19.2.2一次函数（1） 学案 2023--2024学年人教版八年级数学下册

19.2.2一次函数（1） 【学习目标】 经历画一次函数图象的过程，通过观察、猜想得到一次函数的性质。能熟练地利用性质解决问题。 【学习过程】 1． 自主学习 1.一般地，形如_______________________的函数，叫做一次函数.当k=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种______的一次函数. 2.（特例探究）在平面直角坐标系中画一次函数y=2x＋1的图象 x … －2 －1 0 2 … y 3 ①列表 ②描点 ③连线 3.发现：一次函数y=2x＋1的图象是_________；函数y=2x＋1的图象与x轴交点坐标是_______；与y轴交点坐标是_______. 二、独立思考 1.一次函数y=kx+b的图象有什么特点？你是怎样理解的？ 2.画一次函数的图象，怎样画最简单的方法？为什么？试用最简单的方法画一次函数y=－2x＋1的图象。 x … … y … … ①列表 ②描点 ③连线 3.已知一次函数的图象经过点A（1，2）、B（2，6），求这个一次函数的解析式。 4. 独立思考2和3说明了什么？ 3、 合作探究 1. 画函数y=2x－3，y=－x－3，y=x－3的图象。观察图象，我们猜想： （1） 一次函数解析式y=kx＋b(k，b是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？ （2） 你能从一次函数y=kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图象上直接看出b的值吗？ （3） 对于函数y=2x－3和y=x－3，随着x增大，y的值都增大，其中哪个增加得更快？你能解释其中的道理吗？ 2. 你发现了一次函数y=kx＋b(k，b是常数，k≠0)中k和b分别有什么作用吗？ 3. 以一次函数y=300x-5000为例，结合其图象说明它的性质。 4、 应用探究 (一)单选题 1．（2024·贵州遵义·一模）下列函数中，是的一次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24八年级下·河北邢台·期中）在一次函数中，k的值是（    ） A．1 B．2 C． D． 3．（23-24八年级下·北京·期中）在平面直角坐标系中，一次函数的大致图象是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24九年级下·内蒙古呼和浩特·阶段练习）一次函数满足 ，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（      ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（23-24八年级下·广西南宁·期中）若直线经过点和点，当时，，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（23-24八年级下·福建漳州·期中）已知，则一次函数的图象大致是(    ) A．B． C． D． (二)填空题 7．（23-24八年级下·上海浦东新·期中）当 时，是一次函数． 8．（23-24八年级下·广西南宁·期中）一次函数的图象不经过第 象限． 9．（23-24八年级下·上海崇明·期中）如果点、在直线上，那么．（填“>”或“<”）． 10．（22-23八年级下·福建福州·期中）已知点都在函数（为常数）的图象上，若，则 （用“”或“”填空）． 11．（23-24八年级下·湖北十堰·期中）一次函数的图象过点，且y随x的增大而增大，则 ． 12．已知一次函数的图象经过点(0.2)，且满足y随x的增大而增大，则该函数的解析式可以为_____(写出一个即可)。 (三)解答题 13．（23-24八年级下·北京通州·期中）已知函数． (1)如果点在该函数的图象上，求的值；(2)求出这个函数的图象与x 轴，y轴的交点坐标． 14．（23-24八年级下·福建福州·期中）已知y是x的一次函数，下表是列出了几组对应值． (1)求该函数的解析式：(2)请在坐标系中画出该函数的图象，并直接写出m，n的大小关系：m______n（填“＞”，“＜”或“＝”）． x … 0 2 … y … m 0 n … 15．（23-24八年级下·贵州毕节·阶段练习）已知关于的一次函数． (1)若该函数的图象与轴的交点在轴下方，求的取值范围；(2)若该函数的图象经过第一、二、三象限，求的取值范围． 16．（2024八年级下·全国·专题练习）如图是函数的一部分图象， (1)自变量的取值范围是 ；(2)当取___时，的最小值为______． 17．（23-24八年级下·河北邢台·期中）已知关于的一次函数． (1)当随的增大而增大时，求的取值范围；(2)若函数图像经过第一、二、三象限，求的取值范围； (3)若，当时，求的取值范围． 5、 拓展探究 1．（23-24八年级下·湖南郴州·期中）如图是函