10.3 解一元一次不等式 第2课时 课件 2023-2024学年数学冀教版七年级下册

10.3 解一元一次不等式 第2课时 第十章 一元一次不等式和 一元一次不等式组 学习目标 1.能用数轴正确表示不等式的解集. 2.能熟练掌握解一元一次不等式的方法和步骤. 学习重难点 能熟练掌握解一元一次不等式的方法和步骤. 能熟练掌握解一元一次不等式的方法和步骤. 难点 重点 回顾复习 1．(1)对于含有未知数的不等式，能使不等式成立的____________的值，叫做不等式的____________. (2)一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的____________. (3)求不等式解集的过程，叫做____________. 2．不等式的解集通常可以用数轴来表示，用数轴表示不等式的解集时，记住两点： (1)用“＜”或“＞”表示的解集起点处画成____________，表示不包括这个起点数值； 用“≥”或“≤”表示的解集起点处画成____________，表示包括这个起点数值． 未知数 解 解集 解不等式 空心圆圈 实心点 (2)表示“大于”的沿着数轴的____________画，表示“小于”的沿着数轴的____________画．例如，如图，在数轴上表示含有x的不等式的解集分别为____________和____________. 3．我们把含有____________个未知数，并且未知数的次数都是____________的不等式叫做一元一次不等式． 正方向 负方向 x≥a x＜ b 一 1 新知引入 知识点1 一元一次不等式的解法 解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似.解一 元一次不等式的一般步骤和根据如下(填空)： 步骤 根据 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项，得ax＞b或 ax＜b (a≠0) 5 两边同除以a (或乘 ) 不等式的基本性质3 单项式乘以多项式法则 不等式的基本性质2 合并同类项法则 不等式的基本性质3 解一元一次不等式的步骤： (1)去分母； (2)去括号； (3)移项； (4)合并同类项； (5)系数化为1. 归纳 例题示范 当x 在什么取值范围时，代数式 的的值比x＋1大？ 根据题意，x 应满足不等式 ＞ x＋1. 去分母，得 1＋2x＞3(x＋1). 去括号，得 1＋2x＞3x＋3. 移项，合并同类项，得 －x＞2. 将未知系数化为1，得 x＜－2. 即当x＜－2时，代数式 的的值比x＋1大. 解： 例1 一元一次不等式的解法与一元一次方程的解 法类似，其根据是不等式的基本性质，其步骤是： 去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数 的系数化为1． 总结 知识点2 一元一次不等式的特殊解 求不等式 的正整数解. 例2 去分母，得 3(x＋1)≥2(x－1). 去括号，得 3x＋3≥2x－2. 移项，合并同类项，得 －x ≥－5. 将未知系数化为1，得 x≤5. 所以，满足这个不等式的正整数解为x＝1，2，3，4，5. 解： 正确理解关键词语的含义是准确解题的关键， “非负整数解”即0和正整数解． 总结 随堂练习 1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： (1)3(x－1)－2>5x＋1；(2) 3＋4x＜ (3＋5x ). (1)3(x－1)－2>5x＋1，3x－5>5x＋1，－2x >6，x＜－3.所以原不等式的解集为x＜－3，把它表示在数轴上，如图所示． (2)3＋4x＜ (3＋5x )，6＋8x＜3＋5x，3x＜－3，x＜－1.所以原不等式的解集为x＜－1，把它表示在数轴上，如图所示． 解： 2.解不等式 ≥x－1，下列去分母正确的是(　　) A．2x＋1－3x－1≥x－1 B．2(x＋1)－3(x－1)≥x－1 C．2x＋1－3x－1≥6x－1 D．2(x＋1)－3(x－1)≥6(x－1) D 3.试求不等式 的正整数解. ，6x－2(5＋2x )≥3(3x－1)－24，6x－10－4x ≥ 9x－3－24，6x－4x－9x ≥10－3－24， －7x ≥－17，所以x ≤2，所以这个不等式的正整数解是x＝1，2. 解： 拓展提升 若不等式