七年级下学期期中卷04-2023-2024学年七年级数学下册同步备考系列卷（北师大版）

2023-2024 七年下数学期中测试卷04 北师大版 考试范围（第一-----第四单元） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、单选题 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到．已知，则用科学记数法表示是（　　） A． B． C． D． 3．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是(　　) A． B． C． D． 4．将两把相同的直尺如图放置．若，则的度数等于（   ） A． B． C． D． 5．下列命题中，①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②不带根号的数一定是有理数；③垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④内错角相等．真命题的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，对于下列条件：；；；其中一定能得到的条件有（   ） A． B． C． D． 7．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点C落在四边形ABDE的外部时，此时测得∠1＝110°，∠C＝36°，则∠2的度数为（　　）°．    A．35 B．36 C．37 D．38 8．深高小学部饲养了两只萌萌的羊驼，建筑队在学校一边靠墙处，计划用15米长的铁栅栏围成三个相连的长方形羊驼草料仓库，仓库总面积为平方米，为方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门，若设米，则关于的函数关系式为（　　） A． B． C． D． 9．我国宋代数学家杨辉所著《详解九章算法》中记载了用如图所示的三角形解释了二项和的乘方展开式中的系数规律，我们把这种数字三角形叫做“杨辉三角”．请你利用杨辉三角，计算的展开式中，含项的系数是（    ）    A．1 B．5 C．16 D．80 10．如图，，为上一点，且垂足为，，平分，且，则下列结论：①；②平分；③；④；其中正确的有（    ） A．①② B．②③④ C．①②③④ D．①③④ 二、填空题 11．已知，则的值为 ． 12．成立的的值为 ． 13．如图，AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝6，AC＝8，则AD的取值范围是 ． 14．如图，四边形为一长条形纸带，，将纸带沿折叠，A、D两点分别与对应，若，则的度数为 15．如图，已知，M为平行线之间一点，连接，N为上方一点，连接，E为延长线上一点，若分别平分，，则 ．    三、解答题 16．先化简，再求值 （1），其中 （2），其中 （3），其中 17．（1）已知，，求的值． （2）已知，求的值． 18．如图，分别与、交于点G、H，，．若，求证：． 19．小亮的一张地图上有A、B、C三个城市，但地图上的C城市被墨迹污染了（如图），但知道，请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位置．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）    20．如图，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F，使得，连． (1)求证：． (2)若，，，求的度数． 21．【发现问题】数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图形的直观性，可以帮助我们理解数学问题．例如，求图1中阴影部分的面积，可以得到乘法公式．请解答下列问题： （1）请写出图2中阴影部分的面积能解释的乘法公式（直接写出乘法公式即可）； （2）用4个全等的、长和宽分别为a、b的长方形摆成如图3所示的正方形，请你根据图3中阴影部分的面积写出三个代数式、、之间的等量关系式（直接写出等量关系式即可）； 【自主探索】 （3）小丽用图4中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽为a，长为b的长方形纸片拼出一个面积为的长方形，计算的值； 【拓展迁移】 （4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图5表示的是一个棱长为的正方体，请你根据图5求正方体的体积，写出一个代数恒等式________． 22．如图，在四边形中，分别是上的点，且．求证：． 23．甲骑电动车，乙骑自行车从深圳湾公园门口出发沿同一路线匀速游玩，设乙行驶的时间为，甲、乙两人距出发点的路程、关于x的函数图象如图①所示，甲、乙两人之间的路程差y关于x的函数图象如图②所示，请你解决以下问题： (1)甲的速度是______km/h，乙的速度是______km/h； (2)对比图①、图②可知______，______； (3)乙出发多少时间，甲、乙两人路程差为7.5km？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年5月2日初中数学作业 一、单选题 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C