精品解析：重庆市第七中学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

重庆市第七中学校2023-2024学年度下期初2025届半期考试数学试题 （满分150分，考试时间120分钟） 注意事项 1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 平面直角坐标系中，点在（ ） A. 轴上 B. 轴上 C. 第二象限 D. 第三象限 2. 在中，，则度数为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在矩形中，对角线，交于点，以下说法中错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 关于x的一次函数，若y随x的增大而增大，且图象与y轴的交点在原点下方，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 平行四边形是轴对称图形 B. 平行四边形的对角线互相垂直平分 C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 6. 按照如图所示的运算程序计算函数的值，若输入的值是，则输出的值是，若输入的值是6，则输出的值是（ ） A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 7. 若点，，在反比例函数图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在菱形中，M，N分别在，且，与 交于点O，，则∠OBC的度数为（　　） A. B. C. D. 9. ，两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从地到地．甲、乙两人离开地的距离（单位：km）与时间（单位：h）之间的关系如图所示．下列说法错误的是（ ） A. 乙比甲提前出发1h B. 甲行驶的速度为40km/h C. 3h时，甲、乙两人相距80km D. 0.75h或1.125h时，乙比甲多行驶10km 10. 若关于x的函数y，当时，函数y的最大值为M，最小值为N，令函数，我们不妨把函数h称之为函数y的“共同体函数”，则下列结论： ①对于函数，当时，函数y的“共同体函数”h的值为； ②函数，b为常数）的“共同体函数”h的解析式为； ③函数“共同体函数”h的最大值为．其中结论正确的个数有（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 在函数中，自变量x的取值范围是 ____． 12. 将直线向上平移3个单位长度后得到的直线解析式为___________． 13. 点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为 _____． 14. 如图，点P在反比例函数的图象上，PA⊥x轴于点A，若的面积为，则的值为__． 15. 如图，在平行四边形中，平分交于点，平分交于点，若，，则_____． 16. 甲、乙两车分别从两地同时相向匀速行驶，当乙车到达地后，继续保持原速向远离地的方向行驶，而甲车到达地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达地，设两车行驶的时间为，两车之间的距离为，与之间的函数关系如图所示，则两地相距________千米． 17. 如图，把一张矩形纸片折叠，点与点重合，折痕为，再将沿折叠，点恰好落在上的点处．若厘米，则的长为______厘米． 18. 若一个四位数千位数字比百位数字大1，十位数字比个位数字大2，则称这个四位数是“惊蛰数”，若其千位数字比百位数字大2，十位数字比个位数字大4，则称这个四位数是“谷雨数”．如3220是“惊蛰数”，6495是“谷雨数”，最小的“谷雨数”是______：若、分别是“惊蛰数”、“谷雨数”，且它们的个位数字均为2，、各数位上的数字之和分别记为和，若能被10整除．则当取得最大值时，的值是_____． 三、解答题（本大题1个小题，共8分） 19. 一个正比例函数的图象经过点． （1）求正比例函数的解析式； （2）当时，求的值． 四、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分） 20. 等腰三角形的周长为． （1）若底边长为，腰长为，写出y与x的关系式，并注明自变量的取值范围． （2）若腰长为，底边长为，写出y与x的关系式． 并注明自变量的取值范围 21. 2023年前10月，陕西省新能源汽车产量已达82.9万辆，同比增长，并且全省新能源汽车的“版图”仍在加速扩张中，如图是小明在观察自家购买的某型号新能源纯电动汽车充满电后行驶里程，绘制的蓄电池剩余电量（千瓦时）关于已行驶路程（千米）的函数图象，根据图象回答下列问题： （1）当时，求汽车每消耗1千瓦时用电量能行驶的路程； （2）求当汽车已行驶160千米时，蓄电池的