用石头来估测水井的深度。 要点三　自由落体运动的规律 第二章　匀变速直线运动的研究 探究：你认为有道理吗？为什么？ 第二章　匀变速直线运动的研究 由于自由落体运动是v0＝0、a＝g的匀加速直线运动，故初速度为零的匀加速直线运动的公式及匀变速直线运动的相关推论式对自由落体运动都适用。 第二章　匀变速直线运动的研究 第二章　匀变速直线运动的研究 考查视角1　自由落体规律的应用 [例3]　一物体做自由落体运动，落地时速度是30 m/s(g取10 m/s2)。求： (1)它下落到地面所需时间。 第二章　匀变速直线运动的研究 (2)它开始下落时的高度。 第二章　匀变速直线运动的研究 (3)它在最后1 s内下落的高度。 [答案]　 25 m 第二章　匀变速直线运动的研究 考查视角2　等效转换法解决自由落体运动问题 [例4]　青青是一个善于思考的女孩，她在学过自由落体运动规律后，对自家房屋屋檐下落的雨滴产生了兴趣。此屋檐离地面高度为3.2 m，她坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面， 而第3滴与第2滴分别位于窗户的上、下沿，如图所示。g取10 m/s2， 求：窗户的上、下边沿高度差是多少？ 第二章　匀变速直线运动的研究 [思路引导]　先求出滴水的间隔T，根据自由落体运动的位移公式分别求出2、3两滴水的位移，进而求解窗户的上、下边沿高度差。 [答案]　1 m 第二章　匀变速直线运动的研究 1．(自由落体加速度)(多选)关于自由落体运动及重力加速度的说法，正确的是(　　) A．竖直向下的运动一定是自由落体运动 B．熟透的苹果从树枝开始下落的运动可被视为自由落体运动 C．同一地点，轻重不同的物体g值一样大 D．g值在赤道处大于在北极处 随堂巩固促应用 第二章　匀变速直线运动的研究 解析　物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用，A错误；熟透的苹果在下落过程中虽受空气阻力作用，但该阻力远小于它的重力，可以忽略该阻力，故可将该过程视为自由落体运动，B正确；同一地点，重力加速度都相同，与质量无关，C正确；赤道处g值小于北极处，D错误。 答案　BC 第二章　匀变速直线运动的研究 2．(伽利略对自由落体运动的研究)(多选)如图大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程，对于此过程的分析，以下说法正确的是(　　) A．其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得出的结论 B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得出的结论 C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显 D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显 答案　AC 第二章　匀变速直线运动的研究 第二章 匀变速直线运动的研究 第二章 匀变速直线运动的研究 4．(实验：测定自由落体运动的加速度)某同学利用光电计时器设计了测定重力加速度的实验，实验装置如图所示：铁架台上端固定一个电磁铁，通电时，小铁球被吸在电磁铁上，断电时，铁球自由下落。将光电计时器固定在A处，使计时器上的孔位于铁球的正下方，当铁球从孔中穿过时，光电计时器记录下铁球穿过孔所用的时间为t，测出小球释放点到A的高度差h和小球的直径d(d远小于h)，则小球运动到光电门处的瞬时速度v＝________，当地的重力加速度g＝________。(用题中所给字母表示) 第二章　匀变速直线运动的研究 第二章　匀变速直线运动的研究 分层练习提素养 点击进入word版 第二章　匀变速直线运动的研究 gt2 提示　可用下列两种方法求出重力加速度： (1)由vn＝求出各点的瞬时速度，作出v-t图像，v-t图像是一条过原点的倾斜直线，斜率表示加速度。 (2)由位移差公式Δx＝aT2计算加速度。 (2)对纸带上计数点间的距离x进行测量，利用g＝，求出重力加速度。 2．频闪照相法 频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置，根据匀变速运动的推论Δx＝gT2可求出重力加速度g＝，也可以根据v＝＝，求出物体在某两个时刻的速度，由g＝，也可求出重力加速度g。 [解析]　自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，所以v16＝≈2.93 m/s，又根据v2＝2gx，可得g≈9.78 m/s2。 提示　石头释放后在水井中下落的过程可以认为是自由落体运动，由x＝gt2可知，只要测出石头下落至水面的时间t，即可算出水井的深度。因声音在空气中的传播速度较大，石头落水声上传至人耳的时间可以忽略，故从石头开始下落到听到石头落水声的时间可认为等于石头自由下落的时间t。综上所述，漫画中的人用石头来估测水井的深度是合理的。 1．基本公式 2．几个比例式 设从t＝0开始计时，以T为时间单位，则有如下结论： ①1T末、2 T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n； ②1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2； ③第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移(连续相等时间T内下落的高度)之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)； ④通过连续相等的位移所用的时间之比为tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。 [解析]　由v＝gt得：t＝＝ s＝3 s。 [答案]　3 s　 [解析]　解法一　根据v2＝2gh，则下落的高度为 h＝＝ m＝45 m。 解法二　h＝·t＝×3 m＝45 m。 解法三　h＝gt2＝×10×32 m＝45 m。 解法四　利用v-t图像（如图）。 h＝×3×30 m＝45 m。 [答案]　45 m [解析]　物体在前2 s内的位移： x＝gt＝×10×4 m＝20 m， 所以最后1 s内的位移： x′＝h－x＝45 m－20 m＝25 m。 [解析]　根据h＝gt2得：t＝＝ s＝0.8 s；滴水的间隔为T＝＝ s＝0.2 s；第2滴水的位移：h2＝g(3T)2＝×10×0.36 m＝1.8 m，第3滴水的位移：h3＝g(2T)2＝×10×0.16 m＝0.8 m；所以有Δh＝h2－h3＝1.8 m－0.8 m＝1 m。 3．(自由落体运动规律的应用)跳水运动员训练时从10 m跳台双脚朝下自由落下，某同学利用手机的连拍功能，连拍了多张照片。从其中两张连续的照片中可知，运动员双脚离水面的实际高度分别为5.0 m和2.8 m。由此估算手机连拍时间间隔最接近以下哪个数值(　　) A．1×10－1 s B．2×10－1 s C．1×10－2 s D．2×10－2 s 解析　设在该同学拍这两张照片时运动员下落高度h1、h2所用的时间分别为t1、t2，则h1＝10 m－5 m＝5 m，h2＝10 m－2.8 m＝7.2 m，取g＝10 m/s2，解得t1＝ eq \r(\f(2h1,g)) ＝1 s，t2＝ eq \r(\f(2h2,g)) ＝1.2 s，所以手机连拍时间间隔为Δt＝t2－t1＝2×10－1 s，故B项正确。 答案　B 解析　根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度，得球通过光电门时的速度v＝；根据速度位移公式有v2＝2gh，解得g＝。 答案　　 $$