1.电势能和电势-【勤径学升】2024-2025学年高中物理必修第三册同步练测（人教版2019）

第十章 静电场中的能量 1.电势能和电势 学习目标 核心素养 1.知道静电力做功与路径无关。 电势能物现戏念 科学探究通过类比法探究静 电势 电势能 电力做的特点 2,理解静电力做的功与电势能变化的关系，理 和中势 解电势能的概念，认识电势能的相对性。 电势能 候判断了科学思维 科学态度电势能和电势的 与责任 3.知道电势的定义方法和定义式、单位。 电势高 定义方法 低判断 自主学习探新知 课前摸习双基落实 一、静电力做功的特点 2.定义式：= 1.在静电场中移动电荷时，静电力所做的功与 3.单位：国际单位制中，电势的单位是 电荷的 和 有关，与电荷经 符号是V,1V=1J/C。 过的路径 4.特点 2.在匀强电场中电场力做功W=qE·Lcos0, (1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选 其中0为电场力与位移间的夹角。 取的零电势点的位置有关。 二、电势能 (2)标矢性：电势是 ,只有大小，没 1.概念：电荷在 中具有的势能，用E 有方向。 表示。 5.与电场线关系：沿着电场线方向电势逐渐 2.静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于电势能的 岂自我诊断 1.判断下列说法的正误（正确的画“/”，错误 电场力做正功，电势能 的画“X”)。 电场力做负功，电势能 (1)在静电场中沿电场线方向移动正电荷 3.电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于 时，静电力做正功 把它从该点移动到 时静电力 (2)在静电场中沿电场线方向移动负电荷 所做的功。 时，静电力做正功。 4.零电势点：电场中规定的电势能为 (3)在静电场中电荷运动了一段路程，电场 的位置，通常把离场源电荷 或 力一定做功。 的电势能规定为0。 (4)电荷处在电场中，在电势越高的位置电 三、电势 势能一定越大。 () 1,定义：电荷在电场中某一点的 与它 (5)在电场中确定的两点间移动电荷量大小相 的 之比。 等的正、负电荷时，电势能变化相同。() 24 第十章静电场中的能量 2.如图所示，把电荷量为一5× B点电势为9B=10V,则电荷在A点和B 10°C的电荷，从电场中的A点移 点具有的电势能分别为E4 J. 至B点，其电势能 (选填 Ep= J,此过程电场力所做的功 “增大”或减小”)。若A点电势为=15V, WB一 互动探究解疑难 要点归纳单难突骇 要点一静电力做功与电势能变化的关系 2问题导引 (2)静电力做功的特点不受物理条件限制， (1)如图所示，试探电荷q 不管静电力是否变化，是否是匀强电场，是 在电场强度为E的匀强电 直线运动还是曲线运动，静电力做功的特点 场中，沿直线从A移动到 不变。 B,静电力做的功为多少？若q沿折线 2.电势能 AMB从A点移动到B点，静电力做的功为 (1)电势能是由电场和电荷共同决定的，是 多少？ 属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成 (2)若q沿任意曲线从A点移动到B点，静 电荷在电场中某点的电势能。 电力做的功为多少？由此可得出什么结论？ (2)电势能是相对的，其大小与选定的参考 (3)对比电场力做功和重力做功的特点，它 点有关。确定电荷的电势能，首先应确定参 们有什么相同之处？重力做功引起重力势 考点，也就是零电势点的位置。 能的变化，电场力做功引起什么能的变化？ (3)电势能是标量，有正负但没有方向。电势 能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电 势能为负值表示电势能小于参考点的电势能。 3.静电力做功与电势能变化的关系 (1)WB=EA一Eb。静电力做正功，电势 能减小：静电力做负功，电势能增加。 (2)正电荷在电势高的地方电势能大，而负 电荷在电势高的地方电势能小 典例剖析 [例1]将带电荷量为6×106C的负电荷从 电场中的A点移到B点，克服静电力做了 3×105J的功，再从B点移到C点，静电力 口探究升华 做了1.2×105J的功，则： 1.静电力做功的特点 (1)电荷从A点移到B点，再从B点移到C (1)静电力做的功与电荷的起始位置和终止 点的过程中电势能改变了多少？ 位置有关，但与具体路径无关，这与重力做 (2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷 功特点相似。 在B点和C点的电势能分别为多少？ 25 非高中物理·必修第三册（人载版） (3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷 口针对训练 在A点和C点的电势能分别为多少？ 1.如图所示，一蜘蛛将网织成 两个正方形ABCD、abd,其 边长分别为2L、L,现在a、b、 c、B四个位置分别放置一个 点电荷，发现b处的点电荷所受电场力恰好 为零，若仅将b处的点电荷Q沿bd方向移 至d处，则 ( A,a、c两处点电荷对点电荷Q的合力可能 先增大后减小 B.a、c两处点电荷对点电荷Q的合力可能 先减小后增大 C.a、c两处点电荷对点电荷Q的合力一定 先做正功，后做负功 D.a、c两处点电荷对点电荷Q的合力一定 先做负功，后做正功 要点二 电势 问题导引 (3)由9= 如图所示的匀强电场， E求电势时，可将各物理量的 电场强度为E,取O点为零 “十”“一”直接代入计算，这样更方便。 0 电势点，A点距O点的距离 2.电势与电势能的区别与联系 为1，AO连线与电场强度反方向的夹角为 电势g 电势能E 0。求： 物理反映电场的能的性质的 反映电荷在电场中某 (1)电荷量分别为q和2g的正试探电荷在 意义物理量 点所具有的能量 A点的电势能分别为多少？ 电场中某一点的电势电势能的大小是由点 相关 (2)电势能与电荷量的比值是否相同？ 因素 的大小，只跟电场本身有 电荷g和该点电势g (3)电势能与电荷量的比值与试探电荷的电 关，跟点电荷g无关 共同决定的 荷量是否有关系？ 正点电荷（十g):电势 电势沿电场线逐渐降低， 能的正负跟电势的正 规定零电势点后，某点的 负相同 大小 电势高于零，则为正值： 负点电荷（一g):电势 某点的电势低于零，则为 能的正负跟电势的正 负值 负相反 单位 伏特V 焦耳J 联系 g一5或E,一g,二者均是标量 g 。探究升华 3.电势高低的判断方法 1,对电势的三点理解 (1)电场线法：沿电场线方向，电势越来 (1)电势和电势能具有相对性，与零势面的 越低。 选择有关。 (2g=E是电势的定义式。电场中某点处 (2)电势能判断法：由9一 E知，对于正电 荷，电势能越大，所在位置的电势越高：对 的大小是由电场本身决定的，与在该点处是否 于负电荷，电势能越小，所在位置的电势 放入试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关。 越高。 26 第十章静电场中的能量 典例剖析 口针对训练 [例2]如果把电荷量为g=+1.0×10C 2.(多选)电子束焊接机中的电场线如图中虚 的电荷从无限远处移到电场中的A点，需 线所示，P、Q是电场中的两点。K为阴极， 要克服静电力做功W=1.2×10J,那么： A为阳极，在两极之间加上高压，就会有电 (1)q在A点的电势能和A点的电势各 子从K极由静止被加速。则 是多少？ (2)q未移入电场前，A点的电势是多少？ 高压 A.P点的电势高于Q点的电势 B.P点的电场强度小于Q点的电场强度 C.电子在P点的电势能大于在Q点的电 势能 D.电子由P运动到Q,电场力做负功 随堂巩固促应用 验证反情迁移运用 1.(电势的高低判断)关于静电场，下列说法正 A.电势PA>P,场强EA<E 确的是 () B.电势>9n,场强E>Eg A.负电荷沿电场线方向移动时，电势能增 C.将十g电荷从A点移到B点电场力做 加，电势降低 负功 B.负电荷沿电场线方向移动时，电势能藏 D.将一g电荷分别放在A、B两点时具有的 小，电势降低 电势能EA>EB C.电场强度大的位置电势一定高，电场强 4.(静电力做功与电势能)如图所示，在同一条 度小的位置电势一定低 电场线上有A,B、C三点，三点的电势分别 D.电场强度为零的点，电势一定为零 是9A=5V、9u=一2V、e=0,将电荷量g 2.(静电力做功)如图所示，电 =一6×10C的点电荷从A移到B,再移 场强度为E的匀强电场 到C。 中，带电荷量为十q的电荷 d B 沿直线AB、折线ACB、曲 (1)电荷在A点、B点、C点具有的电势能各 线AB运动，关于静电力做的功和大小关 是多少？ 系，下列说法正确的是 (2)电荷从A到B和从B到C,电势能分别 A.沿折线ACB运动时做功最多 变化了多少？ B.沿直线AB运动时做功最少 (3)电荷从A到B和从B到C,电场力做功 C.沿直线AB运动时，静电力做功为qEd 分别是多少？ D.沿折线ACB运动时做功为Eg(l十) 3.(电势高低与电势能大小的 比较)如图所示，曲线是电 场中的一组电场线，A、B 是电场中的两点，则下列说法正确的是 提示+请完成《素能提升训练》训练六 27%!- ! ‚¨^R/üý( ( ‚¨#C/Œ ( æä/WT lF/0C/Œ‚Fêåvr9þJK ( ÿ3!"Fà ‘)6:/ ( ÁPm™Ù3‚#7 ( xy—˜‚ $ =^ üý/F9þ ( —˜$ # ^:þ ( %b&'Qû/; F(r/Œ ( xy¾NO—˜$F_¡/Œ6¾ ( Ϫ 4 - ( 4 & ( iz - ) !+# ! $%&,-./ !! !^_`!^ ! #$%&'() " ! # !! ©ª«¬ ! ­v«¬ ! „® 1 # !! 0w ! "! Y¯F ! 4 A / *4 A 0 ! Y¯ ! X° ! #! ±²³«¬ ! %! ± ! „…2´ ! Wµ™” : # !! 0²³ ! 0GF ! "! 4 A ( ! #! ¶· ! %! $ " % ¸F &! ¹º #*+, !! $ ! % "! $ " % ) ! $ # % ) ! $ % % ) ! $ & % ) "! 0? ! /;n / ûJ3 0 û ( /Œ‚Ì:Í ( /)G *a ) 4 A / 0 ( # / 0*&)!( *+ )!&B0*;!&)!( *1 B ( 4 A 0 0 ( # 0 0*&)!( *+ )!(B0*&)!( *1 B ( ? /0 04 A / *4 A 0 0*"!&)!( *1 B ) EF ! XW ! *;!&)!( *1 ! *&)!( *1 ! *"!&)!( *1 ! -.'/012 " 345 !!!& 6789 ' :; ! $ ! % R/‚ +0 ( 4 ( R/‚`ÂJºóE " ( R/ ‚~‘’/; ( ÌFÍ ?0+ ! & /0 & 567 " 0 ( 4 ! & /5 & ) Cs+ /5 7R/‚ÌFÍ ? ! 0 ( 4 ! & /5 & ( Cs+ 50 7R/‚ÌFÍ ? " 0( ( ¹Í ?0? ! .? " 0 ( 4 ! & /5 & ) $ " % ?0 ( 4 ! & /5 & * /;C]/Œ*s?„,-I / û¶K3 0 û ( R/‚Ì̓„ ( Ž×R/‚ÌÍ` ,-[[ ( ¾`× # .Âê[ ) $ # % /Œ‚ÌÍ`ƂÌͤ`,-[[ ( /Œ‚ÌÍ š>/)GFeþ ) & <=>? ' & = ! ' ! & 0? 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( /;n / ûJ 3 0 ûž´*/Œ‚`¶K¡rºóE9ó ( xy/ Œ‚Ì9Í ( i $ •– ) :/;C/)6F_¡/)G a ( xy 4 A / * 4 A 0 ( i / •– # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ) & 4.B 管内接通静电高压时，管内存在强电场，空气电离出 来的电子在电场力的作用下向正极移动，碰到烟尘微粒 使其带负电，最后被吸附到管壁上，所以金属管 Q应接 高压电源的正极，金属丝P接负极，构成类似于点电荷 的辐向电场，所以越靠近金属丝的地方电场强度越强， 则有Em>E,,故选B。 第十章 静电场中的能量 1.电势能和电势 【自主学习探新知】 一、1.起始位置 终止位置 无关 二、1.电场 2.减少量 EA-EB 减少 增加 3.零势能位置 4.零 无限远处 大地表面 2.三、1.电势能 电荷量 3.伏特 4.(2)标量 5.降低 自我诊断 1.(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)× 2.解析 电荷从 A点移到B点，电场力做负功，电势能 增大。 EA=q9A=-5×10-?×15 J=-7.5×10-?J, E=qφg=-5×10-×10 J=-5×10-?J, WAB=EA-E=-2.5×10-?J。 答案 增大 -7.5×10- -5×10-? -2.5×10- 【互动探究解疑难】 要点———[问题导引] 提示(1)静电力F=qE,静电力与位移夹角为0,静电 力对试探电荷q做的功W=F·|AB|cos θ=qE·|AM|。 在线段 AM上静电力做的功W?=qE·|AM|, 在线段 MB上静电力做的功W?=0, 总功W=W?+W =qE·|AM|。 (2)W=qE·|AM|;电荷在匀强电场中沿不同路径由 A点运动到B点，静电力做功相同，说明静电力做功与 路径无关，只与初、末位置有关。 (3)电场力做功与重力做功都与路径无关，电场力做功 引起电势能的变化。 [典例剖析] [例1] [解析](1)WAc=WAp+Wpc=(-3×10?+ 1.2×10-?)J=-1.8×10-?J。 可见电势能增加了1.8×10-?J。 (2)如果规定 A点的电势能为零，由公式得该电荷在 B 点的电势能为 Ep=EA-WA= -WAB=3×10-J。 同理，C点的电势能为 Ec=EA-WAc=0-WAc=1.8×10-?J。 (3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点的电 势能为EA′=Ep'+WAp=0+WAp=-3×10-?J。 C点的电势能为 Ec'=Eg'-Wc=0-Wpc=-1.2×10-?J。 [答案](1)增加了1.8×10-?J (2)3×10-?J 1.8×10-?J (3)-3×10-?J -1.2×10-?J [针对训练] 1.B 当点电荷Q在O点时，a、c 两处点电荷对点电荷Q 的合力为零，如果场强最大值在 O6之外，则将b处的点 电荷Q沿bd方向移至d处时，a、c两处点电荷对点电 荷Q的合力先减小后增大，如果场强最大值在 Ob之 间，合力先变大后变小再变大再变小，选项A错误，B正 确。在a、b、c、B四个位置分别放置一个点电荷，发现b 处的点电荷所受电场力恰好为零，可知a、c、B三个位置 分别放置的点电荷一定是同种电荷，但是不能确定电荷 的正负；仅将b处的点电荷Q 沿bd方向移至d处，若点 电荷Q与另外三个电荷带同种电荷，则点电荷Q从O 到d时，a、c两处点电荷对点电荷Q的合力做正功；若 点电荷Q与另外三个电荷带异种电荷，则点电荷Q从 O到d时，a、c两处点电荷对点电荷Q的合力做负功， 选项C、D错误。 要点二—[问题导引] 提示(1)电荷量分别为q和2q的正试探电荷在A点 的电势能分别为Eqlcos 0、2Eqlcos θ。 (2)电势能与电荷量的比值相同，都为 lcos θ。 (3)与试探电荷的电荷量无关。 [典例剖析] [例2] [解析](1)取无限远处的电势为零，电荷在 无限远处的电势能也为零，即φ=0,E= 。 由WA=E-EA得， EA=E-WA=0-(-1.2×10-?J)=1.2×10-?J, 再由gA=E得φa=1.2×10°V。 (2)A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电 荷无关，所以q未移入电场前，A点的电势仍为1.2× 10?V。 [答案](1)1.2×10-J 1.2×10?V(2)1.2×10?v [针对训练] 2.BC 沿着电场线方向，电势逐渐降低，所以P点的电势 低于Q点的电势，电子在P点的电势能大于在Q点的电 势能，A错误，C正确；电场线越密电场强度越强，所以P 点的电场强度小于Q点的电场强度，B正确；电子从P运 动到Q,电势能减小，所以电场力做正功，D错误。 【随堂巩固促应用】 1.A 负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电势能 增加，由φ=与可可知电势降低，故 A正确，B错误；电场强 度与电势没有直接的关系，则电场强度大的位置电势不 一定高，电场强度小的位置电势不一定低，电场强度为零 的点，电势可能为零，也可能不为零，故C、D错误。 2.C 电场力做功与运动路径无关，取决于始末位置，电 荷沿直线 AB、折线 ACB、曲线 AB运动，电荷的初末位 置相同，电场力做功相同，电场力做功W=qEd,故C 正确。 3.B 电场线的疏密程度可以表示电场强度大小，A点的 电场线比较密，所以EA>Eg,沿电场线方向电势降低， 故有φA>φg,故 A错误，B正确。将+q电荷从A点移 到B点过程中电场力与运动方向夹角为锐角，所以电 场力做正功，故C错误。负电荷在电势低的地方电势能 大，所以E?<Es,故D错误。 6 %! 0? ! $ ! % TU–¢ # 0 4 A ( …2 4 A 0 ( # ( xy/;C / û # 0 û # . û1ªF/)G45E + 4 A / 0 ( # / 0*')!( *' )&B0*#)!( *& B ( 4 A 0 0 ( # 0 0*')!( *' ) $ *" % B0!!")!( *& B ( 4 A . 0 ( # . 0*')!( *' )(B0( ) $ " % /;n / 3 0 /)GFeþYE ! 4 A /0 04 A 0 *4 A / 0!!")!( *& B* $ *#)!( *& % B 0%!")!( *& B ( Ê/)G*¦8 %!")!( *& B ( /;n 0 3 . /)GFeþYE ! 4 A 0. 04 A . *4 A 0 0(*!!")!( *& B0*!!")!( *& B ( Ê/)GòÂ8 !!")!( *& B ) $ # % n / 3 0 ( /Œ‚ÌÍ ? /0 04 A / *4 A 0 0*%!")!( *& B ( n 0 3 . 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