精品解析： 重庆市渝中区重庆市第二十九中学校2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

重庆29中2023－2024学年度下期 初一年级数学半期测试题 （全卷共三个大题，满分：150分，时间：120分钟） 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡对应的方框里． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子中是一元一次不等式的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到ab，理由是（ ） A. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C. 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 4. 下列调查活动中，适合采用普查的是（ ） A. 对重庆市男性身高高度的调查 B. 对年元旦渝中区解放碑各省（不包括本地人）人数的调查 C. 了解某班名学生的身高情况 D. 对重庆市“喜欢吃苹果人数有多少？”的调查 5. 若的余角为，则的补角的大小是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 某小学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取100名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种），并将调查结果绘制成如下扇形统计图．下列说法错误的是（ ） A. 本次调查的样本容量为100 B. 最喜欢篮球的人数占被调查人数的 C. 最喜欢足球的学生为40人 D. “排球”对应扇形的圆心角为 8. 我国明代《算法统宗》书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(1，0)．点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(﹣1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，…．照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是( ) A. (﹣26，50) B. (﹣25，50) C. (26，50) D. (25，50) 10. 若m使得关于x的不等式至少2个整数解，且关于x，y的方程组的解满足，则满足条件的整数m有（ ）个 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11. 的立方根是__________． 12. 已知是关于x、y的二元一次方程的解，则m=__________． 13. 某雷达探测目标得到的结果如图所示，若记图中目标的位置为（3，30°），目标的位置为（2，180°），目标的位置为（4，240°），则图中目标的位置可记为_____． 14. 如图，已知线段，延长线段至点，使得，点是线段的中点，则线段的长是______． 15. 如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P．，则的度数是________． 16. 已知正数x的两个平方根是和，则________． 17. 已知，则化简______． 18. 如图，重庆市政府拟定在中央公园建设大型灯光秀，在某平湖道两岸所在直线安装探照灯，若灯B发出的光束自逆时针转至便立即转回，灯A发出的光束自逆时针转至便立即转回，每天晚间两灯同时开启不停交叉照射巡视．设灯B转动的速度是10度/秒，灯A转动的速度是4度/秒，两灯同时开启后35秒内，开启________秒时，两灯的光束互相平行． 三、解答题：（本大题共8个小题，其中19题8分，其余各题每题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点、、均在小正方形的顶点，把三角形平移得到三角形，使点的对应点为点． （1）请在图中画出三角形； （2）过点画出线段的垂线段，垂足为； （3）三角形的面积为________． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 解方程组 （1）； （2）． 22. 解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 23. 深圳市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育