精品解析：山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高二下学期期中学分认定考试数学试题

2023-2024学年第二学期期中学分认定考试 高二数学试题 注意事项： 1.本试题分第I卷和第II卷两部分.第I卷为选择题，共58分；第II卷为非选择题，共92分；满分150分，考试时间为120分钟. 2.客观题请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答题卡上，主观题用黑色签字笔答题. 第I卷（共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 一物体做直线运动，其位移（单位：）与时间（单位：）的关系是，则该物体在时的瞬时速度是（ ） A. B. C. D. 2. 已知数列，，，…，，，则7是这个数列的（ ） A. 第20项 B. 第21项 C. 第22项 D. 第24项 3. 已知函数的导函数的图象如图所示，那么对于函数，下列说法正确的是（ ） A. 在上单调递增 B. 在处取得极小值 C. 在处取得极大值 D. 在处取得极大值 4. 等比数列中，，，则与的等比中项为（ ） A. 12 B. C. D. 30 5. 数列，满足，，则的前100项之和等于（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数在区间上单调递增，则的最小值为（ ） A. e B. 1 C. D. 7. 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环图，这就是数学史上著名的“冰霓猜想”（又称“角谷猜想”等）.已知数列满足：，，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 若函数使得数列，为递减数列，则称函数为“数列保减函数”，已知函数为“数列保减函数”，则a的取值范围（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列求导运算正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 设是等差数列的前项和，若，且，则下列选项中正确的是（ ） A. B. 为的最大值 C. 不存在正整数，使得 D. 存在正整数，使得 11. 已知函数的导函数为，若，且，，则的取值可能为（ ） A 7 B. 4 C. 5 D. 3 第Ⅱ卷（共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知数列是各项均为正数的等比数列，为其前项和，，，则______. 13. 已知函数的导函数为，且满足，则______. 14. 已知数列满足，，则下列结论正确的个数为______个. ①是递增数列 ② ③ ④ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知函数． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求函数在上的单调区间、最值． 16. 设数列前n项和为.已知. （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）若数列满足，求的前n项和. 17 已知函数. （1）当时，讨论函数在上的单调性； （2）当时，函数有两个极值点，求b的取值范围. 18. 已知为等差数列，是公比为等比数列，且. （1）证明：； （2）求集合中元素个数 19. 已知函数. （1）若，讨论的零点个数； （2）若是函数（为的导函数）的两个不同的零点，且，求证：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第二学期期中学分认定考试 高二数学试题 注意事项： 1.本试题分第I卷和第II卷两部分.第I卷为选择题，共58分；第II卷为非选择题，共92分；满分150分，考试时间为120分钟. 2.客观题请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答题卡上，主观题用黑色签字笔答题. 第I卷（共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 一物体做直线运动，其位移（单位：）与时间（单位：）的关系是，则该物体在时的瞬时速度是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求即可. 【详解】因为，所以， 由导数定义可知，该物体在时的瞬时速度为. 故选：B 2. 已知数列，，，…，，，则7是这个数列的（ ） A. 第20项 B. 第21项 C. 第22项 D. 第24项 【答案】D 【解析】 【分析】根据，即可求出答案. 【详解】由题可知，，解得：，则7是这个数列的第24项 故选：D 3. 已知函数的导函数的图象如图所示，那么对于函数，下列说法正确的是（ ） A. 在上单调递增 B. 在处取得极小值 C. 在处取得极大