8.1.1 棱柱、棱锥、棱台-2023-2024学年高一数学同步教材精品课件（人教A版2019必修第二册)

人教A版2019必修第二册 第 八 章 立体几何初步 8.1 基本立体图形 棱柱、棱锥、棱台 1.通过对实物模型的观察,归纳认知棱柱、棱锥、棱台的结构特征. 2.理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系. 3.能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中简单物体的结构和进行有关计算. 4.通过对空间几何体概念的学习,培养直观想象、逻辑推理的素养. 教学目标 PART.01 情境导入 情境导入 问题：观察下面的实物图片, 这些图片中的物体具有怎样的形状? 问题提出 在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分，如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体. 本节课我们主要从几何体的组成元素及其相互关系的角度，认识几种最基本的空间几何体。 PART.02 多面体、旋转体 概念讲解 观察：如图，这些图片中的物体具有怎样的形状？如何描述它们的形状？ 在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？ 概念讲解 观察一个物体，将它抽象成空间几何体，应先从整体入手，想象围成物体的每个面的形状、面与面之间的关系，并注意利用平面图形的知识 在上图中，可以发现： ①纸箱、金字塔、茶叶盒、水晶萤石、储物箱等物体有相同的特点： 围成它们的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形； ②纸杯、腰鼓、奶粉罐、篮球和足球、铅锤等物体也有相同的特点： 围成它们的面不全是平面图形，有些面是曲面. 概念讲解 多面体 由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 定义 围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，如 面，面 两个面的公共边叫做多面体的棱， 如 棱，棱; 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点，如 顶点，顶点 概念讲解 知识拓展： 1.多面体由平面多边形围成，这里的多边形包括它内部的平面部分 2.多面体至少有4个面，三棱锥是面最少得多面体 3.各个面是相同的正多边形的多面体叫做正多面体，如 正四面体 正六面体 正方体 正八面体 正十二面体 正二十面体 概念讲解 旋转体 一条平面曲线包括直线 绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体。这条定直线叫做旋转体的轴. 定义 图中的旋转体就是由平面曲线绕旋转形成的 PART.03 棱锥、棱柱、棱台 概念讲解 观察：图中的长方体，它的每个面是什么样的多边形?不同的面之间有什么位置关系? 可以发现：长方体的每个面都是平行四边形(矩形)，并且相对的两个面，如面和面’，给我们以平行的形象，如同教室的地面和天花板一样。 概念讲解 棱柱 一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱 定义 两个互相平行的面叫做棱柱的底面，它们是全等的多边形； 其余各面叫做棱柱的侧面，它们都是平行四边形; 相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱； 侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。 棱柱的表示：棱柱用表示底面的各顶点的字母表示. 例如图中的棱柱记作：棱柱ABCDEF-A′B′C′D′E′F′. 概念讲解 棱柱的分类 一、按棱柱底面边数分类:三棱柱，四棱柱，五棱柱...... 五棱柱：底面是五边形. 四棱柱：底面是四边形. 三棱柱：底面是三角形. 概念讲解 二、按侧棱与底面的位置关系分类:直棱柱，斜棱柱 斜棱柱：侧棱不垂直于底面. 直棱柱：侧棱与底面垂直. 概念讲解 特殊的棱柱 ①正棱柱:底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱 正五棱柱：底面正五边形 正四棱柱：底面正四边形 正三棱柱：底面正三角形 ② 平行六面体:底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体. 概念讲解 棱锥 一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。 定义 这个多边形面叫棱锥的底面 有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面， 相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱； 各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。 棱锥的表示：棱椎用表示顶点和底面各顶点的字母表示. 例如图中的棱锥记作：棱锥S-ABCD。 概念讲解 棱锥的分类 一、按棱锥底面边数分类:三棱锥，四棱锥，五棱锥...... 五棱锥：底面是五边形. 四棱锥：底面是四边形. 三棱椎：底面是三角形. 三棱锥又叫四面体. 二、正棱锥：底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥. 概念讲解 棱台 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，我们把底面和截面之间那部分多面体叫做棱台。 定义 原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的上底面和下底面 其余各面叫做棱台的侧面， 相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱； 侧面与底面的公共顶点叫做棱台的顶点。 棱台的表示：棱台用表示上下底面的各顶点的字母表示. 例如图中的棱台记作：棱台 概念讲