七年级下学期期中卷02-2023-2024学年七年级数学下册同步备考系列卷（北师大版）

2023-2024 七年下数学期中测试卷02 北师大版 考试范围（第一-----第四单元） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、单选题 1．下列由不能判断的是（    ） A．B．C． D． 2．下列五道题是小明的作业，那么小明做对的题数为（    ） （1）若，则；    （2）； （3）；    （4）；    （5） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列图形中，与是同位角的是（   ） A．B．C．D． 4．如图，在中，边上的高是（    ）    A． B． C． D． 5．有以下说法：①；②一个三角形中至少有两个锐角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④若三条线段的长满足，则以为边一定能构成三角形．其中正确的个数为（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为“杨辉三角”．则展开式中所有项的系数和是（     ）． A．128 B．256 C．512 D．1024 7．某品牌的自行车链条每节长为，每两节链条相连部分重叠的圆的直径为，按照这种连接方式，节链条总长度为，则与的关系式是（    ） A． B． C． D． 8．设 ，，．若，则的值是(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 9．如图，在中，，点D为边上一点，将沿直线折叠后，点C落在点E处，若，则的度数为(     )    A． B． C． D． 10．如图，正方形的边长为2，动点P从点B出发，在正方形的边上沿B→C→D的方向运动到点D停止，设点P的运动路程为x，在下列图象中，能表示的面积y与x的关系的图象是（    ） A． B． C． D． 11．若，则代数式的值是 . 12．如图，已知∠A＝60°，∠B＝20°，∠C＝30°，则∠BDC的度数为 ． 13．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点，处，E交AF于点G．若∠CEF=70°，则∠GF= °． 14．一列慢车从地驶往地，一列快车从地驶往地．两车同时出发，各自抵达目的地后停止，如图所示，折线表示两车之间的距离（km）与慢车行驶时间（h）之间的关系．当快车到达地时，慢车与地的距离为 km． 15．如图，于C，E是上一点，,平分平分，则：与之间的数量关系为 ． 16．（1）； （2）先化简，再求值：，其中，． 17．某学校自主研制了一种椅子（实物如图所示），可适应上课、课间休息、午睡三种状态，该椅子的凳面始终与地面保持平行，小明作出了椅子在不同状态下的主视图．上课时椅背与凳面垂直，腿托与凳面成夹角（如图1），有利于学生坐直听课．按下开关1，轴1（安装在点B处）可以控制椅背以顺时针旋转，按下开关2，轴2（安装在点A处）可以控制腿托以顺时针旋转． (1)课间可将椅背稍微调整一定的角度（如图2）作短时休息，此时腿托与椅背平行舒适度更佳，请作出此时腿托所在的直线；（要求：尺规作图，保留作图痕迹） (2)如图3，按下开关1，使椅背从与発面垂直时的状态顺时针旋转，此时测得，求的度数； 18．如图，在中，平分交于点D，平分交于点E．    (1)若求的度数； (2)若，求的度数． 19．如图，．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 20．如图，这是某学校操场的一角，在长为米，宽为米的长方形场地中间，有两个并排大小一样的篮球场，两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为b米． (1)求这两个篮球场的总占地面积． (2)若篮球场每平方米的造价为200元，其余场地每平方米的造价50元，求整个长方形场地的造价． 21．如图，点A、F、C、D在同一条直线上，，，．求证：．    22．九河下梢，芳华天津．小明利用假期来到美丽的天津，已知他入住的酒店、文创馆、某老字号糕点店依次在同一条直线上，糕点店离酒店，文创馆离酒店小明从酒店骑共享单车到文创馆，在那里逛了后返回，匀速步行了到糕点店买糕点，在糕点店停留了后，散步返回酒店．给出的图象反映了这个过程中小明离开酒店的距离与小明离开酒店的时间之间的对应关系． 请根据相关信息，回答下列问题： (1)①填表： 离开酒店的时间/min 5 7 25 50 60 离开酒店的距离/km 1.25 1.5 ②填空：小明从蛋糕店返回酒店的速度为__________； ③当时，请直接写出小明离酒店的距离关于时间的函数解析式； (2)当小明离酒店时，请直接写出他离开酒店的时间． 23．在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．    （1）如图①，若∠BPC＝α，则∠A＝　　　；（用α的代数式表示