第十六章 二次根式-【勤径千里马】2023-2024学年八年级下册数学走向假期（人教版，辽宁专版）

7.若x了都是实散.且y=,2x-3+3-2x+4.求的值 走向假期 第一部分 教材知识通关 第十六章二次银式 ·老点一 二次根式 和积印 1,二次根式的凝念：一一地，我们把思如 的式子叫藏二次根式，其中：叫收被升方数， ·考点二 二次根式的兼除 ·一“被称为 知识理 工二次机式的特点：①有厂“：②被开方数 【,二汝机式的来法及积的算术平方根 1二次根式的性质：(0)表常非负数a的算术平方限，也霞是说，@(0)是一个非负 (1》希法法则 ,即再个二次机式相景，根指数不度，只划被开方量 数.它的平方等于日，臣有 相柔 ()一个率负数的算术平方根是 ,即020（年0 (2》推广：√a,·,·国一·、m·@,·…出(、(0，vg30, (2》…个幸凯数的算术平方根的平方等于 ,、a(a01 …,4.30) d(a>0), (3》逆用：积的年术千方显等干积中各因式的算未平方的积，印 (3》一个数的平方的算术平为根等干这个发的 2.二汝根式的障法及薄的算木平方根 0=0), (1除法达划： ,即再个二次根式信龄根指数不变把技开方数相龄 -(<0). (2)商的算术平方根的料质： ,即商的库系平方根等干被除式的算术平方 +二次根式石有章义：0 根除以除式的幕术夏方能 ⑦丝】 (3》乘障运算步深：①运用法则化目为显零内的实数写算：蔓完成根号内 1.下列各式是二次根式的是 等运算，家式先国式分解。内案除：是化简上次根式 A.2 .041 C.u n. 玉最简二次根式 满足下列条件的二次根式叫微是前二次银式：式1)技开方数 :(2)被开方数中 2若是二次根式.用@的值不可以是 不含能开得尽方的 A.4 时 G.90 D.-2 考点小都 1.计算8×2的站聚司 玉要使、年·5有意又，则 A.而 H.4 C..6 D.2 A.-5 化xg-5 Cx<-5 Dx2-5 2下列计算正峰的是 +已知xy为实数，且，全-1+3(y-2=0,则x-y的值为 L.5×25=165 B55×32-5写 A.3 u-3 C.1 D-1 C.33x2,2m6 D4.3x22=86 5二款根式一3)了的值是 入2+|的侧数是 A.-3 3或-3 C.3 D.9 九-2-1 B.1-2 G.2-1 迈◆1 6已实数：在数轴上的对应点仪置如图，则化商引。一【-√(：-2)的结果是 。“ 4计年号+的站果是】 6提 3,2a-3 B-1 C.1 3-2a c黄 n行 数学·八年最顶 5下列运算中正确的是 考点小 A,√18+2=6 且210+w5=22 =3 D12+.2=6 1.计算8+8的值等于 9 A.26 B.42 G.52 D22+23 6下列二次根式中，是量简二次取式的是 ( 2下列计算正魂的是 +得 H.12I 6.48m √3西 Av12-5=3 .2+.3=3 35-5=3 03+22=52 3玉用※定义一种新运算：对于任意实数m和n,规定n章nm知-m-5,如：I章2一1卫x2- 工.古希摩几学家海枪和我国宋代数学家奉九解郎曾提出利用三角形的三边求面积的公式， 称为海轮一泰九帮公式：如果一个三角形的三边长分别是年，小，记=++“，那么三角形 1×2-3×2=-6.则(-2)3站果为 2 A.35 B.-25 C.32 D.2 的面积为3=√=p=6P+).如图，在4AC中，∠，∠B,∠C厌的边分别记为 4已知8-2=e2-反=2用动= e,h,4,若a=S,h=6,c=7,国△C的面积为 5如果最商二次根式一8与，了可以合并域一个二次银式，那么= A.6,5 B.63 &若个长方体的长为2，石m,览为5m,高为2m,划它的体积为 C18 元已知64-2则，侣√云 一5止值 发计惊： 已知，9,9，：为西数求1+ -1 142-2+,8 233-8+2-,27: 。考点三二次根式的加减 血知识龄围 .二次根式的加减 (1》一般地.二次限式加减时，可以先将文积式化成 ,再增 3m+m+4s-153 4278-65-3√得 二次根式进行合并 注意：对敲开方数相同的二次根式进行合并，实爱是把被开方数相同的二次限式 的 蓝行合并， (2》几个二次根式化为量简二次限式后，若被形方数相间，属这几个二次根式健川做 (3》判唐几个二次根式是否为间数二次影式的方法 D 一：肥各个二次根式都化为最简二次根式： :化简后的次银式的皱开方数是香框同 2二次根式的混合远算 (1》二次银式的混合运算包括相戏乘，除、乘方、开方六种代数运算，有理数意围内的，切 公式和运算律在二次取式的混合运算中席话用 (2)二次银式的运算一一假委先是二次根式进衫适当化简，例如：化为日类二次根式才能合并： 除使可算有时带化为分母有用化或的分更为箱短：便用乘法公式第， 数学·大年题评 -2-参考 答 案