七年级下学期期中卷03-2023-2024学年七年级数学下册同步备考系列卷（北师大版）

2023-2024 七年下数学期中测试卷03 北师大版 考试范围（第一-----第四单元） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、单选题 1．下列各图中，与是同位角的是（    ） A． B． C． D． 2．下列多项式中，可以用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 3．在学习“认识三角形”一节时，嘉嘉用四根长度分别为的小棒摆三角形，那么所摆成的三角形的周长不可能是（    ） A． B． C． D． 4．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ） A．B． C． D． 5．如图，观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图的作图依据是（    ） A．边边边 B．边角边 C．角边角 D．角角边 6．下列说法中：①同角或等角的补角相等；②过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④从直线外一点到这条直线的垂线，叫做点到直线的距离，正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图所示，，，，结论：①；②；③；④，其中正确的是有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就．其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”．为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线与地面所成夹角时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜与地面的夹角（    ）    A． B． C． D． 9．若AB∥CD，∠CDE＝∠CDF，∠ABE＝∠ABF，则∠E：∠F＝（　　） A．1：2 B．1：3 C．3：4 D．2：3 10．如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形．则下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③∠AHC=60°；④△BFG是等边三角形；⑤HB平分∠AHD．其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11．已知，则 ． 12．如图，在中，已知点分别为边的中点，且，则 ． 13．已知，则的值为 ． 14．如图，在中，，，点D为上一点，连接．过点B作于点E，过点C作交的延长线于点F．若，，则的长度为 ．      15．一副三角板按如图所示（共顶点A）叠放在一起，若固定三角板，改变三角板的位置（其中A点位置始终不变），当 时，． 16．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如，请根据阅读理解解答下列各题： (1)________； (2)计算：； (3)已知实数，满足行列式，则代数式的值． 17．作图题： (1)在图①中，作过点P作直线，垂足为H：作直线； (2)请直接写出图①中三角形的面积是　　　　平方单位； (3)在图②中过点P作直线（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．） 18．阅读下面的解题过程：已知，求的值． 解：由知，所以，即． 所以，故的值为． 该题的解法叫做“倒数求值法”，请你利用“倒数求值法”解下面的题目： (1)若，求的值． (2)若，求的值． 19．如图1，一条笔直的公路上有A，B，C三地，甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时开出，沿公路匀速相向而行，驶往B，A两地，甲、乙两车到C地的距离y1、y2（千米）与行驶时间　x（时）的关系如图2所示． (1)A，B两地之间的距离为　　千米； (2)图中点M代表的实际意义是什么？ (3)分别求出甲，乙两车的速度，并求出他们的相遇点距离点C多少千米． 20．已知：如图，在中，是的平分线，E为上一点，且于点F．若，，求的度数． 21．如图，已知和，，，，与交于点P，点C在上． (1)求证：； (2)若，求的度数． 22．【阅读理解】 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图，△ABC中，若AB＝8，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围． 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图，延长AD到点E，使DE＝AD，连结BE．请根据小明的方法思考： (1)由已知和作图能得到的理由是（    ）． A．SSS    B．SAS    C． AAS    D．ASA (2)AD的取值范围是（    ）． A．    B．    C．     D． (3)【感悟】解题时，条件中若出现“中点”、“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论转化到同一个三角形中． 【问题解决】如图，AD是