5.5.1 第1课时 两角差的余弦公式（课件）-【勤径学升·同步练测】2024-2025学年高中数学必修第一册（人教A版2019）

回 2【 第五章三角函数 xa-B 升 回 5.5三角恒等变换 5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 第1课时两角差的余弦公式 学升 回 第五章 三角函数 [学习任务] 1.了解两角差的余弦公式的推导过程. 2.会用两点间距离公式推导两角差的余弦公式.（难点） 3.熟记两角差的余弦公式的形式及符号特征，并能利用该公式进行求值、计 算.（重点、难点） 学升 第五章三角函数 自主学习探新知 知识点两角差的余弦公式 两角差的余弦公式 cos (a-B)= cosacosB++sinasinB 简记符号 C(a-B) 使用条件 a,B都是任意角 学升 第五章 三角函数 互动探究解疑难 探究一两角差的余弦公式的简单应用 [例]求下列各式的值： (1)cos(-375°)： 5元 (2)cos 12 sin 6 (3)5cos105°+ 2 sin 105 学升 回 第五章 三角函数 [解](1)cos(-375°)=cos375°=cos15° =cos(45°-30°)=cos45°cos30°+sin45°sin30° =2×9+×对=642 学升 回 第五章 三角函数 5π (2)cos 12 cos 6 +cos 12 sin 6 5π 5π T =cos 12 cos 6 +sin 12 sin 6 5 =cos 012 -)=s= 学升 回 第五章 三角函数 8时cos105°+9 sin 105 =cos60°cos105°+sin60°sin105° =cos(60-105°)=c0s(-45°)=2. 学升 回 第五章 三角函数 川规律方法 利用两角差的余弦公式求值的一般思路 (1)把非特殊角转化为特殊角的差，正用公式直接 求解. (2)在逆用公式解题时，还要善于将特殊的值变形 为某特殊角的三角函数值， 学升 回 第五章 三角函数 跟踪训练 1.(1)cos(-75)的值是( A.36-2 B.16+2 c.6-2 D.16+2 2 2 4 4 (2)cos(a-35°)cos(a+25°)+sin(a-35°)sin(a+25°)= os7°-sin15°sin8o (3) cos 8 学升