精品解析：安徽省蚌埠市蚌埠铁路中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题

蚌埠铁中2023-2024学年第二学期期中检测试卷 高二数学 考试时间：120分钟 试卷分值：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 1. 如图，从甲村到乙村有3条路可走，从乙村到丙村有2条路可走，从甲村不经过乙村到丙村有2条路可走，则从甲村到丙村的走法种数为（ ） A. 3 B. 6 C. 7 D. 8 2. 12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案共有种. A. B. 3 C. D. 3. 甲、乙两人下象棋，赢了得3分，平局得1分，输了得0分，共下三局．用ξ表示甲的得分，则{ξ＝3}表示（ ） A. 甲赢三局 B. 甲赢一局 C. 甲、乙平局三次 D. 甲赢一局输两局或甲、乙平局三次 4. 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则 A. 0.7 B. 0.6 C. 0.4 D. 0.3 5. 若随机变量的分布列如表，则的最小值为（ ） 0 1 3 A. B. C. D. 6. 在对具有线性相关的两个变量和进行统计分析时，得到如下数据： 4 8 10 12 1 2 3 5 6 由表中数据求得关于的回归方程为，则，，这三个样本数据中，残差的绝对值最小的是（ ） A. B. C. D. 和 7. 在某种信息传输过程中，用5个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息.若所用数字只有0和1，则与信息01101至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为（ ） A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 8. 设A，B为两个事件，已知P(B)=0.4，P(A)=0.5 ，P(B|A)=0.3 ，则P()=（ ） A. 0.3 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 二、多选题：本题共4小题，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，部分选对得2分 9. 带有编号1、2、3、4、5五个球，则（ ） A. 全部投入4个不同的盒子里，共有种放法 B. 放进不同的4个盒子里，每盒至少一个，共有种放法 C. 将其中的4个球投入4个盒子里的一个(另一个球不投入)，共有种放法 D. 全部投入4个不同的盒子里，没有空盒，共有种不同的放法 10. 一袋中装有10个大小相同的小球，其中6个黑球，编号为1，2，3，4，5，6，4个白球，编号为7，8，9，10，下列结论中正确的是（ ） A. 若有放回地摸取4个球，则取出的球中白球个数X服从二项分布 B. 若一次性地摸取4个球，则取出的球中白球个数Y服从超几何分布 C. 若一次性地取4个球，则取到2个白球的概率为 D. 若一次性地摸取4个球，则取到的白球数大于黑球数的概率为 11. 对于的展开式，下列说法正确的有（ ） A. 有理项有3项 B. 第4项的系数为 C. 常数项为 D. 各项系数之和为 12. 假设某市场供应的智能手机中，市场占有率和优质率的信息如下，在该市场中任意买一部手机，用分别表示买到的智能手机为甲品牌、乙品牌、其他品牌，表示可买到的优质品，则（ ） 品牌 甲 乙 其他 市场占有率 优质率 A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，则正整数___________. 14. 已知服从正态分布的随机变量在区间，，内取值的概率分别为0.6826，0.9544，0.9974.长沙市教委组织一次10000人参加的高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，则全市学生分数在110～120的人数大约为________. 15. 已知随机变量X 的分布列为，则________． 16. 展开式中，的系数为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知某种从太空飞船中带回来的植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽试验，每次试验种一粒种子，如果某次没有发芽，则称该次试验是失败的． （1）第一小组做了3次试验，记该小组试验成功的次数为X，求X的分布列； （2）第二小组进行试验，到成功了4次为止，求在第4次成功之前共有3次失败的概率． 18. 国家教育部为了发展贫困地区教育，在全国重点师范大学免费培养教育专业师范生，毕业后要分到相应的地区任教.现有6个免费培养的教育专业师范毕业生要按照以下要求到3所学校去任教，有多少种不同的分派方法. （1）6人分配到三所学校甲学校1人、乙学校2人、丙学校3人； （2）6人