2024年广东省深圳市第十一届青少年综合素质与科技创新能力复赛（PCB）六年级下学期复评数学试卷

2024年第十一届青少年综合素质与科技创新能力测评 (小学六年级)数学复评 考试时间：100分钟 满分：150分 一、填空题（每小题7分，共84分） 1.计算： 15×层+)+显 1+号 2.请观察 1×2 =1×2×3+3: 1×2+2×3 =1×(2×3)+3+3×(2×3)+3 =2×3×4+3: 1×2+2X3+3×4 =2×(3×4)÷3+3×(3×4)÷3 ■3×4×5+3： 3n果单果3n果a手 那么：1×2+2×3+3×4+…+99×100= 3.有一列数：1,3,9,11,17,19，“，其规律是，从第二项开始，阀数项是前一项加2，奇数项 是前一项加6，那么，该数列第2024项被5除所得的余数是 4.在987654321或123456789中插入（或不插入）四侧运算符号，使运算结果等于2024.要 求不得打乱987654321或123456789的顺序，例如9×8+7+6×54×3×2+1=2024.请 举出另一个例子： 5.如图是一一张长方形铁皮，用其中的阴影部分，刚好能做成一个圆柱体油桶（接头处铁皮厚度均忽 略不计)，则这个油桶的容积是 立方米（π取3.14）. 16.56米 6.一根6厘米长的木棒，贝需在其中1厘米与4厘米（或2厘米与5厘米）处刻上标志，即可量出 【~6的任何整数厘米长的物体. 01 46 02 56 那么，在一根13厘米长的木棒上只需在其中的 厘米处刻上标志，就可以量出1一13 的任何整数厘米长的物体（只需填写一种刻法）. 1/3 7.由数字0、2、4组成的自然数（数字可以重复），按照从小到大排列，2024在第 个 8。某水池装有三个进水管，单独开放甲管24小时可以灌满，单独开放乙管30小时可以灌满：如果 按甲，乙，丙的顺序轮流开放各1小时，然后循坏往复持续下去，则29小时可以灌满：如果同时打 开甲，乙，丙三管，分别开放a,b,c小时（这里a,b,c均为整数），那么，至少需要 小时恰好灌入半池水 9.在0~9这10个数字中，只有0,1,6,8,9倒过米看仍然是数字.某汽车的车牌号是一个五位 数，小鹏做倒立时，发现车牌号变成了另外的一个五位数，这个五位数比原来的五位数大87615，那 么，原米的五位数是 10.五名选手参加象棋比赛，其中每两名恰好比赛一局（此谓单循环赛），赢一局者得2分，败一局 者得0分，和局双方各得1分.比赛结束后，裁判惊奇地发现，获得亚军的选手居然一局都没有赢， 那么，冠军的得分是 ,亚军的得分是 1I.正方形ABCD中，点E,F分别在BC,CD上·CE=2BE,DF=2CF,连结AE,AF交BD于G,H.已 知五边形ECFHG的面积是11.7，则正方形ABCD的边长是 A B 12.四位数abcd满足111(a+b+c+d)+546=abcd,则这个四位数是 :当你把这个四 位数换成其它数时，这个结论就不成立了，可是，如果按题目提供的运算规侧（即数字和乘以111再 加上546)一直做下去，你一定会有新的发现.把你的新发现加以概括总结，用猜想的形式表达出米 是 二、解答题（第13、14小题各12分，第15~17小题各14分，共66分） 13.令a=12x75+14x76+16×77+18×78 若将Q化成小数，则a的百分位上的数字是多少？ 12×74+14×75+16×76+18×77 14.甲，乙两人分别从A,B出发，相对而行，到达终点后又各自返回.如果他们同时出发，那么经 过3小时在距离中点6千米处第2次相遇：如果甲晚出发1小时，那么经过2三小时和乙在P点第2 次相遇.求P与中点之间的距离 15.长方形ABCD中，AB=69,BC=30.E、F分别是AB,BC边上的两点，BE+BF=49.试求三角 形DEF面积的最小值， 16.黑板上任意写上一个正整数.在它的约数之外，找出最小的正整数，擦去原数，写上这个最小的 2/3 正整数（例如：开始写的数是12，在12的约数之外，最小的正整数是5.擦去12，写上5）.这样继 续下去，直到黑板上出现2为止，对于任意的一个正整数，最多擦多少次，思板上就可以出现2？请说 明理由。 17.以下是一个8×8方格盘和一个1×3方格的“直三米诺牌”的图样， ▣ 怎样用若干张直三米诺牌覆盖一个×方格盘？毫无疑问，要想能被完全覆盖，方格盘中方格总 数必须是3的倍数。若3引n,很容易找到覆盖的方法：若3{n,则3+n2,但是3引n2.1,这表明只要挖 掉某一个小方格，完全覆盖还是可能的。对于下面的收值，说明必须挖掉哪个小方格（要求指出所 有的可能性)，才能用若干张直三米诺牌把剩下部分全部盖住？选择其中一种挖法给出具体的覆盖方 法， (1)n=7: (2)n=8. 3/3 (小学六年级)数学复评 考试时间：100分钟 满分：150分 一、填空题