专题06 统计与概率（重点+难点）-2023-2024学年高一数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏教版2019必修第二册,江苏专用）

专题06 统计与概率（重点+难点） 一、单选题 1．某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（    ） A．抽签法 B．随机数法 C．分层随机抽样法 D．其他方法 2．为了丰富高一学生的课外生活，某校要组建数学、计算机、航空模型、绘画4个兴趣小组，小明要随机选报其中的2个，则该试验中样本点的个数为（    ） A．3 B．5 C．6 D．9 3．如果事件互斥，记，分别为事件的对立事件，那么（    ） A．是必然事件 B．是必然事件 C．与一定互斥 D．与不可能互斥 4．如图所示茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为（    ）        A． B． C． D． 5．因学校政治老师比较紧缺，高一年级为了了解学生选科中包含“政治”这一科目的学生人数便于安排教学.从高一年级中随机抽取了五个班，把每个班选科中包含“政治”的人数作为样本数据.已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据各不相同，则样本数据中的最大值为（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 6．国家统计局发布的2018年至2022年我国城乡居民社会养老保险基金的收入和支出数据如图所示，则下列说法错误的是（    ） A．2018年至2022年我国城乡居民社会养老保险基金收入逐年增加 B．2018年至2022年我国城乡居民社会产老保险基金支出逐年增加 C．2018年至2022年我国城乡居民社会养老保险基金收入数据的50%分位数为4852.9亿元 D．2018年至2022年我国城乡居民社会养老保险基金收入数据的40%分位数为4107.0亿元 7．有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回地随机取两次，每次取1个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是6”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是5”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是偶数”，则（    ） A．甲与丙是互斥事件 B．乙与丙是对立事件 C．甲与丁是对立事件 D．丙与丁是互斥事件 8．经过简单随机抽样获得的样本数据为，且数据的平均数为 ，方差为.则下列说法正确的是（　　） A．若数据的方差.则所有的数据都为0 B．若数据的平均数为 .则数据 的平均数为6 C．若数据的中位数为90.则可以估计总体中有至少有50%的数据不大于90 D．若数据的方差为.则数据的方差为6 二、多选题 9．给定一组数据5，5，4，3，3，3，2，2，2，1，则这组数据的（    ） A．极差为4 B．标准差为 C．众数为2和3 D．80%分位数为4.5 10．下列命题正确的是（    ） A．对于事件，，若，则 B．若三个事件，，两两互斥，则 C．若，，则事件，相互独立与互斥不会同时发生 D．若事件，满足，，，则 11．某市决定对小微企业的税收进行适当减免，某机构对该市的小微企业年利润情况进行了抽样调查，并根据所得数据画出如下的样本频率分布直方图，则（    ） A．样本数据落在区间［500，600）内的频率为0.004 B．如果规定年利润低于600万元的小微企业才能享受减免政策，估计该市有80%的小微企业能享受该政策 C．样本的中位数为520 D．若每个区间取左侧端点值为代表，则估计样本的平均数为460 12．4支足球队进行单循环比赛（任两支球队恰进行一场比赛），任两支球队之间胜率都是．单循环比赛结束，以获胜的场次数作为该队的成绩，成绩按从大到小排名次顺序，成绩相同则名次相同．下列结论中正确的是（    ） A．恰有四支球队并列第一名为不可能事件 B．有可能出现恰有三支球队并列第一名 C．恰有两支球队并列第一名的概率为 D．只有一支球队名列第一名的概率为 三、填空题 13．某班拟从2名男学生和1名女学生中随机选派2名学生去参加一项活动，则恰有一名女学生和一名男学生去参加活动的概率是 ． 14．为了解本书居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为，，，则它们的大小关系为 .（用“<”连接） 15．某产品的质量检验包括生产过程检验（1PQC）、出货检验（OQC）两个环节，1PQC通过后才能进入OQC环节，OQC通过后才是合格产品.每个检验环节有两次机会（第一次检验未通过可修复后进行第二次检验），已知每个产品每个检验环节第一次通过的概率均为，第二次通过的概率均为，且每次检验是否通过相互独立，则每个产品成为合格品的概率为