期末综合测试四-【勤径千里马】2023-2024学年七年级下册数学走向假期（华东师大版）

走向假期 2皆a,L2 07 期末综合测试四 时国：2分钟 清分：2四分 A①23B.①0 G.23④ D.①T④ 二，填空爱（本大题共6小题，每小题3分，共塔分） 若5红-15=7是关于￥的一九一次方程，的相反数 一选择置（本大题共8小题，每小置3分，共4分） 是 4+y+r=I,① 1〔长步中专》下列长度的三条线段。使组成三角无的是 n,已每10-2：是-的例数的绝对植，期x的值是 订 16.(6分)解方程组：2x-3y+1=5, A.I.3.4 B.2.2.7 G4.5.7 D3.3.6 山，在△中，∠A:∠B1∠C=11516.期△ABC的形状 1x+2y-3:=-83 2(海有中雪》若代数式￥+1的值为6.测￥等于 是 0.-5 C.7 0-7 3u+2 线王（轨升江中南）下列图那中，顶是中心对称图形，又是缩称图感2：若关于的不等式组 有解，则g的程值葱闲 rc3u+2 的是 3.如图所示，△AC经过装转可得△AD.∠B=40,∠EB=0, ☒ ∠C=45,期∠D= ,∠DG= 17(6分》在等式了=+r+c(0产0)中，当=-1时，)=0：当 =2时可=3：当=5时y0,求2a++的值 不4若4<3.则不等式《年-3)<。-3的解第型 Lx》1 B.x<1 5已知2，易关于y的二元次方图 y==4 的呢 4.如图.在△ABC中，D是AC边上的中线.点B是C边上一点 x=-3 2a年=1h 且E-23,E与D交于点F,已知$am=12,期8， 划a6的值分料为 5的值为 3a-2>-3 A.-12 B.12 C-2,1 D.2.1 18.(7分)已知不等式图 的解集是1《<2，设e 三，解答题（本大题共0小题，共8分》 答丘若不等式组+9c+ ”的解更是x>2,期阳的取值范围是 5.《6分)解下列方程： >用+1 3a+26,求-22的值 -x-1-- LmG2 且n>2 仁w61 Dn≥1 题了，若三角形的一个外角小于与它相第的内角，则这个三角形是 A直角三角压B锐角三角形G纯角三角形D不能确定 &如图，在AAC中，BE,E.D分果平分∠AG、∠A罪，∠ACF ABCD,下列第觉：2LK-∠G:∠EC-90+∠ABB: 3L&C~∠ABC:④∠AB+LC-90,其中正确的为(） 一好一 级敌学+陌+哥」 9.(T分)某公同组织员工罚A地兼葡，大巴车可机开车带着员工2，《8分)如图，在E方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单23.(0分)某水果状发购进A,两种水果共500箱进行的售，共 从会司出发，4位因载因到的员工在0.5小时后，驾转私家车从 位长度，点A,程G,A,B都在格点上 花费230元，已知A,非再种水果每箱的进价分两为0元， 公可叹0干米小的速度铅相闻的济浅途近大已车，私家军 《1》△AC通过一次平移到了△A,BG,的位置。请补全 50元 出发1.5小时后自上大巴车并蝶楼信往A塘，已短大巴军行袍 △4，B,C,并求出边AB过的面肌： (「)购进A,B丙种水果各多少箱？ 25小时可达A地 《2)将△4，B,G瓷点A,装转1得到△A,,G,请国 (2)现计划用大，小两种货车共8锅将都分本果运往外地进行销 (1)请计算公司与本地闻的离： 出△AC: 售，它门的运载量如下表断示，若远往外塘的水果不少于 (2)起家车出发多长时间，起家车在大巴车前方，且两车阳距6 《3)△AG与△A,及G基香对称？若对称，在图中舞出对称拍 420前.则至少有要大货车几辆配 千米 或对称中 和 大贺军小桥车 5杭（斯/拼） (3)若A.B博种客果斜箱的售伦分料为0元元，国庆望期 结束后，A种水果剩余0箱，B种水果制余0箱.为尽快售 完，该水果北发南决定对到余的水果证行打折请售，且AB 两种水果断扣相同.要使销售完两种水果的总2利不甚于 165元，商裳量多打儿折出售？ n.(7分)如周，已知△，挺长能至点B连结口，上是0上一2，(9分)如图，在△45中，L我6=10，以8C为边向三偏形外24，卫分)如图①听示，点0是线段业的中点，分期以A0和0 点已知∠B=45,∠CME-∠B,2cE=∠ 作等边三角形D,把△AB即绕着点D按顺时针方向旋转60 为边在践段D的同绳作等边△和等边△D,连结AC和 (I)求∠CE的度数： 到△D的位靴已知AB=3,AG=2,求∠D的度数 D,设交从为点E,连清 (2)若∠BG-25,求∠C,》的度数 (1求∠AB的大小： (2)如图2所示，△0B周定不南，保特么0CD的形状和大小不 复.将△0CD绕着点0黄传（△04和△0D不能重叠）， 求∠AEB的大小 4卧 245 一4把x=1代入③,得y=-1, {';∴原方程组的解为{ 16.解：∵∠A=90°,∴∠ABC+∠C=90°. ∵点A和点E关于BD对称， ∴△ABD≌△EBD,∴∠ABD=∠DBC. 同理可得∠DBC=∠C,∴∠ABD=∠DBC=∠C, ∴3∠C=90°,∴∠C=30°,∴∠ABC=60°. 17.解：解方程2x+5=a,得x=“, 解方程4-2=“二，得x=2n去? 因为关于x的方程2x+5=a的解和关于x的方程34 2=“2的解互为相反数， 所以“23=-3n2?,,解得a=-3. (18.解： 解不等式①,得x<4,解不等式②,得x<0. ∴不等式组的解集为x<0, ∴不等式组的最大整数解是x=-1. 19.解：设∠ABC=α,则∠BAC+∠BCA=180°-α, 由角平分线的性质得∠DLDCA=÷(∠BAC+ ∠BCA)=90°-2a, ∴∠ADC=180?-(∠DAC+2E90°+2a ∵BD平分∠ABC∴∠ABD=2∠ABC=2 ∵DE⊥DB,∴∠BDE=90°, ∴∠AED=∠ABD+∠BDE=90°+2a, ∴∠ADC=∠AED. 20.解：(1)如答图，线段A,B?即为所求作. (2)如答图，线段A?B?即为所求作. (3)AB⊥A?B?.理由如下： ∵线段A?B?是由线段AB平移得到，∴AB//A?B?. ∵线段A?B?是由线段A?B,绕点B,顺时针方向旋转90° 得到的， ∴A?B?⊥A?B?,∴AB⊥A?B?. A A (B iA 20 题答图 21.解：设小张家到火车站有xkm.根据题意，得 60*-1202=4.120=4解得x=30. 答：小张家到火车站有30 km. 22.解：(1)设文化衫和相册的价格分别为x元和y元，则 { 答：文化衫和相册价格分别为35元和26元。 (2)设购买文化衫t件，则购买相册(50-t)本，则 1500≤35t+26(50-t)≤1530, 解得≤1≤2分 ∵t为整数，∴t=23,24,25,共有3种购买方案. 方案一：购买文化衫23件，相册27本； 方案二：购买文化衫24件，相册 26本； 方案三：购买文化衫25件，相册 25本. 由题可知当文化衫最少时总费用最少，则购买23件 文化衫和27本相册最省钱. 23.解：(1)65° (2)不变.理由如下： 当点 P(或点Q)在边AC(或边AB)上移动时，始终有 ∠CPQ+∠BQP=∠A+∠AQP+∠APQ+∠A =∠A+(∠A+∠APQ+∠AQP) =50°+180°=230° ∵PD、QD分别是∠CPQ和∠BQP的平分线， ∴∠DPQ+∠DQP=÷(∠CPQ+∠BQP)=115°, ∴∠D=180°-(∠DPQ+∠DQP)=180°-115?=65°, ∴∠D的大小不发生变化. 24.解：(1)AB⊥DE.理由如下： ∵三角板ABC绕点C顺时针旋转30°,∴∠ACD=30°. ∵∠D=30°,∴∠ARQ=∠D+∠ACD=30°+30°=60°. ∵∠A=30°, ∴在△AQR中，∠AQR=180?-60°-30?=90°, ∴ AB⊥DE (2)由题图①可得∠B=∠E=∠BAE=60°, ∴△ABE为等边三角形，∴AB=BE=2BC. ∵将三角板ABC绕点C顺时针旋转60°, ∴∠ACD=60°,∴∠BCD=90?-60?=30°, ∴∠BCE=∠BCD+∠DCE=30°+90°=120°. ∵∠B+∠BCE=60°+120°=180°, ∴AB//CE,∴CD⊥AB, ∴S?=÷BC·AC=AB·CM. :AB=2BC,∴CM=÷AC=÷CD,即点M是CD的中点 期末综合测试四 1.C 2.A 3.A 4.A 5.B 6.C 7.C 8.A 9.0 10.3.5 11.直角三角形 12.a>0 13.45°30° 14.2 解析：∵SAc=12,BE=2CE,点D是AC边的中点， ∴S≈wa=≥S≈w =8,Sao =Sx =6, ∴.S△BEF-S△ADF=(S△ABE-S△ABF)-(S△ABD-S△ABF)= S-S=8-6=2 15.解:(1)去括号,得3(x-2x+2)=2x-2, 再去括号，得子x-5+号= 移项、合并同类项，得-合=一言， 两边同除以一言.得x=5. (2)方程可变形为42-3*,1=2 去分母，得7(x+2)-3(3x-1)=42, 去括号，得7x+14-9x+3=42, 移项、合并同类项，得-2x=25, 两边同除以-2,得x二空 16.解：( 17.解：把x=-1,y=0;x=2,y=3;x=5,y=60分别代入 y=ax2+bx+c 得 ra-b+c=0,① {4a+2b+c=3,② l25a+5b+c=60.③ ②-①得a+b=1,④ ③-①得4a+b=10,⑤ 4与5组方程4421o {0=22.解得 从而c=-5. ∴原方程组的解为{ ∴2a+b+c=2×3-2-5=-1. 18.解：解不等式组，得 根据题意，得2b<x<at ∴c=3a+2b=2+1=3, ∴c?-2c2=3?-2×32=6543. 19.解：(1)设大巴车每小时行驶x千米， 根据题意，得100×1.5=0.5x+1.5x,解得x=75, 经检验，符合题意， 所以公司与A地间的距离为75×2.5=187.5(千米). 答：公司与A地间的距离为187.5千米. (2)设私家车出发时间为t时，私家车在大巴车前方，且 两车相距6千米， 分情况讨论：①私家车到达A地前： 根据题意，得100t-75t-0.5×75=6,解得t=1.74, 经检验，符合题意； ②私家车到达A地之后： 根据题意，得75t+0.5×75+6=187.5,解得t=1.92, 经检验，符合题意. 答：当私家车出发1.74小时或1.92 小时，私家车在大巴 车前方，且两车相距6千米. 20.解：(1)∵∠B+∠ACB+∠BAC=180°, ∠ACB+∠ACE+∠DCE=180°, ∴∠B+∠BAC=∠ACE+∠DCE. ∵∠B=45°,∠DCE=∠BAC,∴∠ACE=∠B=45°, (2)由(1)知∠ACE=45°,∠DCE=∠BAC=25°, ∴∠ACD=∠ACE+∠DCE=70°. ∵∠CAE=∠D, ∴∠D=∠CAE=?(180°-∠ACD)=55°, ∴∠CED=180?-∠DCE-∠D=180°-25°-55° =100°. 21.解：(1)如答图，△A?B?C,即为所求作， 边AB扫过的面积为6×6-1×3×去×2-5×3×÷×2 =18. (2)如答图，△A?B?C?即为所求作. (3)△ABC与△A?B?C?成中心对称，如答图，对称中心点 0即为所求作. B 21 题答图 22.解：∵△ECD是由△ABD绕点D顺时针旋转60°得到的， ∴AD=ED,AB=EC,∠ADE=60°,△ADE 为等边三角形， 且EC=AB=3,∠EAD=60°∵∠BAC=120°, ∴∠BAD=120°-60°=60°. 23.解：(1)设购进A种水果x箱，B种水果y箱， m[2?x+y=500,根据题意，得{ {40x+50y=23 000,’ 答：购进A种水果200箱，B种水果300箱. (2)设需要大货车a辆，则需要小货车(8-a)辆， 根据题意，得60a+40(8-a)≥420,解得a≥5. 答：至少需要大货车5辆. (3)打折前：A种水果的每箱盈利为70-40=30(元), 共售出200-30=170(箱), B种水果的每箱盈利为90-50=40(元), 共售出300-60=240(箱), 设剩余水果打m折出售， 由题意得30×170+(70×6-40)×30+40×240+ (90×10-50)×60≥16 500,解得m≥8. 答：要使销售完两种水果的总盈利不低于16500元，商家 最多打八折出售. 24.解：(1)设 OB与AC相交于点 F. ∵点O是线段AD的中点，∴OA=OD. 又∵△OAB、△OCD都是等边三角形， ∴∠COD=60°,∠AOB=60°. 由旋转的特征可知，△DOB以点O为旋转中心，按 顺时针方向旋转60°与△COA重合，∴∠DBO=∠CAO. 在△BEF和△AFO中，∠BFE=∠AFO,∠DBO=∠CAO, ∴∠AEB=∠AOB=60°. (2)由(1)及题意，在题图②中，△DOB以点O为旋转中 心，按顺时针方向旋转60°与△COA仍重合，故∠AEB =60°. 七年级数学·华师版·下册 —42— 期末综合测试四·数学容题卡 三解答恩 13.(1) 准考证号 壁条形药区 5 标记 在，海州物nn海市配生，ana在室n在y有道，t4e 确填谁 (2) 一，选挥是（用2B沿笔填徐】 。: 卡a1ID i1111i1ii1111IIii111i11i1 二填空整 请在各超目的落曙区城内形唇，同山属必数多边巨限风区城的算常尤效 球在客莲目偷荐喝区城内作挥，婚自里色用边程刚定城粥效 请在落罐目的酒区城内作算，出呢色灯带边在坠区城的者无鉴 一35 七年级数学··下哥」 德在各速日饷管题风城内作答，娃针粗色塑形边程限定5城削答案无效 在各日养风域内作答，短州色距边限定城答米无 19. 21 23 ■ ■ 20. 22 3速增 4 场在各是口的离即（城内件荐，尾挂暴色石边传限定区城的算客无有 请在各连日前挥区城内作落，凭：思色好形边性限况区此的算室无效 裤车落昂日你等愿《城内作荐，妮山墨运重形边巨限风K城的算常无花 七年板酸学，服，下卧