专项训练二 二次根式的化简与求值-【勤径千里马】2023-2024学年八年级下册数学走向假期（人教版，吉林专版）

专项训练二二次根式的化简与求值 若，0一如+8-21-0.求。，-61的值 1.若4心-1.f化简：1+2a+■，1-4n40. 工已知实数，6在数陆上的位置知图所示，化简：1+1+√（一了， 32”2a与片4的 6已知本。1 。i一 2 王已知，，r为△的三边，化0：《mb+7。自=r了·-a-e了 +(-0-了 工.若6一√3的整数花分为，小数深分为，求21百y的值 4已知0=5+2.6=5-2.求，++7的值 最·人年题重 -12-参考 答 案 第一部分 教材知识通关 第十六章 二次根式 考点一 二次根式 知识梳理 1./a(a≥0) 二次根号 2.≥0 3.(1)非负数 (2)它本身 (3)绝对值 考点小练 1.B 2.D 3.A 4.D 5.C 6.A 7.解：由题意得2x-3≥0且3-2x≥0, ∴2x≥3且2x≤3,∴x=2,∴y=4,∴xy=6. 考点二 二次根式的乘除 知识梳理 1.(1)√a·√b=√ab(a≥0,b≥0) (3)√ab=√a·√b(a≥0,b≥0) 2.(1)=√&(a≥0,b>0) (2)√5=a≥0,b>0) (3)相乘 相除(约分) 3.(1)不含有分母 (2)因数或因式 考点小练 1.B 2.D 3.C 4.C 5.B 6.D 7.A √9=6=-28.解：∵ ∴9-x≥0,x-6>0,∴6<x≤9. ∵x为偶数∴x=8, (1+*)√2=42=0+*√容：&开 =√(x-4)(x+1)=√36 =6. 考点三 二次根式的加减 知识梳理 1.(1)最简二次根式 被开方数相同的 系数 (2)同类二次根式 (3)①先化简 ②再观察 考点小练 1.C 2.A 3.A 4.6 5.5 6.12 7.2√2 8.解：(1)原式=4√2-√2+3√2=6√2. (2)原式=3√3-2√Z+√Z-3√3=-√2. (3)原式=2√3+3√3+4×4√3-15×冬 =2√3+3√3+√3-5√3=√3. (4)原式=3/5+2.2-6×5-3×年 =3.5+2,E-2.5-3=15+5 第十七章 勾股定理 考点小练 专项训练二 二次根式的化简与求值 1.A 抖音/微信扫码考点一 勾股定理 1.解：原式=a-2. 2.A知识梳理 √配套答案 2.解：原式=-2a.3.C2.c2-b2 c2-a2 考点小练 √同步课堂 3.解：原式=2a+2b+2c.4.A √专题解析 4.解：原式=5. 考点二 一次函数 √学习方法1.B 2.D 3.B 4.C 5.B 6.C 7.D 8.C 9.B 10.D 5.解：∵√a2-3a+1+b2-2b+1=0, ∴√a2-3u+I+(b-1)2=0,∴a2-3u+1=0,b=1, 知识梳理 11.C 12.D 13.A 14.20 考点二 勾股定理的逆定理 知识梳理 1.y=kx原点2.y=kx+b 3.正数 负数 考点小练 ÷a-3+÷=0,a+=3,⋯(a++)=9,1.B 2.A 3.A 4.D 5.B 6.B 7.A 1.直角三角形 考点小练 8.解：(1)设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0), :a2+2=7,∴a2+-1b1=6.[3k+b=5, 把A(3,5),B(-4,-9)代入，得-4k+b=-9. 二一次两数解析式为y=20-1.解得 1.D 2.D 3.D 4.A 5.B 6.北偏西40° 6.解：由已知，得x=3+2√2,y=3-2√2, 7.(11,60,61) 8.7.5 ∴x+y=6,xy=1, 第十八章 平行四边形 考点一 平行四边形 知识梳理 :.原式=#2-4=(+-=6-6×1=30(2)将该函数图象向下平移3个单位长度， 得y=2x-1-3=2x-4, ∴平移后图象的函数解析式为y=2x-4. 7.解：3. 1.两组对边分别平行 专项训练三 勾股定理在最短路径问题中的应用考点三 课题学习 选择方案 2.(1)平行且相等 (2)相等 (3)互相平分 1.解：AP+PB的最小值为10 km.考点小练 2.解：计划修筑的这条公路不会穿过公园.理由如下： 如答图，过点C作CD⊥AB,垂足为点 D. 3.(1)平行 (2)平行且相等 (3)相等 1.C 2.20 (4)相等 (5)互相平分 第二十章 数据的分析 4.(1)任意一点 距离 E北考点一 数据的集中趋势 F 。 :5.中位线 一半 考点小练 知识梳理 4.①由小到大(由大到小) :60 D1.C 2.B 3.D 4.D 5.120° ②“÷!5(2+1) B 集中趋势 2 题答图 由∠CBE=45°,易得∠BCD=∠DBC=45°,∴CD=BD. 设CD=BD=x km,∵∠CAF=60°, ∴∠CAD=30°,∴AC=2x km. 由勾股定理，得AD=√AC2-CD =√(2x)2-x2=√3x(km). 由AD+DB=2km,得√3x+x=2,∴x=√3-1, !6.AB=CD或AD//BC 7.9 8.30 考点二 特殊的平行四边形 知识梳理 考点小练 1.D 2.B 3.D 4.C 5.B 6.C 7.解：(1)900 770 720 1.直角 三个角 交点 垂直平分线 直角 相等且互相平分 直角 直角 相等 (2)平均数最适合用来估计，900×30=27000(元). 答：估计该凉米线店一个月的营业额是27 000元. 2.一半 考点二 数据的波动趋势 3.相等 四条边都相等 相等 垂直平分 平分一组对角 一半 相等 四条边都相等 对角线互相垂直 每条对角线平分一组对角 知识梳理 越大 稳定 ∴CD=(√3-1)km≈0.732 km>0.7 km, ∴计划修筑的这条公路不会穿过公园. 考点小练 1.C 2.D 3.B 4.D 5.=4.相等 直角 相等 直角 直角 相等 垂直平分且相等 相等 直角 邻边相等并且有一个角是直角 垂直平分且相等 考点小练 3.解：最短路程2=(最小+次小)2+最大2,考点三 课题学习 体质健康测试中的数据分析 考点小练 因为6>5>3,所以(5+3)2+62=100, 所以蚂蚁爬行的最短路程为10 cm.1.C 2.C 3.(1)中位数(2)9.1 9.3 (3)15 4.解：此圆柱的侧面展开图为长方形ACDE, 如答图所示，其中AC的长为圆柱的底面周长，连接AB, 则AB即为蚂蚁爬行的最短路径. 过点B作BE'⊥AE于点 E', ∴AC=2πr≈2×3×4=24(cm). ∴E'B=÷AC=12 cm 1.B 2.C 3.B 4.B 5.D 6.A 7.C 第二部分 专项训练 8.有一组邻边相等的矩形是正方形 专项训练一 二次根式的混合运算 第十九章 一次函数 1.解：(1)6√15.(2)30√30.(3)2/6.(4)√15. 考点一 函 数 (2)号5.(3)号/5.(4)02.解：(1)9√3.知识梳理 1.常量 变量 2.唯一确定 自变量 函数 3.解：(1学(2)8-5√3.(3)6-2√6+2/Z-2√3.3.自变量的取值范围 (1)一切 不等于0 一切 非负数 ∵EA=8cm,EE′=3cm,∴AE'=EA-EE′=8-3=5(cm). 在 Rt△ABE'中，AB2=AE′2+E'B2≈52+122=132,(4)3/3+1.(2)公共部分 数学·八年级下册—27—